Космические полёты

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
Распады и столкновения << Оглавление (Глава 3) >> Сила

Межзвёздные расстояния огромны. Чтобы их преодолевать, необходимо движение с релятивистскими скоростями. В пустом пространстве летательный аппарат может ускорить себя, только лишившись части своей массы. Рассмотрим детали релятивистского реактивного движения. Пусть ракета массой , летящая со скоростью , за малый интервал времени испускает в противоположном направлении движения нечто, обладающее небольшой энергией и скоростью :

Raket1.png

Скорость ракеты при этом увеличивается, а масса уменьшается. Законы сохранения энергии и импульса имеют вид:

где и — масса и скорость ракеты после испускания, а для импульса испускаемого объекта подставлено соотношение (скорость направлена против ). Считая изменения энергии и импульса малыми, их можно записать в дифференциалах ():

или, исключая , имеем:

(EQN)

Выше скорость истечения , как и скорость ракеты, измерялись относительно "неподвижной" системы отсчёта. Будем считать постоянной скорость истечения относительно ракеты . Тогда по правилу релятивистского сложения скоростей эта скорость для "неподвижного" наблюдателя равна:

Естественно, текущая скорость в неподвижной системе отсчёта зависит от скорости ракеты и при её увеличении уменьшается ().

Масса ракеты и её скорость являются функциями времени. Время всегда можно исключить и считать, что оставшаяся масса ракеты зависит от приобретённой ею скорости . Разделив () на , получаем дифференциальное уравнение:

Раскроем производную произведения и разделим дифференциалы:

Это уравнение легко интегрируется ( H). Возвращаясь от функции к массе , окончательно получаем:

(EQN)

где - масса ракеты в начале разгона (). Восстанавливая фундаментальную скорость , несложно ( H) в нерелятивистском пределе получить известную формулу Циолковского .

При выводе формулы реактивного движения мы предполагали, что поток выбрасываемого из ракеты вещества постоянен как по скорости, так и по интенсивности. На самом деле это достаточно неэффективный способ ускорения, так как на начальных этапах приходится разгонять как полезный груз, так и топливо. Более рациональным является выбрасывание в начальный момент как можно большего количества вещества, хотя ускорение, испытываемое при этом ракетой, будет очень большим. Так, если вещество испускается ракетой не постепенно, а "сразу", например, в результате взрыва, то ситуация с балансом полезной массы ракеты и исходной будет иной. Запишем законы сохранения энергии и импульса, когда ракета первоначально была неподвижна, имея массу . Пусть она испускает со скоростью некоторую массу :

Исключая , получаем:

В случае, если (фундаментальная скорость), результат совпадает с (). Однако при формулы различаются, и вместо степенного убывания массы мы имеем значительно более мягкую зависимость от .

Из соотношения () следует, что чем выше скорость истечения , тем меньшую часть исходной массы теряет ракета. В химических ракетных двигателях скорость истечения в долях фундаментальной скорости составляет порядка 3 км/c. Поэтому при разгоне до половины скорости света от ракеты останется часть. Понятно, что подобный способ релятивистского ускорения абсолютно нереалистичен.

Наиболее экономичным является двигатель, в котором скорость истечения близка к единице . В этом случае для достижения половины скорости света потребуется потратить 40\% исходной массы. Обычно подобные двигатели называются фотонными, однако в качестве реактивной струи могут использоваться не только фотоны, но и заряженные частицы, ускоренные при помощи электромагнитных полей до скоростей, близких к скорости света.

Представим корабль в виде большого циклического ускорителя заряженных частиц, которые постепенно разгоняются электрическим полем, удерживаясь на круговой или спиральной орбите при помощи магнитного поля. Достигнув околосветовых скоростей, они выбрасываются в виде реактивной струи. Другой вариант — очень длинный линейный ускоритель частиц, которыми могут быть и достаточно тяжёлые ионизированные атомы. Такой принцип устройства ракеты часто называется ионным двигателем. Он имеет очень маленькую реактивную силу, однако на маршевом разгоне (этап набора скорости при старте, например, с орбиты вокруг Земли) постепенно и достаточно эффективно увеличивает скорость ракеты. Возможны также гибридные варианты, когда несколько пар линейных ускорителей зацикливают разворотными кольцами с магнитным полем. В этом случае двигатель может работать как в линейном, так и в циклическом варианте.

В солнечной системе, кроме химических ракет и ракет, использующих ядерные реакции, возможно движение при помощи светового солнечного давления, отражаемого большими зеркальными парусами. Стоит также упомянуть идею внешнего ускорения космического аппарата без двигателя. В этом случае он может удаляться от Земли, получая импульсы (например, лазерные) от цепочки вращающихся на разных расстояниях вокруг Земли ускорительных установок. Отдача от таких импульсов будет постепенно увеличивать скорость и самих установок. Подобная раскручивающаяся и увеличивающаяся "праща" может постоянно запускать множество небольших аппаратов для исследования Солнечной системы, получая энергию для импульсов от солнечных батарей. Не запрещено также и дальнейшее совершенствование идеи Жюля Верна .

Движение с околосветовыми скоростями сопряжено с множеством опасностей. Помимо космических пиратов негуманоидного вида, главным врагом звездолета будут атомы водорода. По современным оценкам в каждом кубическом сантиметре межзвёздного пространства содержится примерно один такой атом. Даже если он имеет небольшую скорость, при столкновении с обшивкой быстро летящего корабля будет порождаться жёсткое радиоактивное излучение. Одним из возможных решений (технически пока непонятно, как реализуемым) была бы защита от этих частиц при помощи электромагнитных полей, с одновременным захватом их для пополнения расходуемого для реактивного движения вещества. Ещё большая проблема — пыль и микрометеориты, которые могут быть смертельными даже для автоматических зондов.

Вторая проблема - энергетическая. Даже без учёта расхода массы ракеты в соответствии с формулой Циолковского, чтобы ускорить зонд массой 100 кг. до скорости, равной половине скорости света, требуется Дж. По современным меркам это гигантская энергия. Однако освоение термоядерного управляемого синтеза сделает подобные энергии более реалистичными. Не стоит на месте также и физика элементарных частиц. Чем глубже мы опускаемся по структурной лестнице, тем большие энергии связанных состояний потенциально нам доступны. Электрон так же неисчерпаем, как и атом .

Кроме технологических проблем, возникающих при исследовании глубокого космоса, существуют и проблемы, связанные с целесообразностью таких экспедиций. Чем дальше мы забираемся в космос, тем позже человечество узнаёт о результатах исследований. В какой-то момент задержка в получении новой информации полностью нивелирует её ценность. Сомнительна также польза пилотируемых экспедиций, даже в пределах солнечной системы. Стремительно развивающаяся компьютерная техника уже в ближайшем будущем будет обладать интеллектом, сравнимым с человеческим и, к сожалению, превышающим его. Поэтому слабые биологические организмы, которые необходимо защищать от радиации, обеспечивать воздухом и водой, делают бессмысленными пилотируемые человеческими особями экспедиции. Единственная причина, по которой необходима разработка звездолетов с биологическим экипажем, — это возможные проблемы с нашим Солнцем. Пока нет оснований считать, что оно выйдет из режима спокойного горения, став, например, сверхновой. Однако мы достаточно мало знаем о его физике. В любом случае возможность построения ковчегов, способных спасти часть биологических существ и знаний человечества, должна быть проработана.



Распады и столкновения << Оглавление (Глава 3) >> Сила

Релятивистский мир - лекции по теории относительности, гравитации и космологии