Неизотропные преобразования Лоренца

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
За границей известного << Оглавление >> За границей известного

Введём новую функцию скорости:

В силу (1.8) раздела Преобразования Лоренца, справедливо соотношение Возьмём первое уравнение в системе последовательных преобразований записанных перед (1.6) на странице Преобразования Лоренца, подставим в него

и приравняем коэффициенты при и при :

Разделив одно уравнение на другое получаем групповое сложение скоростей:

Запишем второе уравнение системы при помощи функции :

Подставляя в левую часть, имеем , или следующее функциональное уравнение:

Так как скорости и независимые, возьмём производную по

и положим :

где , а константа . Решение этого уравнения не представляет труда. Пусть , тогда:

Вводя константу , и учитывая, что (системы и совпадают), получаем требуемые преобразования.



За границей известного << Оглавление >> За границей известного

Релятивистский мир - лекции по теории относительности, гравитации и космологии