Обсуждение:Теорема Нётер

Что это за второй аргумент, $\ \partial \Psi (x)+\partial {\tilde {\delta }}\Psi (x)$, в выражении для лагранжиана $\ L(\Psi '(x))=L(\Psi (x)+{\tilde {\delta }}\Psi (x),\partial \Psi (x)+\partial {\tilde {\delta }}\Psi (x))$ (стр. 380, сверху)? Первый аргумент соответствует изменению формы функции поля, а второй? Maxim 10:10, 6 октября 2012 (UTC).

Тоже формы, но функции поля, стоящей под производной (лагранжиан зависит от поля и его производных). 10:32, 6 октября 2012 (UTC)

Спасибо большое за помощь. И за вашу книгу. Она хорошо развивает как понимание применения мат. аппарата к физике, так и понимание самой физики, в частности - родства эксперимента и теории и ролей эксперимента и теории в ней.

Вопрос про соответствие интеграла движения определенной симметрии

Из теоремы Нетер, упрощенно, следует, что симметрии соответствует свой интеграл движения. А можно ли как-то идти "от обратного" - из наличия интеграла движения получить наличие определенной симметрии? Maxim 18:27, 22 октября 2012 (UTC).

Вы задаёте хорошие вопросы :). Да можно, хотя определённая хиромантия при этом требуется. Имея закон сохранения (и зная, естественно, лагранжиан) мы всегда можем восстановить соответствующие бесконечно малые преобразования поля и координат (в первом порядке по параметрам преобразовании). Далее, благодаря групповым уравнениям, в принципе, можно восстановить преобразования симметрии в любом порядке по параметрам. Но это не всегда легко сделать. В 8-й главе, при рассмотрении симметрий спинорного поля (уравнения Дирака), как раз будет делаться такая процедура. Сергей Степанов 19:11, 22 октября 2012 (UTC)