Обсуждение:Неизотропные преобразования Лоренца

---

Так как скорости $\textstyle v_{1}$ и $\textstyle v_{2}$ независимые, возьмём производную по $\textstyle v_{2}$

   $f'\left({\frac {v_{1}+v_{2}}{1+\alpha \,v_{1}v_{2}}}\right)\,{\frac {1-\alpha v_{1}^{2}}{(1+\alpha \,v_{1}v_{2})^{2}}}=f(v_{1})f'(v_{2}),$

и приравняем её нулю:

Вариант в тексте некорректен.

Корректный вариант:

и приравняем $\textstyle v_{2}$ к нулю, определяя значение $\textstyle f'(v_{2})=f'(0)$ как константу $\textstyle a$

формула $,\int {\frac {df}{f}}=\int {\frac {c^{2}\,a\,dx}{c^{2}-x^{2}}}=a\,c\int \left[{\frac {1}{c-x}}+{\frac {1}{c+x}}\right]dx=a\,c\cdot \ln {\frac {c+x}{c-x}}=\ln {\frac {f}{f_{0}}}$

вообще-то ${\frac {1}{c-x}}+{\frac {1}{c+x}}={\frac {2c}{c^{2}-x^{2}}}$ перед $a\,c$ потерян множитель ${\frac {1}{2}}$