Поле точечного заряда — различия между версиями

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 16: Строка 16:
 
На пробный заряд <math>q</math>, имеющий в той же системе отсчёта скорость <math>\vec{u}</math>, действует сила Лоренца:
 
На пробный заряд <math>q</math>, имеющий в той же системе отсчёта скорость <math>\vec{u}</math>, действует сила Лоренца:
 
:<math>\vec{F}=q\vec{E}+\frac{k_m}{c}[\vec{u}\times \vec{B}]</math>.
 
:<math>\vec{F}=q\vec{E}+\frac{k_m}{c}[\vec{u}\times \vec{B}]</math>.
Она может быть получена при помощи преобразований Лоренца из закона Кулона и принципа инвариантности заряда[Берклеевский курс]. В этом смысле магнитное поле, по своей природе является релятивистским эффектом.
+
Она может быть получена при помощи преобразований Лоренца из закона Кулона и принципа инвариантности заряда[Берклеевский курс]. В этом смысле магнитное поле по своей природе является релятивистским эффектом.
  
Если точечный заряд двигается с ускорением, то создаваемое им поле зависит не только от скорости, но и от ускорения. Составляющая поля, зависящая от ускорения соответствует излучению электромагнитной волны [Ландау]
+
Если точечный заряд двигается с ускорением, то создаваемое им поле зависит не только от скорости, но и от ускорения. Составляющая поля, зависящая от ускорения, соответствует излучению электромагнитной волны [Ландау]

Текущая версия на 20:26, 24 марта 2010

Точечный заряд , неподвижный в данной инерциальной системе отсчёта, создаёт вокруг себя только электрическое поле, напряжённость которого определяется законом Кулона:

.

В системе СГС коэффициент , а в системе СИ . Вектор направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля.

Если заряд движется с постоянной скоростью , то вокруг него возникает магнитное поле , а напряжённость электрического перестаёт быть сферически симметричной [Ландау]:

,

где - скорость света, а коэффициент в системе СГС и в системе СИ. Единичный вектор направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля. Если ввести угол между векторами и , то . При фиксированном расстоянии от заряда напряжённость электрического поля минимальна в точках, находящихся на линии движения заряда. Максимальное значение достигается в плоскости, проходящей через заряд перпендикулярно его скорости. Магнитная индукция, в силу векторного произведения, перпендикулярна скорости и электрическому полю. Так как заряд движется, в фиксированной точке пространства электрическое и магнитное поле изменяются со временем. Они удовлетворяют уравнениям Максвелла с плотностью заряда и тока, пропорциональных дельта-функции Дирака:

,

где - текущее положение заряда.

На пробный заряд , имеющий в той же системе отсчёта скорость , действует сила Лоренца:

.

Она может быть получена при помощи преобразований Лоренца из закона Кулона и принципа инвариантности заряда[Берклеевский курс]. В этом смысле магнитное поле по своей природе является релятивистским эффектом.

Если точечный заряд двигается с ускорением, то создаваемое им поле зависит не только от скорости, но и от ускорения. Составляющая поля, зависящая от ускорения, соответствует излучению электромагнитной волны [Ландау]