Обсуждение:Представления групп — различия между версиями
(→Не очень понятно завершение доказательства теоремы Машке) |
(→Не очень понятно завершение доказательства теоремы Машке) |
||
Строка 17: | Строка 17: | ||
'' | '' | ||
− | откуда: <math> 1 = \mathbf{T}'^+\mathbf{T}' </math> | + | откуда: <math> 1 = \mathbf{T}'^+\mathbf{T}' </math> |
+ | Это верно ? |
Версия 18:48, 29 мая 2013
Не очень понятно завершение доказательства теоремы Машке
Умножая обе стороны этого равенства слева и справа на , получаем условие унитарности:
Мы показали, что - унитарна, но откуда следует, что унитарна (не даст ли произведение двух эрмитовых матриц, унитарную) ?
Или это получается из того, что раз матрица - унитарна, то и матрицы составляющие её произведение также унитарны?
Здесь видимо используется следующее:
Если задано некоторое представление размерности (матрицы x), то при помощи некоторой несингулярной матрицы () той же размерности всегда можно построить другое представление:
откуда: Это верно ?