Поле точечного заряда

Неподвижный в данной инерциальной системе точечный заряд $Q$ создаёт вокруг себя только электрическое поле, напряжённость которого выражается законом Кулона:

${\vec {E}}=k{\frac {Q}{r^{3}}}{\vec {r}},~~~~~~~~~{\vec {B}}=0$,

где коэффициент $k$ равен единице в системе СГС и $(4\pi \varepsilon _{0})^{-1}$ в системе СИ.

Если заряд движется с постоянной скоростью ${\vec {v}}$, то вокруг заряда появляется магнитное поле, а напряжённость электрического поля перестаёт быть сферически симметричным:

${\vec {E}}=k{\frac {Q}{r^{3}}}{\vec {r}}\,{\frac {1-v^{2}/c^{2}}{(1-[{\vec {n}}\times {\vec {v}}]^{2}/c^{2})^{3/2}}},~~~~~~~~~{\vec {B}}={\frac {[{\vec {v}}\times {\vec {E}}]}{k_{2}c}}$,

где $c$ - скорость света, а коэффициент Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle k_2=1<math> в системе СГС и <math>k_2=c<math> в системе СИ. Единичный вектор <math>\vec{v}=\vec{r}/r} направлен от заряда к точке измерения напряжённости поля. Если ввести угол $\theta$ между векторами ${\vec {v}}$ и ${\vec {n}}$, то $[{\vec {n}}\times {\vec {v}}]^{2}=v^{2}\sin ^{2}\theta$. Напряжённость электрического, при фиксированном расстоянии от заряда, поля минимальна в точках находящихся на линии движения заряда, и максимальна в плоскости перпендикулярной скорости и проходящей через заряд. Магнитная индукция, в силу векторного произведения, перпендикулярна как скорости, так и электрическому полю.