Релятивистский мир — различия между версиями
WikiSysop (обсуждение | вклад) (→Краткое содержание) |
WikiSysop (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 85: | Строка 85: | ||
[[Электромагнитная масса]] | [[Электромагнитная масса]] | ||
| − | === | + | === Немного математики === |
| − | + | [[Кватернионы]] | |
| − | + | [[Композиция преобразований]] | |
| − | + | [[Вигнеровское вращение]] | |
| − | + | [[Сферическая геометрия]] | |
| − | + | [[Геометрия Лобачевского]] | |
| + | [[Пространство скоростей]] | ||
| − | - | + | [[Лагранжев подход]] |
| + | |||
| + | [[Тензор энергии-импульса]] | ||
| + | |||
| + | [[Теория симметрии]] | ||
| + | |||
| + | [[Непрерывные преобразования]] | ||
| + | |||
| + | [[Группы O(3) и SU(2)]] | ||
| + | |||
| + | [[Группы Лоренца и Пуанкаре]] | ||
| + | |||
| + | === Неинерциальные системы отсчёта === | ||
== Краткое содержание == | == Краткое содержание == | ||
| − | В | + | В первой частилекций "Релятивистский мир" рассмотрена специальная теория относительности (СТО). |
В отличие от традиционного изложения мы не используем второй постулат Эйнштейна. | В отличие от традиционного изложения мы не используем второй постулат Эйнштейна. | ||
То, что скорость света - это инвариантная и максимально возможная скорость распространения взаимодействий является следствием специальной теории относительности, а не её исходным постулатом. | То, что скорость света - это инвариантная и максимально возможная скорость распространения взаимодействий является следствием специальной теории относительности, а не её исходным постулатом. | ||
| Строка 110: | Строка 123: | ||
аксиоматической формулировке содержат меньше постулатов (аксиом), чем классическая механика. | аксиоматической формулировке содержат меньше постулатов (аксиом), чем классическая механика. | ||
Уменьшение аксиоматической информации и приводит к появлению фундаментальных физических констант | Уменьшение аксиоматической информации и приводит к появлению фундаментальных физических констант | ||
| − | не определяемых аксиомами теории. | + | не определяемых аксиомами теории. |
| + | |||
| + | В первой главе рассматриваются логические основы теории относительности. Мы подробно обсудим измерительные процедуры, которые необходимо выполнить различным наблюдателям для согласования единиц измерения длины и времени, и приведём "правильный" вывод преобразований Лоренца. Кроме этого, будут проанализированы законы сохранения энергии и импульса и получено их релятивистское обобщение. | ||
| + | |||
| + | Во второй главе рассмотрены основные кинематические эффекты теории относительности, подробно разобран известный парадокс близнецов и даны основы ковариантной формулировки теории. | ||
| + | |||
| + | Третья глава посвящена динамике. Основываясь лишь на законе сохранения энергии-импульса, можно достаточно много сказать о характере взаимодействия частиц, даже не зная точного вида этого взаимодействия. Мы обсудим понятие силы, момента импульса и классического спина. Рассматриваются различные примеры релятивистской динамики. Кроме того, будет продолжено изучение ковариантного формализма. | ||
| + | |||
| + | В четвертой главе мы рассмотрим с позиции теории относительности вопросы электромагнитного взаимодействия. При помощи только закона Кулона и преобразований Лоренца будут получены уравнения Максвелла и изучены важные вопросы, связанные с их релятивистской интерпретацией. | ||
| + | |||
| + | В пятой главе собраны различные математические вопросы. Мы изучим кватернионную технику, упрощающую вычисление композиции преобразований Лоренца, и проанализируем неевклидову структуру пространства скоростей в теории относительности. Кроме этого, будут введены лагранжев формализм и основы теории групп. | ||
| + | |||
| + | Шестая глава посвящена неинерциальным системам отсчёта (НИСО). Вопреки распространённому мнению, такие системы могут быть проанализированы без привлечения теории гравитации Эйнштейна. Мы рассмотрим физические явления, происходящие в НИСО, и разовьём математический аппарат, позволяющий их описывать в произвольных координатах. | ||
| − | + | В тексте книги разбросаны небольшие задачи, помеченные стилизованным глазом: (<math>\textstyle \lessdot</math> H<math>\textstyle _i</math>), где <math>\textstyle i</math> — номер решения в приложении "''Помощь''". Кроме того, встречаются ссылки вида (<math>\textstyle \lessdot</math> C<math>\textstyle _i</math>), которые имеет смысл просматривать в том случае, если в процессе чтения возникли вопросы. Возможно, ответ будет найден в приложении "''Примечания''" под номером <math>\textstyle i</math>. | |
| − | |||
| − | |||
| − | Кроме | ||
| − | |||
| − | |||
| − | + | Определённую пользу от книги могут получить читатели с различным уровнем владения математическим аппаратом. Во всех случаях, когда результат мог быть получен элементарными методами, именно они и использовались. Однако некоторые вопросы требуют более абстрактных математических конструкций. Подобные разделы отмечены звёздочкой (одной или двумя), и на первом этапе их можно опустить, вернувшись к ним в дальнейшем. | |
| − | |||
| − | |||
| − | + | Книга "''Релятивистский мир''" состоит из 2-х частей. В первой рассматриваются вопросы, относящиеся обычно к так называемой специальной теории относительности. Вторая часть книги посвящена теории гравитации и космологии. | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Ключевые слова: '''Преобразования Лоренца''', '''Преобразование Лоренца''', '''Вывод преобразований Лоренца''', | Ключевые слова: '''Преобразования Лоренца''', '''Преобразование Лоренца''', '''Вывод преобразований Лоренца''', | ||
Версия 19:43, 30 марта 2011
Эта книга посвящена специальной теории относительности, гравитации и космологии. Она находится в процессе создания. Поэтому замечания, предложения более, чем уместны. Желательно их присылать на phys
synset.com, или оставлять на закладке "Обсуждение". Стоит прочитать совет по настройке браузера для более комфортного просмотра формул.
С уважением, Сергей Степанов.
Содержание
[убрать]Логические основы
Принцип параметрической неполноты
Кинематика
Равноускоренная система отсчета
Неинерциальные координаты и время
Энергия и импульс
Релятивистские законы сохранения
Энергия, импульс, сила и масса
Электродинамика
Поле равномерно двигающегося заряда
Реально ли электромагнитное поле?
Преобразования Лоренца для полей
Немного математики
Неинерциальные системы отсчёта
Краткое содержание
В первой частилекций "Релятивистский мир" рассмотрена специальная теория относительности (СТО). В отличие от традиционного изложения мы не используем второй постулат Эйнштейна. То, что скорость света - это инвариантная и максимально возможная скорость распространения взаимодействий является следствием специальной теории относительности, а не её исходным постулатом. Преобразования Лоренца (преобразование Лоренца) могут быть получены без использования второго постулата Эйнштейна. На основании этого декларируется Принцип параметрической неполноты, согласно которому фундаментальные физические константы, такие как скорость света, постоянная Планка возникают в физических теориях в силу того, что специальная теория относительности (СТО)и квантовая механика в своей аксиоматической формулировке содержат меньше постулатов (аксиом), чем классическая механика. Уменьшение аксиоматической информации и приводит к появлению фундаментальных физических констант не определяемых аксиомами теории.
В первой главе рассматриваются логические основы теории относительности. Мы подробно обсудим измерительные процедуры, которые необходимо выполнить различным наблюдателям для согласования единиц измерения длины и времени, и приведём "правильный" вывод преобразований Лоренца. Кроме этого, будут проанализированы законы сохранения энергии и импульса и получено их релятивистское обобщение.
Во второй главе рассмотрены основные кинематические эффекты теории относительности, подробно разобран известный парадокс близнецов и даны основы ковариантной формулировки теории.
Третья глава посвящена динамике. Основываясь лишь на законе сохранения энергии-импульса, можно достаточно много сказать о характере взаимодействия частиц, даже не зная точного вида этого взаимодействия. Мы обсудим понятие силы, момента импульса и классического спина. Рассматриваются различные примеры релятивистской динамики. Кроме того, будет продолжено изучение ковариантного формализма.
В четвертой главе мы рассмотрим с позиции теории относительности вопросы электромагнитного взаимодействия. При помощи только закона Кулона и преобразований Лоренца будут получены уравнения Максвелла и изучены важные вопросы, связанные с их релятивистской интерпретацией.
В пятой главе собраны различные математические вопросы. Мы изучим кватернионную технику, упрощающую вычисление композиции преобразований Лоренца, и проанализируем неевклидову структуру пространства скоростей в теории относительности. Кроме этого, будут введены лагранжев формализм и основы теории групп.
Шестая глава посвящена неинерциальным системам отсчёта (НИСО). Вопреки распространённому мнению, такие системы могут быть проанализированы без привлечения теории гравитации Эйнштейна. Мы рассмотрим физические явления, происходящие в НИСО, и разовьём математический аппарат, позволяющий их описывать в произвольных координатах.
В тексте книги разбросаны небольшие задачи, помеченные стилизованным глазом: ( H), где — номер решения в приложении "Помощь". Кроме того, встречаются ссылки вида ( C), которые имеет смысл просматривать в том случае, если в процессе чтения возникли вопросы. Возможно, ответ будет найден в приложении "Примечания" под номером .
Определённую пользу от книги могут получить читатели с различным уровнем владения математическим аппаратом. Во всех случаях, когда результат мог быть получен элементарными методами, именно они и использовались. Однако некоторые вопросы требуют более абстрактных математических конструкций. Подобные разделы отмечены звёздочкой (одной или двумя), и на первом этапе их можно опустить, вернувшись к ним в дальнейшем.
Книга "Релятивистский мир" состоит из 2-х частей. В первой рассматриваются вопросы, относящиеся обычно к так называемой специальной теории относительности. Вторая часть книги посвящена теории гравитации и космологии.
Ключевые слова: Преобразования Лоренца, Преобразование Лоренца, Вывод преобразований Лоренца,
Специальная теория относительности, Теория Эйнштейна, Релятивистское замедление времени, Парадокс близнецов, Сокращение длины, Уравнения Максвелла.
Приведенные в книге фотографии взяты с wikipedia.org, при наличие пометки публичности их источников.
Материалы лекций могут быть использованы в некоммерческих и public information целях на условиях лицензии GNU Free Documentation License (версии 1.2 или более поздней). При использовании необходима ссылка на источник: http://synset.com/ru/Релятивистский_мир
