Обсуждение:Кванты поля — различия между версиями

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
А почему бесконечная константа в выражении для энергии в случае поля, взаимодействующего с веществом, вызывает проблемы? [[Участник:Maxim|Maxim]] 17:18, 7 июля 2013 (UTC).
 
А почему бесконечная константа в выражении для энергии в случае поля, взаимодействующего с веществом, вызывает проблемы? [[Участник:Maxim|Maxim]] 17:18, 7 июля 2013 (UTC).
 +
: Хм. Так получается... Добавляется сингулярность закона Кулона... Бесконечности там лезут из каждой дырки. Но с ними научились бороться, засовывая их в массу и заряд. По крайней мере, в т.н. перенормируемых теориях, которыми являются все известные взаимодействия.
  
 
И еще такой вопрос: в случае с получением (классического) выражения для энергии-импульса спинорного поля проходило слежение за порядком сомножителей (<math>\ a^{*}_{s}(\mathbf p )a_{s}(\mathbf p )</math>, а не наоборот). Это сделано лишь ввиду рассмотрения квантования в этом разделе, а в реальности ведь нет никакой разницы, в каком порядке множители стоят (ведь они есть скалярами, если я правильно понимаю). [[Участник:Maxim|Maxim]] 08:56, 8 июля 2013 (UTC).
 
И еще такой вопрос: в случае с получением (классического) выражения для энергии-импульса спинорного поля проходило слежение за порядком сомножителей (<math>\ a^{*}_{s}(\mathbf p )a_{s}(\mathbf p )</math>, а не наоборот). Это сделано лишь ввиду рассмотрения квантования в этом разделе, а в реальности ведь нет никакой разницы, в каком порядке множители стоят (ведь они есть скалярами, если я правильно понимаю). [[Участник:Maxim|Maxim]] 08:56, 8 июля 2013 (UTC).
 +
: Не совсем скаляры. Даже в неквантовой теории это грасмановы переменные (см. соответствующий раздел).
  
 
И еще один. В подразделе про квантование спинорного поля сказано, что при выборе коммутационных соотношений, аналогичных соотношениям для скалярного поля, "...Античастицы будут иметь положительный заряд и отрицательную энергию...". А почему нельзя назвать оператором рождения античастицы не <math>\ \hat {b}^{+}</math>, а <math>\ \hat {b}</math>? Конечно, выражение для энергии не станет однозначно знакоположительным, но можно было бы наложить ограничения на разность <math>\ \hat {a}^{+}\hat {a} - \hat {b}\hat {b}^{+}</math>, если это, вообще говоря, возможно.
 
И еще один. В подразделе про квантование спинорного поля сказано, что при выборе коммутационных соотношений, аналогичных соотношениям для скалярного поля, "...Античастицы будут иметь положительный заряд и отрицательную энергию...". А почему нельзя назвать оператором рождения античастицы не <math>\ \hat {b}^{+}</math>, а <math>\ \hat {b}</math>? Конечно, выражение для энергии не станет однозначно знакоположительным, но можно было бы наложить ограничения на разность <math>\ \hat {a}^{+}\hat {a} - \hat {b}\hat {b}^{+}</math>, если это, вообще говоря, возможно.
 +
: Именно, чтобы добиться положительно определённой энергии и знакопеременного заряда.
  
 
Или же то, что именно <math>\ \hat {b}^{+}</math> является оператором рождения, показывает соотношение на оператор числа частиц (со "старыми" коммутационными соотношениями)  
 
Или же то, что именно <math>\ \hat {b}^{+}</math> является оператором рождения, показывает соотношение на оператор числа частиц (со "старыми" коммутационными соотношениями)  
Строка 12: Строка 15:
  
 
А в чем состоит мотивация выбора оператором числа частиц именно интеграл <math>\ \int \hat {a}^{+}(\mathbf p )\hat {a}(\mathbf p )d^{3}\mathbf p</math>? В виде коммутационного соотношения (дельта-функция дает намек на интеграл) и в том, что выполняется соотношение <math>\ \hat {N}| \mathbf p \rangle = | \mathbf p \rangle</math>, и т.д.? [[Участник:Maxim|Maxim]] 19:40, 8 июля 2013 (UTC).
 
А в чем состоит мотивация выбора оператором числа частиц именно интеграл <math>\ \int \hat {a}^{+}(\mathbf p )\hat {a}(\mathbf p )d^{3}\mathbf p</math>? В виде коммутационного соотношения (дельта-функция дает намек на интеграл) и в том, что выполняется соотношение <math>\ \hat {N}| \mathbf p \rangle = | \mathbf p \rangle</math>, и т.д.? [[Участник:Maxim|Maxim]] 19:40, 8 июля 2013 (UTC).
 +
: Да, именно, чтобы получились правильные собственные значения. Одна частица с энергией E, две частицы и т.д. [[Участник:WikiSysop|Сергей Степанов]] 20:16, 8 июля 2013 (UTC)

Версия 22:16, 8 июля 2013

А почему бесконечная константа в выражении для энергии в случае поля, взаимодействующего с веществом, вызывает проблемы? Maxim 17:18, 7 июля 2013 (UTC).

Хм. Так получается... Добавляется сингулярность закона Кулона... Бесконечности там лезут из каждой дырки. Но с ними научились бороться, засовывая их в массу и заряд. По крайней мере, в т.н. перенормируемых теориях, которыми являются все известные взаимодействия.

И еще такой вопрос: в случае с получением (классического) выражения для энергии-импульса спинорного поля проходило слежение за порядком сомножителей (, а не наоборот). Это сделано лишь ввиду рассмотрения квантования в этом разделе, а в реальности ведь нет никакой разницы, в каком порядке множители стоят (ведь они есть скалярами, если я правильно понимаю). Maxim 08:56, 8 июля 2013 (UTC).

Не совсем скаляры. Даже в неквантовой теории это грасмановы переменные (см. соответствующий раздел).

И еще один. В подразделе про квантование спинорного поля сказано, что при выборе коммутационных соотношений, аналогичных соотношениям для скалярного поля, "...Античастицы будут иметь положительный заряд и отрицательную энергию...". А почему нельзя назвать оператором рождения античастицы не , а ? Конечно, выражение для энергии не станет однозначно знакоположительным, но можно было бы наложить ограничения на разность , если это, вообще говоря, возможно.

Именно, чтобы добиться положительно определённой энергии и знакопеременного заряда.

Или же то, что именно является оператором рождения, показывает соотношение на оператор числа частиц (со "старыми" коммутационными соотношениями)

?

Maxim 17:14, 8 июля 2013 (UTC).

А в чем состоит мотивация выбора оператором числа частиц именно интеграл ? В виде коммутационного соотношения (дельта-функция дает намек на интеграл) и в том, что выполняется соотношение , и т.д.? Maxim 19:40, 8 июля 2013 (UTC).

Да, именно, чтобы получились правильные собственные значения. Одна частица с энергией E, две частицы и т.д. Сергей Степанов 20:16, 8 июля 2013 (UTC)