Поле точечного заряда — различия между версиями
WikiSysop (обсуждение | вклад) |
WikiSysop (обсуждение | вклад) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | + | Точечный заряд <math>Q</math>, неподвижный в данной инерциальной системе отсчёта, создаёт вокруг себя только электрическое поле, напряжённость которого выражается законом Кулона: | |
:<math>\vec{E}=k\frac{Q}{r^3}\vec{r},~~~~~~~~~\vec{B}=0</math>, | :<math>\vec{E}=k\frac{Q}{r^3}\vec{r},~~~~~~~~~\vec{B}=0</math>, | ||
где в системе СГС коэффициент <math>k=1</math>, а в системе СИ <math>k=(4\pi\varepsilon_0)^{-1}</math>. Вектор <math>\vec{r}</math> направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля. | где в системе СГС коэффициент <math>k=1</math>, а в системе СИ <math>k=(4\pi\varepsilon_0)^{-1}</math>. Вектор <math>\vec{r}</math> направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля. |
Версия 19:48, 24 марта 2010
Точечный заряд , неподвижный в данной инерциальной системе отсчёта, создаёт вокруг себя только электрическое поле, напряжённость которого выражается законом Кулона:
- ,
где в системе СГС коэффициент , а в системе СИ . Вектор направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля.
Если заряд движется с постоянной скоростью , то вокруг него появляется магнитное поле, а напряжённость электрического поля перестаёт быть сферически симметричной:
- ,
где - скорость света, а коэффициент в системе СГС и в системе СИ. Единичный вектор направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля. Если ввести угол между векторами и , то . Напряжённость электрического поля, при фиксированном расстоянии от заряда, поля минимальна в точках находящихся на линии движения заряда, и максимальна в плоскости перпендикулярной скорости и проходящей через заряд. Магнитная индукция, в силу векторного произведения, перпендикулярна как скорости, так и электрическому полю. Так как заряд движется, в фиксированной точке пространства электрическое и магнитное поле изменяются со временем. На пробный заряд , двигающейся в той же системе отсчёта со скоростью действует сила Лоренца:
- .
Электрическое и магнитное поле движущегося заряда удовлетворяют уравнениям Максвелла с плотностью заряда и тока пропорциональные дельта функции Дирака:
- ,
где - текущее положение заряда.
Сила Лоренца создаваемая равномерно движущимся зарядом может быть получено из закона Кулона, принципа инвариантности заряда и преобразований Лоренца. [Берклеевский курс]
Если точечный заряд двигается с ускорением, то создаваемое им поле зависит не только от скорости, но и от ускорения. Составляющая поля зависящая от ускорения соответствует излечению электромагнитной волны [Ландау]