Обсуждение:Группа Лоренца

Материал из synset
Версия от 16:32, 8 августа 2013; WikiSysop (обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

А сумма максимальных собственных значений операторов может быть наблюдаемой? Я имею в виду, что, окромя того, что она показывает природу преобразующейся величины (как скаляра, 4-вектора и т.д.), может ли она быть наблюдаемой как спин (умноженная на постоянную Планка)?

Точнее, такой вопрос. Можно ли составить такой эрмитов оператор (как неприводимое представление генератора вращений), чтобы его собственное значение равнялось ? Ведь соответствуют неприводимому представлению . Maxim 22:18, 31 июля 2013 (UTC).

А, ну, я и ответил на свой вопрос. [:)]. Хоть группа Лоренца неунитарна, что связано с некомпактностью подгруппы лоренцевских бустов, но она может представлять поля, так как для них не обязательно иметь положительно определенную лоренц-инвариантную норму (в отличие от частиц, которые описываются волновой функцией и плотность вероятности для которых задается квадратом модуля амплитуды функции), а унитарность представления связана с сохранением нормы. Однако сумма является максимальным числом неприводимого представления , которое совпадает с неприводимым представление генератора вращений, а следовательно, наблюдаема и соответствует квантовому спину поля.
Ok :) Сергей Степанов 14:32, 8 августа 2013 (UTC)