Обсуждение:Группа Пуанкаре — различия между версиями

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 18: Строка 18:
 
а что делать дальше - не представляю. [[Участник:Maxim|Maxim]] 23:38, 10 августа 2013 (UTC).
 
а что делать дальше - не представляю. [[Участник:Maxim|Maxim]] 23:38, 10 августа 2013 (UTC).
  
:: Кстати, выражение для коммутатора просто доказать, рассмотрев свертку <math>\ [\hat {J}_{\kappa \lambda}, \hat {W}^{\mu}\hat {P}_{\mu}] </math>, которая тождественно равна нулю.
+
:: Кстати, выражение для коммутатора просто доказать, рассмотрев свертку <math>\ [\hat {J}_{\kappa \lambda}, \hat {W}^{\mu}\hat {P}_{\mu}] </math>, которая тождественно равна нулю. [[Участник:Maxim|Maxim]] 13:30, 11 августа 2013 (UTC).

Текущая версия на 13:30, 11 августа 2013

Классический и квантовый спин частиц

1. А как понимать слова о том, что система частиц, обладающих спином, не имеет операторы импульса и момента, соответствующие матрицам 4*4? С чем это связано? С квантовым спином?

Нет. Там идёт речь о том, что в представлении группы Пуанкаре с матрицами 4x4 оператор будет равен нулю (т.к. в этом представлении , поэтому ). Однако, алгебра (коммутаторы) более общее понятие, по сравнению с представлением генераторов. Поэтому, возможны представления в которых . Они соответствуют спину, например системы частиц или фундаментальной точечной квантовой частице со спином. Впрочем, стоит помнить, что это именно соответствие а не тождественность. Группа Пуанкаре сама по себе не является ещё квантовой механикой. Сергей Степанов 17:35, 22 июля 2013 (UTC)
Спасибо.
А как тогда записать (как полный момент импульса) в явном виде для случая наличия спина (если это вообще возможно)? Как я понимаю, речь идет еще и о классическом представлении полного момента импульса. Maxim 17:53, 22 июля 2013 (UTC).

2. Если в классическом случае для одной частицы ее 3-вектор спина равен нулю, то как ввести спин частицы в квантовой механике, исходя из оператора спина? Рассмотреть вначале произвольное число частиц, а после этого сказать, что одна частица обладает собственным моментом, не связанным с ее движением?

Не все квантовые понятия имеют свои классические аналоги. Классический спин (как суммарный орбитальный момент системы частиц) имеет четкий квантовый аналог. В тоже время спин точечной частицы, например, электрона не имеет, хотя бы потому, что равен нулю при . Сергей Степанов 17:35, 22 июля 2013 (UTC)
Спасибо.

А как показать верность коммутационного соотношения для "в лоб"? Я получил

,

а что делать дальше - не представляю. Maxim 23:38, 10 августа 2013 (UTC).

Кстати, выражение для коммутатора просто доказать, рассмотрев свертку , которая тождественно равна нулю. Maxim 13:30, 11 августа 2013 (UTC).