Поле точечного заряда — различия между версиями
WikiSysop (обсуждение | вклад) |
WikiSysop (обсуждение | вклад) |
||
Строка 3: | Строка 3: | ||
где коэффициент <math>k=1</math> в системе СГС и <math>k=(4\pi\varepsilon_0)^{-1}</math> в системе СИ. | где коэффициент <math>k=1</math> в системе СГС и <math>k=(4\pi\varepsilon_0)^{-1}</math> в системе СИ. | ||
− | Если заряд движется с постоянной скоростью <math>\vec{v}</math>, то вокруг заряда появляется магнитное поле, а напряжённость электрического поля перестаёт быть сферически | + | Если заряд движется с постоянной скоростью <math>\vec{v}</math>, то вокруг заряда появляется магнитное поле, а напряжённость электрического поля перестаёт быть сферически симметричной: |
:<math>\vec{E}=k\frac{Q}{r^3}\vec{r}\,\frac{1-v^2/c^2}{(1-[\vec{n}\times\vec{v}]^2/c^2)^{3/2}} ,~~~~~~~~~ | :<math>\vec{E}=k\frac{Q}{r^3}\vec{r}\,\frac{1-v^2/c^2}{(1-[\vec{n}\times\vec{v}]^2/c^2)^{3/2}} ,~~~~~~~~~ | ||
\vec{B}=\frac{[\vec{v}\times \vec{E}]}{k_mc}</math>, | \vec{B}=\frac{[\vec{v}\times \vec{E}]}{k_mc}</math>, |
Версия 19:34, 24 марта 2010
Неподвижный в данной инерциальной системе точечный заряд создаёт вокруг себя только электрическое поле, напряжённость которого выражается законом Кулона:
- ,
где коэффициент в системе СГС и в системе СИ.
Если заряд движется с постоянной скоростью , то вокруг заряда появляется магнитное поле, а напряжённость электрического поля перестаёт быть сферически симметричной:
- ,
где - скорость света, а коэффициент в системе СГС и в системе СИ. Единичный вектор направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля. Если ввести угол между векторами и , то . Напряжённость электрического, при фиксированном расстоянии от заряда, поля минимальна в точках находящихся на линии движения заряда, и максимальна в плоскости перпендикулярной скорости и проходящей через заряд. Магнитная индукция, в силу векторного произведения, перпендикулярна как скорости, так и электрическому полю. Так как заряд двигается, в фиксированной точке пространства электрическое и магнитное поле изменяются со временем. На пробный заряд , двигающейся в той же системе отсчёта со скоростью действует сила Лоренца:
- .
Электрическое и магнитное поле движущегося заряда удовлетворяют уравнениям Максвелла с плотностью заряда и тока пропорциональные дельта функции Дирака:
- ,
где - текущее положение заряда.
Сила Лоренца создаваемая равномерно двигающимся зарядом может быть получено из закона Кулона, принципа инвариантности заряда и преобразований Лоренца. [Берклеевский курс]
Если точечный заряд двигается с ускорением, то создаваемое им поле зависит не только от скорости, но и от ускорения. Составляющая поля зависящая от ускорения соответствует излечению электромагнитной волны [Ландау]