Обсуждение:Электромагнитная масса — различия между версиями

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
(По поводу интегралов)
(По поводу интегралов)
Строка 11: Строка 11:
 
: В определении 4-вектора <math>\eta=\mathrm{x}-(\mathrm{v}\mathrm{x})\mathrm{v}</math>, 4-вектор скорости <math>\mathrm{v}</math> имеет компоненты <math>\{\gamma,~\gamma\mathbf{v}\}</math>. Поэтому <math>\eta^0=\gamma^2 (\mathbf{r}\mathbf{v})</math> при t=0 и т.д. [[Участник:WikiSysop|Сергей Степанов]] 09:28, 11 февраля 2013 (UTC)
 
: В определении 4-вектора <math>\eta=\mathrm{x}-(\mathrm{v}\mathrm{x})\mathrm{v}</math>, 4-вектор скорости <math>\mathrm{v}</math> имеет компоненты <math>\{\gamma,~\gamma\mathbf{v}\}</math>. Поэтому <math>\eta^0=\gamma^2 (\mathbf{r}\mathbf{v})</math> при t=0 и т.д. [[Участник:WikiSysop|Сергей Степанов]] 09:28, 11 февраля 2013 (UTC)
 
::Спасибо! Есть еще один вопрос. Как был получен ответ для интеграла от нулевой компоненты тензора энергии-импульса поля? Я получил
 
::Спасибо! Есть еще один вопрос. Как был получен ответ для интеграла от нулевой компоненты тензора энергии-импульса поля? Я получил
::<math>\ \int T^{00}d^{3}\mathbf r = \frac{1}{4 \pi}\int \left( \frac{1}{2}\eta^{2}c^{2} - (\eta^{0})^{2}c^{2} - \gamma^{2}c^{2}\eta^{2}\right)d^{3}\mathbf r = \frac{c^{2}}{4 \pi}\left( \frac{1}{2} - \gamma^{2}\right)\int \eta^{2}f_{0}d^{3}\mathbf r - \frac{c^{2}}{4 \pi}\int (\eta^{0})^{2}f_{0}d^{3} \mathbf r = \frac{c^{2}}{4 \pi \gamma}\left( - \frac{1}{2} + \gamma^{2}\right)4 \pi m_{0} - \frac{\gamma v^{2}m_{0}}{3}</math>.
+
::<math>\ \int T^{00}d^{3}\mathbf r = \frac{1}{4 \pi}\int \left( \frac{1}{2}\eta^{2}c^{2} - (\eta^{0})^{2}c^{2} - \gamma^{2}c^{2}\eta^{2}\right)d^{3}\mathbf r = \frac{c^{2}}{4 \pi}\left( \frac{1}{2} - \gamma^{2}\right)\int \eta^{2}f_{0}d^{3}\mathbf r - \frac{c^{2}}{4 \pi}\int (\eta^{0})^{2}f_{0}d^{3} \mathbf r = \frac{c^{2}}{4 \pi \gamma}\left( - \frac{1}{2} + \gamma^{2}\right)4 \pi m_{0} - \frac{\gamma v^{2}m_{0}}{3} = </math>
 +
 
 +
::<math>\ = m_{0}\gamma c^{2}\left(\frac{1}{2} + \frac{2}{3}\frac{v^{2}}{c^{2}} \right)</math>.

Версия 15:48, 12 февраля 2013

А ведь введение электромагнитной массы - чистая формальность? Maxim 05:09, 14 ноября 2012 (UTC) .

Всё зависит от того, что называть формальностью. Вокруг заряженной частицы есть поле. Это поле обладает энергией. Поэтому для измерения скорости заряженной частицы требуется приложить большую силу, чем для незаряженной с "той же" массой. Хотя, конечно, экспериментально отделить "механическую" массу от электромагнитной нельзя. Мы не умеем отключать и включать заряд частиц, без изменения их природы. Поэтому дело это темное. :) Сергей Степанов 20:24, 14 ноября 2012 (UTC)

По поводу интегралов

Такой вопрос: как именно в интегралах получились именно такие значения? К примеру, для последнего выражения я получил, направив вектор скорости по оси z в момент времени t = 0,

.

Можете подсказать, где есть ошибки? Основное, из-за чего и расходится мой результат с результатом , это замена . Maxim 11:27, 10 февраля 2013 (UTC).

В определении 4-вектора , 4-вектор скорости имеет компоненты . Поэтому при t=0 и т.д. Сергей Степанов 09:28, 11 февраля 2013 (UTC)
Спасибо! Есть еще один вопрос. Как был получен ответ для интеграла от нулевой компоненты тензора энергии-импульса поля? Я получил
.