Пластичность волатильности:Приложение:Автокорреляции

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
Приложение: Моделирование блуждания << Оглавление >> Оглавление

Рассмотрим примеры автокорреляционных коэффициентов в условиях нестационарности () в некоторых частных случаях.

Для волатильности в виде ступеньки со значением длительностью и в течение для дисперсии имеем:

(EQN)

где - дисперсия нормированной положительно определённой случайной величины с единичным средним. Ковариационный коэффициент равен:

(EQN)

При большом периоде усреднения по сравнению со сдвигом остаётся только первое слагаемое, которое мы получили в шестом разделе.

В случае линейного роста волатильности , с постоянной скоростью дисперсия равна:

(EQN)

Автоковариационный коэффициент:

(EQN)

Если волатильность испытывает периодические колебания , где - целые числа, то волатильность в условиях такой нестационарности равна:

(EQN)

Ковариационные коэффициенты становятся периодическими функциями сдвига :

(EQN)

Ниже приведены эмпирические графики автокорреляционных коэффициентов всех этих трёх случаев вместе с теоретической кривой (тонкая линия): \includegraphics{pic/cor_3models.eps}\\ {\small Рис.\arabic{myfig}\addtocounter{myfig}{1}: Коррелограммы трёх видов нестационарностей}

Примчания


Приложение: Моделирование блуждания << Оглавление >> Оглавление