Поле точечного заряда

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск

Точечный заряд , неподвижный в данной инерциальной системе отсчёта, создаёт вокруг себя только электрическое поле, напряжённость которого определяется законом Кулона:

.

В системе СГС коэффициент , а в системе СИ . Вектор направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля.

Если заряд движется с постоянной скоростью , то вокруг него возникает магнитное поле , а напряжённость электрического перестаёт быть сферически симметричной [Ландау]:

,

где - скорость света, а коэффициент в системе СГС и в системе СИ. Единичный вектор направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля. Если ввести угол между векторами и , то . Напряжённость электрического поля, при фиксированном расстоянии от заряда, минимальна в точках находящихся на линии движения заряда, и максимальна в плоскости проходящей через заряд и перпендикулярной его скорости. Магнитная индукция, в силу векторного произведения, перпендикулярна скорости и электрическому полю. Так как заряд движется, в фиксированной точке пространства электрическое и магнитное поле изменяются со временем. Они удовлетворяют уравнениям Максвелла с плотностью заряда и тока, пропорциональных дельта-функции Дирака:

,

где - текущее положение заряда.

На пробный заряд , имеющий в той же системе отсчёта скорость , действует сила Лоренца:

.

Она может быть получена при помощи преобразований Лоренца из закона Кулона и принципа инвариантности заряда[Берклеевский курс]. В этом смысле магнитное поле, по своей природе является релятивистским эффектом.

Если точечный заряд двигается с ускорением, то создаваемое им поле зависит не только от скорости, но и от ускорения. Составляющая поля, зависящая от ускорения соответствует излучению электромагнитной волны [Ландау]