Размер и форма объектов

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
Эффект Доплера << Оглавление (Глава 2) >> Фотографирование объектов

В первой главе мы определили, каким образом наблюдатели в различных системах отсчёта сравнивают свои единицы длины. Две линейки в и , расположенные перпендикулярно относительному движению, считаются одинаковыми. Разберемся, как эти же линейки будут "выглядеть", если их развернуть вдоль движения.

Рассмотрим покоящуюся в системе линейку. Мимо наблюдателя в она двигается со скоростью . Для того, чтобы измерить длину линейки, он может одновременно засечь координаты её начала и конца. В этом случае . Если обозначить и , то из преобразований Лоренца для приращений (2.5), имеем:

Len.png

Пролетающая мимо линейка будет выглядеть короче, чем её же экземпляр, повёрнутый перпендикулярно движению. Правда наблюдатель в будет "недоволен" описанной выше измерительной процедурой. Разница координат начала и конца линейки действительно является её длиной для наблюдателя в (собственная длина линейки). Аналогично, в силу одновременности замеров наблюдатель в может считать её длиной . Однако эти замеры не будут одновременны для двигающегося наблюдателя! Он увидит, что левый конец линейки был совмещён с линейкой "неподвижного" наблюдателя позже, чем правый ().

Можно рассмотреть ещё один способ измерения длины. Пусть наблюдатель в замечает время прохождения мимо него правого конца линейки , а затем левого . Зная скорость линейки, он может определить её длину следующим образом: . Всё это происходит в одной точке его системы отсчета , поэтому имеем:

и снова приходим к сокращению длины. Правда, наблюдатель, связанный с двигающейся линейкой, снова будет "недоволен", так как с его точки зрения часы наблюдателя в идут медленнее, поэтому определение длины с точки зрения некорректно.

Тем не менее, лоренцевское сокращение так же реально, как реально и замедление времени в двигающейся системе. Конечно, слово "реально" можно понимать в различных смыслах. Например, для Лоренца это сокращение было реально, так как заряженные частицы, из которых состоит линейка, взаимодействовали с эфиром, через который она летела. В результате линейка сжималась в направлении движения. В релятивистской теории эфира нет, и нет никакого "силового" воздействия на линейки, расположенные в различных инерциальных системах отсчета. Однако эффект сокращения является объективно регистрируемым каждым наблюдателем фактом.

Сокращается ли линейка "на самом деле"? На это можно ответить при помощи следующей аналогии. Частота звука гудка приближающегося, а затем удаляющегося поезда различна (эффект Доплера). "На самом деле" паровоз гудит с той частотой, которую слышит машинист, сидящий в кабине и неподвижный относительно поезда. Стоящий на перроне наблюдатель слышит иную частоту. И, хотя его восприятие отличается от аналогичного восприятия машиниста, оно так же объективно и не является "кажущимся". Это не "игры разума", и все то же самое будет "наблюдать" соответствующая аппаратура. Подобная относительность сплошь и рядом встречается в классической физике. Пример тому — эффект Доплера, или относительность значения скорости объекта. Такая же ситуация и с релятивистскими эффектами сокращения длины, замедления времени, фактом одновременности событий, и т.п.

Естественно, следующее из преобразований Лоренца сокращение является относительным. Все инерциальные системы отсчета эквивалентны. Наблюдатель, находящийся в "двигающейся" системе , точно так же зарегистрирует сокращение всех ориентированных вдоль его движения линеек, которые неподвижны в системе .

Сокращение длины, как и любые другие эффекты, которые мы анализируем в теории относительности, требуют четкого "сопроводительного описания" условий эксперимента, в которых этот эффект наблюдается. Отрыв результатов наблюдения от такого описания служит источником многочисленных "парадоксов". В описанных выше двух способах измерения будет регистрироваться факт сокращения длины линейки. Однако можно применять и другие способы наблюдения за быстро двигающимся объектом. Например, фотографировать его при помощи аппаратуры с очень короткой выдержкой. В этом случае результаты будут отличаться и существенно зависеть от принципов работы фотоаппарата. Рассмотрим эти вопросы подробнее.


Эффект Доплера << Оглавление (Глава 2) >> Фотографирование объектов

Релятивистский мир - лекции по теории относительности, гравитации и космологии