http://synset.com/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&feed=atom&action=history
Пластичность волатильности:Измерение волатильности - История изменений
2024-03-28T11:20:33Z
История изменений этой страницы в вики
MediaWiki 1.31.15
http://synset.com/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&diff=1657&oldid=prev
WikiSysop в 18:40, 6 марта 2010
2010-03-06T18:40:23Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Версия 18:40, 6 марта 2010</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l34" >Строка 34:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 34:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<center><math>v = a - \frac{|r|}{2}.</math></center></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<center><math>v = a - \frac{|r|}{2}.</math></center></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ниже в таблице приведены статистические параметры (среднее значение (<math>\textstyle av</math>), среднеквадратичное отклонение от него (<math>\textstyle si</math>), асимметрия распределения (<math>\textstyle as</math>) и его эксцесс (<math>\textstyle ex</math>) при <math>\textstyle \sigma=1</math>: <del class="diffchange diffchange-inline">\small {\small Таблица 1.: Статистические параметры распределений для <math>\textstyle |r|</math>, <math>\textstyle a</math> и <math>\textstyle v</math>.}</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ниже в таблице приведены статистические параметры (среднее значение (<math>\textstyle av</math>), среднеквадратичное отклонение от него (<math>\textstyle si</math>), асимметрия распределения (<math>\textstyle as</math>) и его эксцесс (<math>\textstyle ex</math>) при <math>\textstyle \sigma=1</math>:  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><center>[[File:volat_tbl1.png]]</center></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><center>[[File:volat_tbl1.png]]</center></div></td></tr>
</table>
WikiSysop
http://synset.com/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&diff=1654&oldid=prev
WikiSysop в 18:38, 6 марта 2010
2010-03-06T18:38:30Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Версия 18:38, 6 марта 2010</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l38" >Строка 38:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 38:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><center>[[File:volat_tbl1.png]]</center></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><center>[[File:volat_tbl1.png]]</center></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Видно, что относительная ширина распределения модифицированной амплитуды размаха <math>\textstyle \sigma_v/\bar{v}=0.25</math>, что лучше, чем у простого размаха <math>\textstyle a</math>. Статистические параметры показывают также, что распределение для "<math>\textstyle v</math>" более симметрично вокруг максимума и имеет меньший эксцесс, чем "<math>\textstyle a</math>". Приведём вид распределения для <math>\textstyle P(v)</math> вместе с <math>\textstyle P(a)</math> (пунктир), и выражения для среднего <math>\textstyle v</math> и его квадрата в случае броуновского блуждания:<del class="diffchange diffchange-inline">\\ \parbox{6cm}{ <center> \includegraphics{pic/prob_basis_v.eps}\\ } \parbox{6cm}{</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Видно, что относительная ширина распределения модифицированной амплитуды размаха <math>\textstyle \sigma_v/\bar{v}=0.25</math>, что лучше, чем у простого размаха <math>\textstyle a</math>. Статистические параметры показывают также, что распределение для "<math>\textstyle v</math>" более симметрично вокруг максимума и имеет меньший эксцесс, чем "<math>\textstyle a</math>". Приведём вид распределения для <math>\textstyle P(v)</math> вместе с <math>\textstyle P(a)</math> (пунктир), и выражения для среднего <math>\textstyle v</math> и его квадрата в случае броуновского блуждания:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">:</del><center><del class="diffchange diffchange-inline"><math>\bar{v} = \frac{3}{\sqrt{2\pi}}\cdot \sigma,</math></center></del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><center><ins class="diffchange diffchange-inline">[[File</ins>:<ins class="diffchange diffchange-inline">volat_pic3</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">png]]</ins></center></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<del class="diffchange diffchange-inline"><center><math>\overline{v^2} = \left(4\ln 2 -\frac{5}{4}\right) \cdot \sigma^2.</math></center></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">} {\small Рис</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">\arabic{myfig}\addtocounter{myfig}{1}: Плотности вероятности <math>\textstyle P(v)</math>, <math>\textstyle P(a)</math> и средние для <math>\textstyle v</math> и <math>\textstyle v^2</math>} </del></center></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Таким образом, модифицированная амплитуда размаха оказывается лучшей мерой волатильности, чем простой размах, и существенно лучше, чем модуль логарифмической доходности. В приложении B. мы сравниваем модифицированную амплитуду размаха с некоторыми другими известными способами измерения волатильности. При аналогичной или меньшей ошибке определения волатильности мера "<math>\textstyle v</math>" имеет существенно более простое определение и несмещённость для малого числа лагов, поэтому далее в статье мы будем широко её использовать.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Таким образом, модифицированная амплитуда размаха оказывается лучшей мерой волатильности, чем простой размах, и существенно лучше, чем модуль логарифмической доходности. В приложении B. мы сравниваем модифицированную амплитуду размаха с некоторыми другими известными способами измерения волатильности. При аналогичной или меньшей ошибке определения волатильности мера "<math>\textstyle v</math>" имеет существенно более простое определение и несмещённость для малого числа лагов, поэтому далее в статье мы будем широко её использовать.</div></td></tr>
</table>
WikiSysop
http://synset.com/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&diff=1651&oldid=prev
WikiSysop в 18:36, 6 марта 2010
2010-03-06T18:36:12Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Версия 18:36, 6 марта 2010</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l34" >Строка 34:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 34:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<center><math>v = a - \frac{|r|}{2}.</math></center></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<center><math>v = a - \frac{|r|}{2}.</math></center></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ниже в таблице приведены статистические параметры (среднее значение (<math>\textstyle av</math>), среднеквадратичное отклонение от него (<math>\textstyle si</math>), асимметрия распределения (<math>\textstyle as</math>) и его эксцесс (<math>\textstyle ex</math>) при <math>\textstyle \sigma=1</math>: \small {\small Таблица 1.: Статистические параметры распределений для <math>\textstyle |r|</math>, <math>\textstyle a</math> и <math>\textstyle v</math>.}<del class="diffchange diffchange-inline">\\ \\ </del>:<del class="diffchange diffchange-inline">:TABLE DELETED </del>Видно, что относительная ширина распределения модифицированной амплитуды размаха <math>\textstyle \sigma_v/\bar{v}=0.25</math>, что лучше, чем у простого размаха <math>\textstyle a</math>. Статистические параметры показывают также, что распределение для "<math>\textstyle v</math>" более симметрично вокруг максимума и имеет меньший эксцесс, чем "<math>\textstyle a</math>". Приведём вид распределения для <math>\textstyle P(v)</math> вместе с <math>\textstyle P(a)</math> (пунктир), и выражения для среднего <math>\textstyle v</math> и его квадрата в случае броуновского блуждания:\\ \parbox{6cm}{ <center> \includegraphics{pic/prob_basis_v.eps}\\ } \parbox{6cm}{</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ниже в таблице приведены статистические параметры (среднее значение (<math>\textstyle av</math>), среднеквадратичное отклонение от него (<math>\textstyle si</math>), асимметрия распределения (<math>\textstyle as</math>) и его эксцесс (<math>\textstyle ex</math>) при <math>\textstyle \sigma=1</math>: \small {\small Таблица 1.: Статистические параметры распределений для <math>\textstyle |r|</math>, <math>\textstyle a</math> и <math>\textstyle v</math>.}</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><center>[[File</ins>:<ins class="diffchange diffchange-inline">volat_tbl1.png]]</center></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Видно, что относительная ширина распределения модифицированной амплитуды размаха <math>\textstyle \sigma_v/\bar{v}=0.25</math>, что лучше, чем у простого размаха <math>\textstyle a</math>. Статистические параметры показывают также, что распределение для "<math>\textstyle v</math>" более симметрично вокруг максимума и имеет меньший эксцесс, чем "<math>\textstyle a</math>". Приведём вид распределения для <math>\textstyle P(v)</math> вместе с <math>\textstyle P(a)</math> (пунктир), и выражения для среднего <math>\textstyle v</math> и его квадрата в случае броуновского блуждания:\\ \parbox{6cm}{ <center> \includegraphics{pic/prob_basis_v.eps}\\ } \parbox{6cm}{</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<center><math>\bar{v} = \frac{3}{\sqrt{2\pi}}\cdot \sigma,</math></center></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<center><math>\bar{v} = \frac{3}{\sqrt{2\pi}}\cdot \sigma,</math></center></div></td></tr>
</table>
WikiSysop
http://synset.com/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&diff=1648&oldid=prev
WikiSysop в 18:33, 6 марта 2010
2010-03-06T18:33:34Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Версия 18:33, 6 марта 2010</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l16" >Строка 16:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 16:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Под волатильностью <math>\textstyle \sigma</math> лага длительностью <math>\textstyle T</math> будем подразумевать усреднение по достаточно большому числу лагов отклонения доходности <math>\textstyle r</math> от среднего: <math>\textstyle \sigma^2=\left\langle (r-\bar{r})^2\right\rangle </math>. Если волатильность <math>\textstyle \sigma</math> постоянна, то значения положительных величин <math>\textstyle \{h,l,|r|,a\}</math> в той или иной мере характеризуют её значение. Чем волатильность рынка выше, тем вероятнее будут их большие значения. В частности, если сноса нет (<math>\textstyle \mu=0</math>), средние значения пропорциональны волатильности: <math>\textstyle \bar{a} = 1.596 \cdot \sigma,\;\bar{h}=\bar{l}=\overline{|r|}=0.798\cdot \sigma </math> (см. приложение A).</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Под волатильностью <math>\textstyle \sigma</math> лага длительностью <math>\textstyle T</math> будем подразумевать усреднение по достаточно большому числу лагов отклонения доходности <math>\textstyle r</math> от среднего: <math>\textstyle \sigma^2=\left\langle (r-\bar{r})^2\right\rangle </math>. Если волатильность <math>\textstyle \sigma</math> постоянна, то значения положительных величин <math>\textstyle \{h,l,|r|,a\}</math> в той или иной мере характеризуют её значение. Чем волатильность рынка выше, тем вероятнее будут их большие значения. В частности, если сноса нет (<math>\textstyle \mu=0</math>), средние значения пропорциональны волатильности: <math>\textstyle \bar{a} = 1.596 \cdot \sigma,\;\bar{h}=\bar{l}=\overline{|r|}=0.798\cdot \sigma </math> (см. приложение A).</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Однако, информационная значимость каждого из параметров и их возможных комбинаций различна. Распределения плотности вероятности для <math>\textstyle P(a)</math> и <math>\textstyle P(h)</math>, <math>\textstyle P(l)</math>,<math>\textstyle P(|r|)</math>, в случае винеровского процесса, имеют следующий вид (пунктирные линии - это средние значения при <math>\textstyle \sigma=1</math>): <del class="diffchange diffchange-inline">\includegraphics{pic</del>/<del class="diffchange diffchange-inline">prob_basis.eps}\\ {\small Рис.\arabic{myfig}\addtocounter{myfig}{1}: Плотности вероятности базиса}</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Однако, информационная значимость каждого из параметров и их возможных комбинаций различна. Распределения плотности вероятности для <math>\textstyle P(a)</math> и <math>\textstyle P(h)</math>, <math>\textstyle P(l)</math>,<math>\textstyle P(|r|)</math>, в случае винеровского процесса, имеют следующий вид (пунктирные линии - это средние значения при <math>\textstyle \sigma=1</math>):  </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><center>[[File:volat_pic2.png]]<</ins>/<ins class="diffchange diffchange-inline">center></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Из четвёрки <math>\textstyle \{a,h,l,|r|\}</math> только амплитуда размаха имеет достаточно узкий максимум в окрестности среднего значения. Плотности вероятности остальных величин монотонно снижаются с их ростом. Заметим также, что <math>\textstyle h</math>, <math>\textstyle l</math> и <math>\textstyle |r|</math> с высокой вероятностью могут иметь значения близкие к нулю. Амплитуда размаха "<math>\textstyle a</math>", наоборот, избегает быть нулевой и вероятность того, что <math>\textstyle a<0.75\sigma</math>, равна 0.002. Так, часто рынок закрывается с близким к нулю приростом цен <math>\textstyle |r|\sim 0</math>, в то время как его волатильность в течении дня была существенной.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Из четвёрки <math>\textstyle \{a,h,l,|r|\}</math> только амплитуда размаха имеет достаточно узкий максимум в окрестности среднего значения. Плотности вероятности остальных величин монотонно снижаются с их ростом. Заметим также, что <math>\textstyle h</math>, <math>\textstyle l</math> и <math>\textstyle |r|</math> с высокой вероятностью могут иметь значения близкие к нулю. Амплитуда размаха "<math>\textstyle a</math>", наоборот, избегает быть нулевой и вероятность того, что <math>\textstyle a<0.75\sigma</math>, равна 0.002. Так, часто рынок закрывается с близким к нулю приростом цен <math>\textstyle |r|\sim 0</math>, в то время как его волатильность в течении дня была существенной.</div></td></tr>
</table>
WikiSysop
http://synset.com/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&diff=1645&oldid=prev
WikiSysop в 18:29, 6 марта 2010
2010-03-06T18:29:10Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Версия 18:29, 6 марта 2010</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l8" >Строка 8:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 8:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Исторические данные ценовой динамики различных финансовых инструментов обычно агрегированы в точки, между которыми существует определённый период времени (лаг). Наиболее доступными являются дневные лаги, реже встречаются часовые, и ещё реже - минутные. Кроме цены закрытия <math>\textstyle C_t</math> (последнее значение лага), общепринятыми являются: котировка открытия <math>\textstyle O_t</math> (первая цена лага), максимальное <math>\textstyle H_t</math> и минимальное <math>\textstyle L_t</math> значения цены. При помощи этих четырех цен можно образовать три независимые ''относительные'' величины, которые мы будем называть ''базисом'' лага:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Исторические данные ценовой динамики различных финансовых инструментов обычно агрегированы в точки, между которыми существует определённый период времени (лаг). Наиболее доступными являются дневные лаги, реже встречаются часовые, и ещё реже - минутные. Кроме цены закрытия <math>\textstyle C_t</math> (последнее значение лага), общепринятыми являются: котировка открытия <math>\textstyle O_t</math> (первая цена лага), максимальное <math>\textstyle H_t</math> и минимальное <math>\textstyle L_t</math> значения цены. При помощи этих четырех цен можно образовать три независимые ''относительные'' величины, которые мы будем называть ''базисом'' лага:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><center>[[File:volat_pic1.png]]<center></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><center>[[File:volat_pic1.png]]<<ins class="diffchange diffchange-inline">/</ins>center></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>''Высота'' подъема <math>\textstyle h</math> и ''глубина'' опускания цены <math>\textstyle l</math> - величины положительные. С их помощью определяется ''амплитуда размаха'' цены <math>\textstyle a=h+l</math>. Доходность <math>\textstyle r</math> может быть как положительной, так и отрицательной.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>''Высота'' подъема <math>\textstyle h</math> и ''глубина'' опускания цены <math>\textstyle l</math> - величины положительные. С их помощью определяется ''амплитуда размаха'' цены <math>\textstyle a=h+l</math>. Доходность <math>\textstyle r</math> может быть как положительной, так и отрицательной.</div></td></tr>
</table>
WikiSysop
http://synset.com/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&diff=1643&oldid=prev
WikiSysop в 18:28, 6 марта 2010
2010-03-06T18:28:05Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Версия 18:28, 6 марта 2010</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l6" >Строка 6:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 6:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Исторические данные ценовой динамики различных финансовых инструментов обычно агрегированы в точки, между которыми существует определённый период времени (лаг). Наиболее доступными являются дневные лаги, реже встречаются часовые, и ещё реже - минутные. Кроме цены закрытия <math>\textstyle C_t</math> (последнее значение лага), общепринятыми являются: котировка открытия <math>\textstyle O_t</math> (первая цена лага), максимальное <math>\textstyle H_t</math> и минимальное <math>\textstyle L_t</math> значения цены. При помощи этих четырех цен можно образовать три независимые ''относительные'' величины, которые мы будем называть ''базисом'' лага:<del class="diffchange diffchange-inline">\\ \parbox{7cm}{ \includegraphics{pic/walk.eps}\\ {\small Рис.\arabic{myfig}\addtocounter{myfig}{1}</del>: <del class="diffchange diffchange-inline">Характеристики волатильности} } \parbox{5</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">5cm}{ \begin{eqnarray} h_t&=&H_t-O_t \nonumber\\ l_t&=&O_t-L_t\\ r_t&=&C_t-O_t \nonumber \end{eqnarray} }\\ </del>''Высота'' подъема <math>\textstyle h</math> и ''глубина'' опускания цены <math>\textstyle l</math> - величины положительные. С их помощью определяется ''амплитуда размаха'' цены <math>\textstyle a=h+l</math>. Доходность <math>\textstyle r</math> может быть как положительной, так и отрицательной.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Исторические данные ценовой динамики различных финансовых инструментов обычно агрегированы в точки, между которыми существует определённый период времени (лаг). Наиболее доступными являются дневные лаги, реже встречаются часовые, и ещё реже - минутные. Кроме цены закрытия <math>\textstyle C_t</math> (последнее значение лага), общепринятыми являются: котировка открытия <math>\textstyle O_t</math> (первая цена лага), максимальное <math>\textstyle H_t</math> и минимальное <math>\textstyle L_t</math> значения цены. При помощи этих четырех цен можно образовать три независимые ''относительные'' величины, которые мы будем называть ''базисом'' лага:</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><center>[[File</ins>:<ins class="diffchange diffchange-inline">volat_pic1</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">png]]<center></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>''Высота'' подъема <math>\textstyle h</math> и ''глубина'' опускания цены <math>\textstyle l</math> - величины положительные. С их помощью определяется ''амплитуда размаха'' цены <math>\textstyle a=h+l</math>. Доходность <math>\textstyle r</math> может быть как положительной, так и отрицательной.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>В моделях аддитивного винеровского блуждания <math>\textstyle dx=\mu\;dt+\sigma\;\delta W</math> четвёрка <math>\textstyle \{O_t,H_t,L_t,C_t\}</math> непосредственно являются ценами. Для логарифмического блуждания <math>\textstyle dx/x=\mu\;dt+\sigma\;\delta W</math> это логарифмы ценовых значений <math>\textstyle \ln x</math>. Поэтому в этом случае, например, размах <math>\textstyle a_t</math> будет равен логарифму отношения максимума к минимуму цены <math>\textstyle a_t=\ln H_t/L_t</math>, доходность - логарифмической доходности <math>\textstyle r_t=\ln C_t/O_t</math>, и т.д.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>В моделях аддитивного винеровского блуждания <math>\textstyle dx=\mu\;dt+\sigma\;\delta W</math> четвёрка <math>\textstyle \{O_t,H_t,L_t,C_t\}</math> непосредственно являются ценами. Для логарифмического блуждания <math>\textstyle dx/x=\mu\;dt+\sigma\;\delta W</math> это логарифмы ценовых значений <math>\textstyle \ln x</math>. Поэтому в этом случае, например, размах <math>\textstyle a_t</math> будет равен логарифму отношения максимума к минимуму цены <math>\textstyle a_t=\ln H_t/L_t</math>, доходность - логарифмической доходности <math>\textstyle r_t=\ln C_t/O_t</math>, и т.д.</div></td></tr>
</table>
WikiSysop
http://synset.com/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&diff=1523&oldid=prev
WikiSysop в 18:46, 27 февраля 2010
2010-02-27T18:46:39Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Версия 18:46, 27 февраля 2010</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1" >Строка 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| width="100%"   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| width="100%"   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%"|[[Пластичность_волатильности:<del class="diffchange diffchange-inline">Назад к нормальному распределению</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">Назад к нормальному распределению</del>]] <<  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%"|[[Пластичность_волатильности:<ins class="diffchange diffchange-inline">Введение</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Введение</ins>]] <<  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  ! width="20%"|[[Пластичность волатильности|Оглавление]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  ! width="20%"|[[Пластичность волатильности|Оглавление]]  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%" align="right"| >> [[Пластичность_волатильности:<del class="diffchange diffchange-inline">Заключение</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">Заключение</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%" align="right"| >> [[Пластичность_волатильности:<ins class="diffchange diffchange-inline">Внутридневная волатильность</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Внутридневная волатильность</ins>]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l37" >Строка 37:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 37:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Таким образом, модифицированная амплитуда размаха оказывается лучшей мерой волатильности, чем простой размах, и существенно лучше, чем модуль логарифмической доходности. В приложении B. мы сравниваем модифицированную амплитуду размаха с некоторыми другими известными способами измерения волатильности. При аналогичной или меньшей ошибке определения волатильности мера "<math>\textstyle v</math>" имеет существенно более простое определение и несмещённость для малого числа лагов, поэтому далее в статье мы будем широко её использовать.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Таким образом, модифицированная амплитуда размаха оказывается лучшей мерой волатильности, чем простой размах, и существенно лучше, чем модуль логарифмической доходности. В приложении B. мы сравниваем модифицированную амплитуду размаха с некоторыми другими известными способами измерения волатильности. При аналогичной или меньшей ошибке определения волатильности мера "<math>\textstyle v</math>" имеет существенно более простое определение и несмещённость для малого числа лагов, поэтому далее в статье мы будем широко её использовать.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">=== Примчания ===</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><references/></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| width="100%"   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| width="100%"   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%"|[[Пластичность_волатильности:<del class="diffchange diffchange-inline">Назад к нормальному распределению</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">Назад к нормальному распределению</del>]] <<  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%"|[[Пластичность_волатильности:<ins class="diffchange diffchange-inline">Введение</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Введение</ins>]] <<  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  ! width="20%"|[[Пластичность волатильности|Оглавление]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  ! width="20%"|[[Пластичность волатильности|Оглавление]]  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%" align="right"| >> [[Пластичность_волатильности:<del class="diffchange diffchange-inline">Заключение</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">Заключение</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%" align="right"| >> [[Пластичность_волатильности:<ins class="diffchange diffchange-inline">Внутридневная волатильность</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Внутридневная волатильность</ins>]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td></tr>
</table>
WikiSysop
http://synset.com/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&diff=1522&oldid=prev
WikiSysop в 18:44, 27 февраля 2010
2010-02-27T18:44:41Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Версия 18:44, 27 февраля 2010</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l6" >Строка 6:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 6:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Исторические данные ценовой динамики различных финансовых инструментов обычно агрегированы в точки, между которыми существует определённый период времени (лаг). Наиболее доступными являются дневные лаги, реже встречаются часовые, и ещё реже - минутные. Кроме цены закрытия <math>\textstyle C_t</math> (последнее значение лага), общепринятыми являются: котировка открытия <math>\textstyle O_t</math> (первая цена лага), максимальное <math>\textstyle H_t</math> и минимальное <math>\textstyle L_t</math> значения цены. При помощи этих четырех цен можно образовать три независимые ''относительные'' величины, которые мы будем называть ''базисом'' лага:\\ \parbox{7cm}{ \includegraphics{pic/walk.eps}\\ {\small Рис.\arabic{myfig}\addtocounter{myfig}{1}: Характеристики волатильности} } \parbox{5.5cm}{ \begin{eqnarray} h_t&=&H_t-O_t \nonumber\\ l_t&=&O_t-L_t\\ r_t&=&C_t-O_t \nonumber \end{eqnarray} }\\ ''Высота'' подъема <math>\textstyle h</math> и ''глубина'' опускания цены <math>\textstyle l</math> - величины положительные. С их помощью определяется ''амплитуда размаха'' цены <math>\textstyle a=h+l</math>. Доходность <math>\textstyle r</math> может быть как положительной, так и отрицательной.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">В моделях аддитивного винеровского блуждания <math>\textstyle dx=\mu\;dt+\sigma\;\delta W</math> четвёрка <math>\textstyle \{O_t,H_t,L_t,C_t\}</math> непосредственно являются ценами. Для логарифмического блуждания <math>\textstyle dx/x=\mu\;dt+\sigma\;\delta W</math> это логарифмы ценовых значений <math>\textstyle \ln x</math>. Поэтому в этом случае, например, размах <math>\textstyle a_t</math> будет равен логарифму отношения максимума к минимуму цены <math>\textstyle a_t=\ln H_t/L_t</math>, доходность - логарифмической доходности <math>\textstyle r_t=\ln C_t/O_t</math>, и т.д.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Под волатильностью <math>\textstyle \sigma</math> лага длительностью <math>\textstyle T</math> будем подразумевать усреднение по достаточно большому числу лагов отклонения доходности <math>\textstyle r</math> от среднего: <math>\textstyle \sigma^2=\left\langle (r-\bar{r})^2\right\rangle </math>. Если волатильность <math>\textstyle \sigma</math> постоянна, то значения положительных величин <math>\textstyle \{h,l,|r|,a\}</math> в той или иной мере характеризуют её значение. Чем волатильность рынка выше, тем вероятнее будут их большие значения. В частности, если сноса нет (<math>\textstyle \mu=0</math>), средние значения пропорциональны волатильности: <math>\textstyle \bar{a} = 1.596 \cdot \sigma,\;\bar{h}=\bar{l}=\overline{|r|}=0.798\cdot \sigma </math> (см. приложение A).</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Однако, информационная значимость каждого из параметров и их возможных комбинаций различна. Распределения плотности вероятности для <math>\textstyle P(a)</math> и <math>\textstyle P(h)</math>, <math>\textstyle P(l)</math>,<math>\textstyle P(|r|)</math>, в случае винеровского процесса, имеют следующий вид (пунктирные линии - это средние значения при <math>\textstyle \sigma=1</math>): \includegraphics{pic/prob_basis.eps}\\ {\small Рис.\arabic{myfig}\addtocounter{myfig}{1}: Плотности вероятности базиса}</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Из четвёрки <math>\textstyle \{a,h,l,|r|\}</math> только амплитуда размаха имеет достаточно узкий максимум в окрестности среднего значения. Плотности вероятности остальных величин монотонно снижаются с их ростом. Заметим также, что <math>\textstyle h</math>, <math>\textstyle l</math> и <math>\textstyle |r|</math> с высокой вероятностью могут иметь значения близкие к нулю. Амплитуда размаха "<math>\textstyle a</math>", наоборот, избегает быть нулевой и вероятность того, что <math>\textstyle a<0.75\sigma</math>, равна 0.002. Так, часто рынок закрывается с близким к нулю приростом цен <math>\textstyle |r|\sim 0</math>, в то время как его волатильность в течении дня была существенной.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Чем уже распределение вероятности для меры измерения волатильности, тем она лучше. Для положительно определённой величины <math>\textstyle v</math> относительную степень узости распределения можно характеризовать отношением <math>\textstyle \sigma_v/\bar{v}</math>, где <math>\textstyle \sigma^2_v=\overline{(v-\bar{v})^2}</math> - усреднение квадратов отклонения от среднего <math>\textstyle \bar{v}</math>. Для амплитуды размаха <math>\textstyle \sigma_a/\bar{a}=0.30</math>, что в более чем в два раза меньше аналогичного отношения, например, для высоты <math>\textstyle \sigma_{h}/\bar{h}=0.76</math>.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Возникает естественный вопрос - не существует ли комбинации базисных величин <math>\textstyle f(h,l,r)</math>, которая имела бы более узкое распределение, чем амплитуда ценового размаха "<math>\textstyle a</math>"? Этой теме посвящена обширная литература (см., например <ref name="Parkinson1980"> M. Parkinson, 1980 {The extreme value method for estimating the variance of the rate of return}, ''The Journal of Business'', Vol.53, No.1.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ref> - <ref name="Yang2000"> D. Yang, Q. Zhang, 2000, {Drift-independent volatility estimation based on high, low, open, and close prices}, ''The Journal of Business'', Vol.73, No.3, pp.477-491.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ref>).</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">В этой статье мы будем использовать простую модификацию амплитуды размаха. Если динамика цены внутри лага сопровождается существенным трендом <math>\textstyle |r|\neq 0</math> (не важно, вверх или вниз), то волатильность может быть ниже, чем при том же размахе, но в отсутствие тренда (<math>\textstyle |r|=0</math>). Поэтому целесообразно понижать значение амплитуды размаха в случае больших <math>\textstyle |r|</math>. Будем называть ''модифицированной амплитудой размаха'' следующую величину:</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:<center><math>v = a - \frac{|r|}{2}.</math></center></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Ниже в таблице приведены статистические параметры (среднее значение (<math>\textstyle av</math>), среднеквадратичное отклонение от него (<math>\textstyle si</math>), асимметрия распределения (<math>\textstyle as</math>) и его эксцесс (<math>\textstyle ex</math>) при <math>\textstyle \sigma=1</math>: \small {\small Таблица 1.: Статистические параметры распределений для <math>\textstyle |r|</math>, <math>\textstyle a</math> и <math>\textstyle v</math>.}\\ \\ ::TABLE DELETED Видно, что относительная ширина распределения модифицированной амплитуды размаха <math>\textstyle \sigma_v/\bar{v}=0.25</math>, что лучше, чем у простого размаха <math>\textstyle a</math>. Статистические параметры показывают также, что распределение для "<math>\textstyle v</math>" более симметрично вокруг максимума и имеет меньший эксцесс, чем "<math>\textstyle a</math>". Приведём вид распределения для <math>\textstyle P(v)</math> вместе с <math>\textstyle P(a)</math> (пунктир), и выражения для среднего <math>\textstyle v</math> и его квадрата в случае броуновского блуждания:\\ \parbox{6cm}{ <center> \includegraphics{pic/prob_basis_v.eps}\\ } \parbox{6cm}{</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:<center><math>\bar{v} = \frac{3}{\sqrt{2\pi}}\cdot \sigma,</math></center></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:<center><math>\overline{v^2} = \left(4\ln 2 -\frac{5}{4}\right) \cdot \sigma^2.</math></center></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">} {\small Рис.\arabic{myfig}\addtocounter{myfig}{1}: Плотности вероятности <math>\textstyle P(v)</math>, <math>\textstyle P(a)</math> и средние для <math>\textstyle v</math> и <math>\textstyle v^2</math>} </center></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Таким образом, модифицированная амплитуда размаха оказывается лучшей мерой волатильности, чем простой размах, и существенно лучше, чем модуль логарифмической доходности. В приложении B. мы сравниваем модифицированную амплитуду размаха с некоторыми другими известными способами измерения волатильности. При аналогичной или меньшей ошибке определения волатильности мера "<math>\textstyle v</math>" имеет существенно более простое определение и несмещённость для малого числа лагов, поэтому далее в статье мы будем широко её использовать.</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
</table>
WikiSysop
http://synset.com/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&diff=1514&oldid=prev
WikiSysop в 18:33, 27 февраля 2010
2010-02-27T18:33:51Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Версия 18:33, 27 февраля 2010</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1" >Строка 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| width="100%"   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| width="100%"   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%"|[[Пластичность_волатильности:<del class="diffchange diffchange-inline">Введение</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">Введение</del>]] <<  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%"|[[Пластичность_волатильности:<ins class="diffchange diffchange-inline">Назад к нормальному распределению</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Назад к нормальному распределению</ins>]] <<  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  ! width="20%"|[[Пластичность волатильности|Оглавление]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  ! width="20%"|[[Пластичность волатильности|Оглавление]]  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%" align="right"| >> [[Пластичность_волатильности:<del class="diffchange diffchange-inline">Внутридневная волатильность</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">Внутридневная волатильность</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%" align="right"| >> [[Пластичность_волатильности:<ins class="diffchange diffchange-inline">Заключение</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Заключение</ins>]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l9" >Строка 9:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 9:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| width="100%"   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| width="100%"   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%"|[[Пластичность_волатильности:<del class="diffchange diffchange-inline">Введение</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">Введение</del>]] <<  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%"|[[Пластичность_волатильности:<ins class="diffchange diffchange-inline">Назад к нормальному распределению</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Назад к нормальному распределению</ins>]] <<  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  ! width="20%"|[[Пластичность волатильности|Оглавление]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  ! width="20%"|[[Пластичность волатильности|Оглавление]]  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%" align="right"| >> [[Пластичность_волатильности:<del class="diffchange diffchange-inline">Внутридневная волатильность</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">Внутридневная волатильность</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%" align="right"| >> [[Пластичность_волатильности:<ins class="diffchange diffchange-inline">Заключение</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Заключение</ins>]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td></tr>
</table>
WikiSysop
http://synset.com/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&diff=1504&oldid=prev
WikiSysop в 18:02, 27 февраля 2010
2010-02-27T18:02:29Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Версия 18:02, 27 февраля 2010</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1" >Строка 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| width="100%"   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| width="100%"   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%"|[[Пластичность_волатильности|<del class="diffchange diffchange-inline">Оглавление</del>]] <<  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%"|[[Пластичность_волатильности<ins class="diffchange diffchange-inline">:Введение</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Введение</ins>]] <<  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  ! width="20%"|[[Пластичность волатильности|Оглавление]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  ! width="20%"|[[Пластичность волатильности|Оглавление]]  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%" align="right"| >> [[Пластичность_волатильности:<del class="diffchange diffchange-inline">Измерение волатильности</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">Измерение волатильности</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%" align="right"| >> [[Пластичность_волатильности:<ins class="diffchange diffchange-inline">Внутридневная волатильность</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Внутридневная волатильность</ins>]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l9" >Строка 9:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 9:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| width="100%"   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| width="100%"   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%"|[[Пластичность_волатильности|<del class="diffchange diffchange-inline">Оглавление</del>]] <<  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%"|[[Пластичность_волатильности<ins class="diffchange diffchange-inline">:Введение</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Введение</ins>]] <<  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  ! width="20%"|[[Пластичность волатильности|Оглавление]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  ! width="20%"|[[Пластичность волатильности|Оглавление]]  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%" align="right"| >> [[Пластичность_волатильности:<del class="diffchange diffchange-inline">Измерение волатильности</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">Измерение волатильности</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  | width="40%" align="right"| >> [[Пластичность_волатильности:<ins class="diffchange diffchange-inline">Внутридневная волатильность</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Внутридневная волатильность</ins>]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td></tr>
</table>
WikiSysop