Обсуждение:Представления групп — различия между версиями
(Не очень понятно завершение доказательства теорымы Машке) |
(→Не очень понятно завершение доказательства теорымы Машке) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | == Не очень понятно завершение доказательства | + | == Не очень понятно завершение доказательства теоремы Машке == |
Умножая обе стороны этого равенства слева и справа на <math>\textstyle \mathbf{S}^{-1}</math>, получаем условие унитарности: | Умножая обе стороны этого равенства слева и справа на <math>\textstyle \mathbf{S}^{-1}</math>, получаем условие унитарности: | ||
Версия 18:46, 27 мая 2013
Не очень понятно завершение доказательства теоремы Машке
Умножая обе стороны этого равенства слева и справа на , получаем условие унитарности:
![{\displaystyle \mathbf {1} =\mathbf {S} ^{-1}\mathbf {T} ^{+}(g_{i})\mathbf {S} ^{2}\mathbf {T} (g_{i})\mathbf {S} ^{-1}={\bigl [}\mathbf {S} \mathbf {T} \mathbf {S} ^{-1}{\bigr ]}^{+}\,\mathbf {S} \mathbf {T} \mathbf {S} ^{-1},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2388471c73576e49f73b930cdda3af5f88db313c)
Мы показали что - унитарна, но откуда следует, что унитарна (не даст ли произведение двух эрмитовых матриц, унитарную) ?
![{\displaystyle {\bigl [}\mathbf {S} \mathbf {T} \mathbf {S} ^{-1}{\bigr ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0310e69069726c257656bbc5aa2be5b5d27ec396)
