Обозначения

• $\mathbf{a}$, $\mathbf{b}$, $\mathbf{c}$, ... — 3-мерные векторы (жирный шрифт);
• $\mathbf{a}\times\mathbf{b}$ — векторное произведение;
• $\mathbf{r}$ — радиус-вектор с декартовыми координатами $x$, $y$, $z$;
• $\mathbf{n}$ — единичный вектор ($\mathbf{n}^2=1$);
• $c$ — скорость света; принята система единиц $c=1$;
• $\gamma=1/\sqrt{1-\mathbf{v}^2}$ — фактор Лоренца для скорости $\mathbf{v}$;
• $\Gamma=(\gamma-1)/v^2=\gamma^2/(\gamma+1)$ — модифицированный фактор Лоренца;
• $E$, $\mathbf{p}$, $m$ — энергия, импульс и масса частицы;
• $\mathbf{L}$, $\mathbf{S}$ — момент импульса и спин;
• $s_\alpha$, $c_\alpha$ — сокращения для синуса $\sin\alpha$ и косинуса $\cos\alpha$;
• $\sh x$, $\ch x$, $\th x$ — гиперболические синус, косинус и тангенс;
• $\ash x$, $\ach x$, $\ath x$ — обратные гиперболические функции;
• $i,j,k,...$ — латинские индексы, принимающие значения от 1 до 3;
• $\alpha,\beta,\gamma,...$ — греческие индексы, принимающие значения от 0 до 4;
• $ds^2=dt^2-d\mathbf{r}^2$ — квадрат интервала в 4-мерном пространстве;
• $A^\alpha$, $F^{\alpha\beta}$ — 4-векторы и тензоры;
• $\mathrm{A}$, $\mathrm{F}$ — 4-векторы и тензоры в безиндексной форме;
• $\delta_{ij}$, $\delta^\alpha_{\beta}$ — 3-мерный и 4-мерный символ Кронекера;
• $g_{\alpha\beta}$ — метрический тензор, $g_{\alpha\beta}=\mathrm{diag}\{1,-1,-1,-1\}$;
• $\varepsilon_{ijk}$, $\varepsilon_{\alpha\beta\gamma\delta}$ — 3-мерный и 4-мерный символ Леви-Чивиты, $\varepsilon_{0123}=1$;