Обсуждение:Неизотропные преобразования Лоренца

---

Так как скорости \textstyle v_1 и \textstyle v_2 независимые, возьмём производную по \textstyle v_2

   f'\left(\frac{v_1+v_2}{1+\alpha\,v_1v_2}\right)\,\frac{1-\alpha v^2_1}{(1+\alpha\,v_1v_2)^2}=f(v_1)f'(v_2),

и приравняем её нулю:

Вариант в тексте некорректен.

Корректный вариант: и приравняем её к a при фиксированном : v_2=0

Далее:

где \textstyle x=v_1, а константа \textstyle a=f'(0). Решение этого уравнения не представляет труда. Пусть \textstyle \alpha=1/c^2>0, тогда:

   \int\frac{df}{f}=\int\frac{c^2\,a\,dx}{c^2-x^2}=a\,c\int\left[\frac{1}{c-x}+\frac{1}{c+x}\right]dx=a\,c\cdot\ln\frac{c+x}{c-x}=\ln\frac{f}{f_0}

перед интегралом должен появиться множитель 1/2,

сумма логарифмов равна произведению выражений, стоящих под логарифмом, а не частному, как следует из последнего выражения в данной заметке.