Обсуждение:Теорема Нётер

Материал из synset
Версия от 19:11, 22 октября 2012; WikiSysop (обсуждение | вклад) (Вопрос про соответствие интеграла движения определенной симметрии)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Что это за второй аргумент, , в выражении для лагранжиана (стр. 380, сверху)? Первый аргумент соответствует изменению формы функции поля, а второй? Maxim 10:10, 6 октября 2012 (UTC).

Тоже формы, но функции поля, стоящей под производной (лагранжиан зависит от поля и его производных). 10:32, 6 октября 2012 (UTC)
Спасибо большое за помощь. И за вашу книгу. Она хорошо развивает как понимание применения мат. аппарата к физике, так и понимание самой физики, в частности - родства эксперимента и теории и ролей эксперимента и теории в ней.

Вопрос про соответствие интеграла движения определенной симметрии

Из теоремы Нетер, упрощенно, следует, что симметрии соответствует свой интеграл движения. А можно ли как-то идти "от обратного" - из наличия интеграла движения получить наличие определенной симметрии? Maxim 18:27, 22 октября 2012 (UTC).

Вы задаёте хорошие вопросы :). Да можно, хотя определённая хиромантия при этом требуется. Имея закон сохранения (и зная, естественно, лагранжиан) мы всегда можем восстановить соответствующие бесконечно малые преобразования поля и координат (в первом порядке по параметрам преобразовании). Далее, благодаря групповым уравнениям, в принципе, можно восстановить преобразования симметрии в любом порядке по параметрам. Но это не всегда легко сделать. В 8-й главе, при рассмотрении симметрий спинорного поля (уравнения Дирака), как раз будет делаться такая процедура. Сергей Степанов 19:11, 22 октября 2012 (UTC)