Обсуждение:Представления групп — различия между версиями
(→Не очень понятно завершение доказательства теоремы Машке) |
(→Не очень понятно завершение доказательства теоремы Машке) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
== Не очень понятно завершение доказательства теоремы Машке == | == Не очень понятно завершение доказательства теоремы Машке == | ||
− | Умножая обе стороны этого равенства слева и справа на <math>\textstyle \mathbf{S}^{-1}</math>, получаем условие унитарности: | + | ''Умножая обе стороны этого равенства слева и справа на <math>\textstyle \mathbf{S}^{-1}</math>, получаем условие унитарности: |
− | <center><math>\mathbf{1} = \mathbf{S}^{-1} \mathbf{T}^+(g_i)\mathbf{S}^2\mathbf{T}(g_i)\mathbf{S}^{-1}= \bigl[\mathbf{S}\mathbf{T}\mathbf{S}^{-1}\bigr]^+ \, \mathbf{S}\mathbf{T}\mathbf{S}^{-1},</math></center> | + | <center><math>\mathbf{1} = \mathbf{S}^{-1} \mathbf{T}^+(g_i)\mathbf{S}^2\mathbf{T}(g_i)\mathbf{S}^{-1}= \bigl[\mathbf{S}\mathbf{T}\mathbf{S}^{-1}\bigr]^+ \, \mathbf{S}\mathbf{T}\mathbf{S}^{-1},</math></center>'' |
Мы показали, что <math>\bigl[\mathbf{S}\mathbf{T}\mathbf{S}^{-1}\bigr]</math> - унитарна, но откуда следует, что унитарна <math>\mathbf{T}</math> (не даст ли произведение двух эрмитовых матриц, унитарную) ? | Мы показали, что <math>\bigl[\mathbf{S}\mathbf{T}\mathbf{S}^{-1}\bigr]</math> - унитарна, но откуда следует, что унитарна <math>\mathbf{T}</math> (не даст ли произведение двух эрмитовых матриц, унитарную) ? |
Версия 20:48, 27 мая 2013
Не очень понятно завершение доказательства теоремы Машке
Умножая обе стороны этого равенства слева и справа на , получаем условие унитарности:
Мы показали, что - унитарна, но откуда следует, что унитарна (не даст ли произведение двух эрмитовых матриц, унитарную) ?