Релятивистское введение

Материал из synset
Версия от 13:45, 11 февраля 2010; WikiSysop (обсуждение | вклад) (Защищена страница «Релятивистское введение» ([edit=sysop] (бессрочно) [move=sysop] (бессрочно)))
Перейти к: навигация, поиск
Релятивистский мир << Оглавление >> Неподвижные наблюдатели

Со времени создания теории относительности прошло более ста лет. За это время она получила многочисленные экспериментальные подтверждения и фактически стала инженерной наукой, формулы которой активно используются в ядерной энергетике или при строительстве ускорителей элементарных частиц. Существует обширная литература, посвящённая её анализу и практическим приложениям.

Закономерно возникает вопрос: "Для чего нужна 1001-я книжка по теории относительности?" Для ответа на него предлагается пройти небольшой тест, выразив своё согласие или несогласие со следующими утверждениями:


ТЕСТ Да Нет
1. Теория относительности обобщает классическую механику, поэтому требует больше исходных постулатов.
2. В её основе лежит анализ распространения световых сигналов и принцип инвариантности их скорости.
3. Быстро двигающиеся объекты выглядят сжатыми в направлении движения.
4. Объяснение парадокса близнецов требует привлечения неинерциальных систем отсчета.
5. Для описания неинерциальных систем отсчёта необходима общая теория относительности.
6. Масса двигающегося тела тем больше, чем выше его скорость.
7. Красное смещение удалённых галактик связано с расширением Вселенной.


За каждое "нет" или "не обязательно" начислите себе один балл. Во всех остальных случаях ("да" или "не знаю") баллы не начисляются. Если вы набрали более 7 баллов, эту книгу дальше читать не стоит. Если же баллов существенно меньше 7, то идём дальше.

Во введении будет дано краткое объяснение причин отрицательных ответов на первые два вопроса теста. В процессе дальнейшего анализа исходных положений теории мы приведём более развернутые аргументы и рассмотрим множество других тем.


Мысленные эксперименты со световыми сигналами активно используются при обосновании релятивистской теории. Неинвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Галилея привела к открытию преобразований Лоренца. Не вызывает сомнения, что уравнения любой теории взаимодействия (например, электромагнетизма) отражают общие свойства пространства и времени. Однако при дедуктивном построении физики более разумным представляется путь, когда сначала устанавливаются общие свойства, а затем на их основе строится частная теория. Преобразования Лоренца применимы ко всем видам взаимодействия и не могут зависеть от скорости электромагнитной волны, являющейся параметром конкретного взаимодействия.

Мы живём в Мире, в котором фотоны, по-видимому, не имеют массы, и многие поля распространяются со скоростью света. Однако ни один из известных физических принципов не запрещает фотону иметь массу. Это не противоречит теории относительности. Вполне возможен Мир, в котором нет безмассовых частиц, а теория относительности по-прежнему справедлива. Поэтому скорость света "" и фундаментальная скорость "", входящая в формулы теории относительности, вообще говоря, различные константы!

Распространение световой волны или импульса используется при выводе преобразований Лоренца. Следуя Эйнштейну, в многочисленных учебниках по теории относительности эти преобразования получают при помощи постулата об инвариантности скорости света. Однако мало кто знает, что спустя только пять лет после работы Эйнштейна в статьях Игнатовского, а затем Франка и Роте было показано, что преобразования Лоренца можно вывести на основе некоторого подмножества постулатов классической механики. Несмотря на изящество и фундаментальную важность этого результата, он не стал достоянием общественного физического сознания.

Время от времени появляются статьи и дискуссии на эту тему, однако дискуссии быстро затухают, а статьи забываются. Ситуация имеет оттенок клиничности. Правильный ответ известен 100 лет, но он почти никому не известен. Во времена развитого социализма в раздел "Методических заметок" журнала "Успехи физических наук" была направлена статья, где вывод преобразований Лоренца без второго постулата Эйнштейна был адаптирован для использования в средней школе и содержал буквально 5-6 формул. Авторы получили обескураживающий ответ: "Непроверенные физические теории журнал не публикует".

Может возникнуть вопрос: "Какая разница, как выводить преобразования Лоренца?". Ответ на него состоит из двух частей. Прежде всего, правильно излагать теорию относительности необходимо по гуманным соображениям. Ни одна физическая теория не подвергается такому количеству нападок со стороны её опровергателей, как теория относительности. Связано это, с одной стороны, с её математической простотой, а с другой стороны, с психологической сложностью восприятия исходного постулата о том, что "догнать свет нельзя". Это настолько противоречит обыденному опыту, что бросает тень и на все выводы теории. Большинство привыкает и не видит проблемы, однако часть потенциальных физиков привыкать не желает и переходит в лагерь обиженных. Одна из задач книги — хотя бы немного уменьшить их число.

Во-вторых, непонимание логических основ физики обедняет. В рамках теории относительности мы имеем великолепный пример того, что для создания новой теории необходимо не увеличить, а уменьшить число исходных постулатов. Подобный дедуктивный метод очень заманчив и может быть применен для построения новых, ещё неизвестных теорий. Только ради этого необходимо разобраться с логическими основами теории относительности.

Физические или математические теории строятся на основе некоторых исходных постулатов или аксиом. Система аксиом считается полной, если любое утверждение относительно сущностей, с которыми оперирует теория, можно либо доказать, либо опровергнуть. Если мы хотим построить более общую теорию о тех же сущностях, то нельзя просто добавить новую аксиому. Это, скорее всего, приведет к противоречиям. Большая общность означает, что старая теория включается в новую, как частный случай. В физике это выражается при помощи принципа соответствия. В более общей теории присутствуют фундаментальные константы, фиксация предельных значений которых приводит к частному случаю. Так, большинство формул релятивистской теории переходит в классические соотношения при . Аналогично и в квантовой механике, при . В связи с этим возникает вопрос: каково происхождение этих фундаментальных констант? Другими словами, почему их нет в классической механике и как они появляются в релятивистской или квантовой? Краткий ответ: теория относительности требует для своего обоснования меньше аксиом, чем классическая. Уменьшение количества исходной информации и приводит к появлению параметров (констант), значения которых можно зафиксировать только при помощи эксперимента.


Природа разговаривает с нами на языке математики. Однако математика не должна заслонять физическую суть теории. Поэтому в первых четырёх главах книги требования к владению математикой достаточно низкие, и мы будем обходиться максимально простыми средствами. В последующих главах степень абстракции постепенно возрастает. К сожалению, это неизбежно, и более глубокое понимание устройства нашего мира требует всё более изощрённого математического языка.

Краткое содержание книги по главам следующее:

В первой главе рассматриваются логические основы теории относительности. Мы подробно обсудим измерительные процедуры, которые необходимо выполнить различным наблюдателям (как относительно неподвижным, так и двигающимся) для согласования единиц измерения длины и времени, и приведём "правильный" вывод преобразований Лоренца.

Во второй главе будут рассмотрены основные кинематические эффекты теории относительности, неинерциальные системы отсчета и известный парадокс близнецов.

Третья глава посвящена динамике. Зависимость энергии и импульса от скорости в релятивистской теории отличается от Ньютоновской механики. Соответствующие соотношения будут получены из достаточно общих соображений.

В четвертой главе мы рассмотрим вопросы взаимодействия с позиции теории относительности, получим уравнения Максвелла и возможные варианты релятивистской версии гравитационного взаимодействия.

В пятой главе собраны различные математические вопросы. Мы проанализируем структуру пространства скоростей и введём четырёхмерный тензорный анализ и пространство Минковского. Многие из результатов предыдущих глав получат элегантную математическую формулировку.

Шестая глава ещё более математизирована и посвящена дифференциальной геометрии, пространствам, обладающим кривизной, теории гравитации Эйнштейна и другим вопросам, важным для современных космологических теорий.

В седьмой главе мы попытаемся представить физику в пространстве, обладающем постоянной кривизной.

Восьмая глава посвящена космологическим моделям, описывающим нашу Вселенную "в целом".

В тексте разбросаны небольшие задачи, помеченные символом ( H), где — номер решения в приложении "Помощь". Кроме этого, встречаются ссылки ( C), которые имеет смысл просматривать только в том случае, если в процессе чтения возникли вопросы. Возможно, ответ будет найден в приложении "Примечания" под номером . Звёздочкой отмечены те разделы, которые на первом этапе можно пропустить.


Релятивистский мир << Оглавление >> Неподвижные наблюдатели

Релятивистский мир - лекции по теории относительности, гравитации и космологии