Обсуждение:Применения теоремы Нётер — различия между версиями

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
(Вопрос по поводу сохранения суммы тензоров углового момента поля и частиц)
Строка 41: Строка 41:
  
 
[[Участник:Maxim|Maxim]] 23:46, 2 ноября 2012 (UTC).
 
[[Участник:Maxim|Maxim]] 23:46, 2 ноября 2012 (UTC).
 +
 +
: Можно конечно. Если <math>T^{\alpha\beta}</math> симметричный тензор энергии-импульса поля, а <math>\Tau^{\alpha\beta}</math> - частиц, то уравнение непрерывности для момента выполняется автоматически. Лучше это делать в ковариантных обозначениях, не расписывая сумму: см. уравнение 6.60 на стр. 388. Записанный там симметричный тензор - это <math>T^{\alpha\beta}+\Tau^{\alpha\beta}</math>. [[Участник:WikiSysop|Сергей Степанов]] 14:12, 4 ноября 2012 (UTC)

Версия 14:12, 4 ноября 2012

Вопрос по поводу сохранения суммы тензоров углового момента поля и частиц

Здравствуйте!

Такой вопрос. Я рассматриваю сохранение полного тензора момента

,

определяя 4-дивергенцию от этого выражения (интегрирование ведется по гиперповерхности с постоянной временной компонентой).

Есть такие вопросы.

1. Я ведь могу заменить выражение

на интеграл

,

- тензор энергии-импульса частиц?

1.1. Если могу, то можно рассмотреть ковариантную производную от суммарной подынтегральной функции

.

Тут появляется такой вопрос: чему равна производная

?

По идее, для пространственной части 4-производной легко записать

.

Но для временной части у меня получается

.

Слагаемое в первых скобках, вроде бы, должно быть равным нулю, но я не понимаю, почему.

1.2. Если не могу, то как взять ковариантную производную так, чтобы произвести свертку по индексу и для первого, и для второго слагаемого?

Maxim 23:46, 2 ноября 2012 (UTC).

Можно конечно. Если симметричный тензор энергии-импульса поля, а - частиц, то уравнение непрерывности для момента выполняется автоматически. Лучше это делать в ковариантных обозначениях, не расписывая сумму: см. уравнение 6.60 на стр. 388. Записанный там симметричный тензор - это . Сергей Степанов 14:12, 4 ноября 2012 (UTC)