Релятивистский мир
Эта книга находится в процессе создания. Поэтому замечания, предложения более, чем уместны. Желательно их присылать на phys
synset.com, или оставлять на закладке "Обсуждение". Стоит прочитать совет по настройке браузера для более комфортного просмотра формул.
С уважением, Сергей Степанов.
Содержание
[убрать]Логические основы
Принцип параметрической неполноты
Кинематика
Равноускоренная система отсчета
Неинерциальные координаты и время
Энергия и импульс
Релятивистские законы сохранения
Энергия, импульс, сила и масса
Электродинамика
Гравитация
Псевдоевклидово пространство-время
Дифференциальная геометрия
Общая теория относительности
Пространство постоянной кривизны
Космология
Краткое содержание
В первых главах лекций "Релятивистский мир" рассмотрена специальная теория относительности (СТО). В отличие от традиционного изложения мы не используем второй постулат Эйнштейна. То, что скорость света - это инвариантная и максимально возможная скорость распространения взаимодействий является следствием теории относительности, а не её исходным постулатом. Преобразования Лоренца могут быть получены без использования второго постулата Эйнштейна. На основании этого декларируется Принцип параметрической неполноты, согласно которому фундаментальные физические константы, такие как скорость света, постоянная Планка возникают в физических теориях в силу того, что теория относительности и квантовая механика в своей аксиоматической формулировке содержат меньше постулатов (аксиом), чем классическая механика. Уменьшение аксиоматической информации и приводит к появлению фундаментальных физических констант не определяемых аксиомами теории. Вся первая глава посвящена анализу логических оснований теории относительности. Рассмотрены процедуры синхронизации времени и других единиц измерения наблюдателями находящимися в одной и различных инерциальных системах отсчёта. Приведен вывод преобразований Лоренца и их возможные обобщения. Кратко рассмотрена история специальной теории относительности, особенно некоторые малоизвестные факты.
Во второй главе рассмотрены основные кинематические эффекты специальной теории относительности (СТО). Изложение в целом стандартно. Стоит обратить внимание на разделы Парадокс близнецов и Равноускоренная система отсчета. При рассмотрении парадокса близнецов отмечается, что его объяснение не требует привлечения теории гравитации Эйнштейна (ОТО) или неинерциальных систем отсчёта. Для объяснения парадокса близнецов необходимо учитывать не только эффект релятивистского замедления времени, но также относительность одновременности событий. Игнорирование последнего и приводит к возникновению парадокса близнецов в специальной теории относительности (СТО). Кроме этого объяснения приведены расчёты эффекта замедления времени с точки зрения каждого близнеца при помощи релятивистского эффекта Доплера. В разделе Равноускоренная система отсчета показано, как при помощи только специальной теории относительности можно описывать неинерциальные системы отсчёта. Вопреки распространённому мнению, общая теория относительности (ОТО) для этого не требуется. Неинерциальные системы отсчёта имеют чисто кинематическое описание в рамках специальной теории относительности (СТО), и в конечном счёте основаны на преобразованиях Лоренца. Кроме этого подробно рассматривается Аберрация, эффект Доплера и различные релятивистские эффекты возникающие при наблюдении быстро двигающихся объектов. Показано, что сокращение длины по Лоренцу - не единственный эффект при наблюдении за объёмными телами.
Третья глава посвящена вопросам релятивистской динамики. Приведено аксиоматическое определение классической массы. На основании этого вводится понятие энергии и импульса. При переходе к теории относительности в основу аксиоматики релятивистской динамики кладётся постулат от том, что энергия движения не становится равной нулю при нулевой скорости частицы. Это утверждение по сути ставит равенство между массой и энергий покоя. Его, и преобразований Лоренца достаточно для получения явного вида выражения для релятивистской энергии и релятивистского импульса. Рассмотрены основные вопросы динамики - столкновения и распады частиц, релятивистское реактивное движение и т.п. Сделан краткий обзор физики элементарных частиц. Получены выражения для преобразования релятивистской силы, энергии и импульса (аналог преобразований Лоренца для координат и времени).
В четвёртой главе рассматривается электродинамика Максвелла. Уравнения Максвелла получаются из очень общих соображений. Фактически для этого требуется закона Кулона и Преобразования Лоренца. Получено выражение для двигающегося точечного заряда. Рассмотрены вопросы излучения, энергии и импульса электромагнитного поля.
Пятая глава посвящена релятивистской теории гравитации в плоском пространстве-времени. Подробно рассмотрена классическая задача Кеплера и эффекты которые возникают при переходе к специальной теории относительности (СТО). Выяснены условия при которых возникают известные гравитационные эффекты - смещение перигелия Меркурия и Земли, отклонение луча света при прохождении мимо Солнца, и другие. Показано, что перигелий смещается уже при простом применении релятивистской динамики к силе гравитации Ньютона. Однако для того, чтобы смещение перигелия Меркурия соответствовало наблюдаемому значению необходима некоторая модификация ньютоновской теории гравитации.
Приведенные в книге фотографии взяты с wikipedia.org, при наличие пометки публичности их источников.
Материалы лекций могут быть использованы в некоммерческих и public information целях на условиях лицензии GNU Free Documentation License (версии 1.2 или более поздней). При использовании необходима ссылка на источник: http://synset.com/ru/Релятивистский_мир
