Поле точечного заряда — различия между версиями

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
Неподвижный в данной инерциальной системе точечный заряд <math>Q</math> создаёт вокруг себя только электрическое поле, напряжённость которого выражается законом Кулона:
+
Точечный заряд <math>Q</math>, неподвижный в данной инерциальной системе отсчёта, создаёт вокруг себя только электрическое поле, напряжённость которого выражается законом Кулона:
 
:<math>\vec{E}=k\frac{Q}{r^3}\vec{r},~~~~~~~~~\vec{B}=0</math>,
 
:<math>\vec{E}=k\frac{Q}{r^3}\vec{r},~~~~~~~~~\vec{B}=0</math>,
 
где в системе СГС коэффициент <math>k=1</math>, а в системе  СИ <math>k=(4\pi\varepsilon_0)^{-1}</math>. Вектор <math>\vec{r}</math> направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля.
 
где в системе СГС коэффициент <math>k=1</math>, а в системе  СИ <math>k=(4\pi\varepsilon_0)^{-1}</math>. Вектор <math>\vec{r}</math> направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля.

Версия 19:48, 24 марта 2010

Точечный заряд , неподвижный в данной инерциальной системе отсчёта, создаёт вокруг себя только электрическое поле, напряжённость которого выражается законом Кулона:

,

где в системе СГС коэффициент , а в системе СИ . Вектор направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля.

Если заряд движется с постоянной скоростью , то вокруг него появляется магнитное поле, а напряжённость электрического поля перестаёт быть сферически симметричной:

,

где - скорость света, а коэффициент в системе СГС и в системе СИ. Единичный вектор направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля. Если ввести угол между векторами и , то . Напряжённость электрического поля, при фиксированном расстоянии от заряда, поля минимальна в точках находящихся на линии движения заряда, и максимальна в плоскости перпендикулярной скорости и проходящей через заряд. Магнитная индукция, в силу векторного произведения, перпендикулярна как скорости, так и электрическому полю. Так как заряд движется, в фиксированной точке пространства электрическое и магнитное поле изменяются со временем. На пробный заряд , двигающейся в той же системе отсчёта со скоростью действует сила Лоренца:

.

Электрическое и магнитное поле движущегося заряда удовлетворяют уравнениям Максвелла с плотностью заряда и тока пропорциональные дельта функции Дирака:

,

где - текущее положение заряда.

Сила Лоренца создаваемая равномерно движущимся зарядом может быть получено из закона Кулона, принципа инвариантности заряда и преобразований Лоренца. [Берклеевский курс]

Если точечный заряд двигается с ускорением, то создаваемое им поле зависит не только от скорости, но и от ускорения. Составляющая поля зависящая от ускорения соответствует излечению электромагнитной волны [Ландау]