Манипуляция выражениями:
In: Sin[x]^2+Cos[x]^2 // Simplify
Out: 1
In: (x + y)^2 // Expand
Out: x^2 + 2xy + y^2
In: 1/x + 1/y // Together
Out: (x + y)/(xy)
In: x^5+x^4+x+1 // Factor
Out: (1+x)(1+x^4)
In: a Cos[x] /. {x->a, a->2} # выполнить подстановку
Out: 2 Cos[a]
$Assumptions={{m,n} ∈ Integers, x>0}; # предположения, делающиеся при преобразованиях
Определение функций:
f[x_]:=2x; g[x_, y_]:=xy;
f[1]
g[1,2]
Clear[f,g];
Работа со списками:
In: {x, y, {a,b}}[[1]] # получить первый элемент списка
Out: x
In: {a,b,c}+{x,y,z}
Out: {a+x,b+y,c+z}
In: {1,2,3}{x,y,z}
Out: {x, 2y, 3z}
In: {1, 2, 3}x
Out: {x, 2x, 3x}
In: {1,2,3}.{x,y,z}
Out: x + 2y + 3z
{{a, b}, {c, d}} //MatrixForm # вывести в виде матрицы
In: Table[i^2, {i, 1, 8, 2}] # квадраты чисел от 1 до 8 с шагом 2
Out: {1, 9, 25, 49}