Обсуждение:Группа Пуанкаре — различия между версиями

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
(Классический и квантовый спин частиц)
(Классический и квантовый спин частиц)
Строка 1: Строка 1:
 
==Классический и квантовый спин частиц==
 
==Классический и квантовый спин частиц==
 
1. А как понимать слова о том, что система частиц, обладающих спином, не имеет операторы импульса и момента, соответствующие матрицам 4*4? С чем это связано? С квантовым спином?
 
1. А как понимать слова о том, что система частиц, обладающих спином, не имеет операторы импульса и момента, соответствующие матрицам 4*4? С чем это связано? С квантовым спином?
 +
: Нет. Там идёт речь о том, что в представлении группы Пуанкаре с матрицами 4x4 оператор <math>\hat{W}</math> будет равен нулю (т.к. в этом представлении <math>\hat{J}_{\alpha\beta}=x_\alpha\hat{P}_\beta-x_\beta\hat{P}_\alpha</math>, поэтому <math>\hat{W}^\nu  = \frac{1}{2}\,\varepsilon^{\nu\alpha\beta\gamma}\,\hat{J}_{\alpha\beta}\,\hat{P}_\gamma.
 +
=0</math>). Однако, алгебра (коммутаторы) более общее понятие, по сравнению с представлением генераторов. Поэтому, возможны представления в которых  <math>\hat{W}^\nu  \neq 0</math>. Они соответствуют спину, например системы частиц или фундаментальной точечной квантовой частице со спином. Впрочем, стоит помнить, что это именно соответствие а не тождественность. Группа Пуанкаре сама по себе не является ещё  квантовой механикой. [[Участник:WikiSysop|Сергей Степанов]] 17:35, 22 июля 2013 (UTC)
  
 
2. Если в классическом случае для одной частицы ее 3-вектор спина равен нулю, то как ввести спин частицы в квантовой механике, исходя из оператора спина? Рассмотреть вначале произвольное число частиц, а после этого сказать, что одна частица обладает собственным моментом, не связанным с ее движением?
 
2. Если в классическом случае для одной частицы ее 3-вектор спина равен нулю, то как ввести спин частицы в квантовой механике, исходя из оператора спина? Рассмотреть вначале произвольное число частиц, а после этого сказать, что одна частица обладает собственным моментом, не связанным с ее движением?
 +
: Не все квантовые понятия имеют свои классические аналоги. Классический спин (как суммарный орбитальный момент системы частиц) имеет четкий квантовый аналог. В тоже время спин точечной частицы, например, электрона не имеет, хотя бы потому, что <math>\hbar/2</math> равен нулю при <math>\hbar\to 0</math>. [[Участник:WikiSysop|Сергей Степанов]] 17:35, 22 июля 2013 (UTC)

Версия 19:35, 22 июля 2013

Классический и квантовый спин частиц

1. А как понимать слова о том, что система частиц, обладающих спином, не имеет операторы импульса и момента, соответствующие матрицам 4*4? С чем это связано? С квантовым спином?

Нет. Там идёт речь о том, что в представлении группы Пуанкаре с матрицами 4x4 оператор будет равен нулю (т.к. в этом представлении , поэтому ). Однако, алгебра (коммутаторы) более общее понятие, по сравнению с представлением генераторов. Поэтому, возможны представления в которых . Они соответствуют спину, например системы частиц или фундаментальной точечной квантовой частице со спином. Впрочем, стоит помнить, что это именно соответствие а не тождественность. Группа Пуанкаре сама по себе не является ещё квантовой механикой. Сергей Степанов 17:35, 22 июля 2013 (UTC)

2. Если в классическом случае для одной частицы ее 3-вектор спина равен нулю, то как ввести спин частицы в квантовой механике, исходя из оператора спина? Рассмотреть вначале произвольное число частиц, а после этого сказать, что одна частица обладает собственным моментом, не связанным с ее движением?

Не все квантовые понятия имеют свои классические аналоги. Классический спин (как суммарный орбитальный момент системы частиц) имеет четкий квантовый аналог. В тоже время спин точечной частицы, например, электрона не имеет, хотя бы потому, что равен нулю при . Сергей Степанов 17:35, 22 июля 2013 (UTC)