Обсуждение:Электромагнитная масса

Материал из synset
Версия от 19:21, 6 июля 2013; WikiSysop (обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

А ведь введение электромагнитной массы - чистая формальность? Maxim 05:09, 14 ноября 2012 (UTC) .

Всё зависит от того, что называть формальностью. Вокруг заряженной частицы есть поле. Это поле обладает энергией. Поэтому для измерения скорости заряженной частицы требуется приложить большую силу, чем для незаряженной с "той же" массой. Хотя, конечно, экспериментально отделить "механическую" массу от электромагнитной нельзя. Мы не умеем отключать и включать заряд частиц, без изменения их природы. Поэтому дело это темное. :) Сергей Степанов 20:24, 14 ноября 2012 (UTC)
То есть, по ходу раздела вычисляется энергия и импульс зарядов, что создают поле, при помощи тензоров энергии-импульса зарядов и поля? А вначале же делается попытка найти энергию и импульс без учета тензора энергии-импульса частиц? Не совсем понимаю ту идею, что при заряд, по сути, полностью характеризуется своим полем. Можете пояснить? Maxim 19:21, 12 февраля 2013 (UTC).
И еще непонятно, почему тензор энергии-импульса частиц, будучи введен в одном из предыдущих разделов, отличается от введенного в данном разделе. В предыдущем разделе, получается, он недоопределен?
Идея состоит в следующем. Если мы предполагаем, что заряд как-то распределен в электроне, то должны быть силы которые его удерживают (натяжения Пуакаре). Их явный вид (а следовательно и тензор энергии-импульса) неизвестен. Поэтому мы добавляем наиболее общее ковариантное выражение и так подбираем его коэффициенты, чтобы суммарный тензор сохранялся. В этом случае (как и должно быть) не возникает проблемы электромагнитной массы. Эквивалентно, можно считать, что существует некоторая неизвестная модификация закона Кулона на малых расстояниях.
Касательно . Тензор энергии-импульса массивной частицы пропорционален . Именно от такого члена мы имеем параметр . Поэтому его можно считать "обычной", неэлектромагнитной массой. Сергей Степанов 10:08, 17 февраля 2013 (UTC)

По поводу интегралов

Такой вопрос: как именно в интегралах получились именно такие значения? К примеру, для последнего выражения я получил, направив вектор скорости по оси z в момент времени t = 0,

.

Можете подсказать, где есть ошибки? Основное, из-за чего и расходится мой результат с результатом , это замена . Maxim 11:27, 10 февраля 2013 (UTC).

В определении 4-вектора , 4-вектор скорости имеет компоненты . Поэтому при t=0 и т.д. Сергей Степанов 09:28, 11 февраля 2013 (UTC)
Спасибо! Maxim 21:53, 12 февраля 2013 (UTC).

Вопросы по следующим главам

Извиняюсь, что задаю вопрос не по адресу.

В самом начале восьмой главы было написано, что эксперимент показывает, что некоторые частицы описываются спинорным дираковским полем. А что это за эксперименты? Связанные с античастицами? Но неужели они так однозначно показывают, что частицы описываются дираковским полем, чтобы сразу вводить уравнение Дирака? Maxim 16:33, 17 марта 2013 (UTC).

В первую очередь полуцелым спином и ферми-статистикой. В КТП на это способны только спинорные поля. Сергей Степанов 19:44, 21 марта 2013 (UTC)
Спасибо.
А что это, собственно, за эксперименты? Я пытаюсь понять, каким образом уравнение Дирака было получено естественным путем, при этом отличным от исторического. Maxim 18:58, 3 июля 2013 (UTC).
Когда мы рассматриваем статистическую физику газа при низкой температуре, возникает два вида распределения (Бозе-Эйнштейна) и (Ферми-Дирака). Они приводят к различным соотношениям для средних (давление, теплоемкость и т.п.). А выводятся распределения из различных статистик. В частности электронный газ (например, в металлах) подчиняется ферми статистике. При этом электрон имеет полуцелый спин. Не обнаружено ферми-частиц с целым спином и наоборот.
Путь, отличный от исторического связан с использованием спиноров. Собственно именно он и принят в книжке. Сергей Степанов 10:01, 4 июля 2013 (UTC).
Я, все же, не совсем понимаю, почему именно спиноры подходят для описания фермионов, а другие объекты - нет. Maxim 12:19, 4 июля 2013 (UTC).
То, что они подходят, мы выясняем из следствий теории, построив её. С математической точки зрения, существует два принципиально различных объекта, согласуемых с теорией относительности - спиноры и 4-векторы. Первые приводят к фермионам, а вторые к бозонам (имеются ввиду соответствующие им поля). Сергей Степанов 18:20, 6 июля 2013 (UTC)

И еще: в разделе "Спиноры и 4-тензоры" было сказано, что спинор-тензор с записью, соответствующей матричному представлению кватерниона, эквивалентен 4-вектору. Почему один индекс с точкой и чем данный спинор отличается от кватерниона? Лишь законом преобразования (хотя, по сути, для спиноров-тензоров закон преобразования совпадает)? Кватернионы есть частным случаем спиноров?

Да. Кватернионы являются частным случаем спинорного тензора. А именно тензора 2-го ранга с точкой и без. И верно, это следует из определения преобразования этих 2-х мат. объектов. Сергей Степанов 19:44, 21 марта 2013 (UTC)
То есть, спинор преобразуется (в матричном виде) как
?
Ну да :) Сергей Степанов 07:33, 26 марта 2013 (UTC)

В восьмой главе есть слова о том, что операторы координаты и импульса не коммутируют друг с другом и что это является постулатом:

.

В каком смысле это есть постулат?

В самом непосредственном. Это ключевое соотношение, которое делает обычные величины x и p операторами. В более общем случае, классическая скобка Пуассона заменяется на операторную с постоянной Планка. Если мы возвращаемся к классической механике. Подобный "постулат" можно вывести в рамках принципа параметрической неполноты. Но я сейчас не готов это обсуждать. Для этого надо написать ещё одну книжку "Квантовый мир" :). Надеюсь, это когда-нибудь произойдёт. Сергей Степанов 11:08, 1 июля 2013 (UTC)
Ага, я понял. Спасибо!

И можете, пожалуйста, пояснить, что это за такой метод рассмотрения выражения, зависящего от положительного действительного параметра, для выведения принципа неопределенности? Почему у него такая структура (параметр только при одном слагаемом, только один параметр, в чем смысл поиска минимума и т.д.)? Maxim 00:01, 1 июля 2013 (UTC).

Это стандартный подход вывода соотношения неопределенностей. Записываем некоторое "очевидное" неравенство, зависящее от параметра и делаем его максимально строгим, путём минимизации по этому параметру. Для произвольных операторов, на самом деле, можно получить и более строгое неравенство, в котором будет находиться среднее значение от антикоммутатора этих операторов. Впрочем, для координаты и импульса оно совпадёт с неравенством Гейзенберга. Сергей Степанов 11:08, 1 июля 2013 (UTC)

А откуда в выражении, что стоит между (8.110) и (8.111), символ Кронекера? Maxim 18:58, 3 июля 2013 (UTC).

У Вас, возможно, старая версия (я там не вижу символа Кронекера). Перекачайте её. Теперь это 9-я глава (добавилась 4-я глава "Неинерциальные системы отсчёта"). Сергей Степанов 10:01, 4 июля 2013 (UTC)