Обсуждение:Группа Лоренца — различия между версиями

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 3: Строка 3:
 
Точнее, такой вопрос. Можно ли составить такой эрмитов оператор (как неприводимое представление генератора вращений), чтобы его собственное значение равнялось <math>\ j_{1} + j_{2}</math>? Ведь <math>\ j_{1} + j_{2}</math> соответствуют неприводимому представлению <math>\ \hat {\mathbf K}_{k} + \hat {\mathbf J}_{k} = \hat {\mathbf R}_{k}</math>. [[Участник:Maxim|Maxim]] 22:18, 31 июля 2013 (UTC).
 
Точнее, такой вопрос. Можно ли составить такой эрмитов оператор (как неприводимое представление генератора вращений), чтобы его собственное значение равнялось <math>\ j_{1} + j_{2}</math>? Ведь <math>\ j_{1} + j_{2}</math> соответствуют неприводимому представлению <math>\ \hat {\mathbf K}_{k} + \hat {\mathbf J}_{k} = \hat {\mathbf R}_{k}</math>. [[Участник:Maxim|Maxim]] 22:18, 31 июля 2013 (UTC).
 
::А, ну, я и ответил на свой вопрос. [:)]. Хоть группа Лоренца неунитарна, что связано с некомпактностью подгруппы лоренцевских бустов, но она может представлять поля, так как для них не обязательно иметь положительно определенную лоренц-инвариантную норму (в отличие от частиц, которые описываются волновой функцией и плотность вероятности для которых задается квадратом модуля амплитуды функции), а унитарность представления связана с сохранением нормы. Однако сумма <math>\ j_{1} + j_{2}</math> является максимальным числом неприводимого представления <math>\ \hat {\mathbf K}_{k} + \hat {\mathbf J}_{k}</math>, которое совпадает с неприводимым представление генератора вращений, а следовательно, наблюдаема и соответствует квантовому спину поля.
 
::А, ну, я и ответил на свой вопрос. [:)]. Хоть группа Лоренца неунитарна, что связано с некомпактностью подгруппы лоренцевских бустов, но она может представлять поля, так как для них не обязательно иметь положительно определенную лоренц-инвариантную норму (в отличие от частиц, которые описываются волновой функцией и плотность вероятности для которых задается квадратом модуля амплитуды функции), а унитарность представления связана с сохранением нормы. Однако сумма <math>\ j_{1} + j_{2}</math> является максимальным числом неприводимого представления <math>\ \hat {\mathbf K}_{k} + \hat {\mathbf J}_{k}</math>, которое совпадает с неприводимым представление генератора вращений, а следовательно, наблюдаема и соответствует квантовому спину поля.
 +
: Ok :) [[Участник:WikiSysop|Сергей Степанов]] 14:32, 8 августа 2013 (UTC)

Текущая версия на 16:32, 8 августа 2013

А сумма максимальных собственных значений операторов может быть наблюдаемой? Я имею в виду, что, окромя того, что она показывает природу преобразующейся величины (как скаляра, 4-вектора и т.д.), может ли она быть наблюдаемой как спин (умноженная на постоянную Планка)?

Точнее, такой вопрос. Можно ли составить такой эрмитов оператор (как неприводимое представление генератора вращений), чтобы его собственное значение равнялось ? Ведь соответствуют неприводимому представлению . Maxim 22:18, 31 июля 2013 (UTC).

А, ну, я и ответил на свой вопрос. [:)]. Хоть группа Лоренца неунитарна, что связано с некомпактностью подгруппы лоренцевских бустов, но она может представлять поля, так как для них не обязательно иметь положительно определенную лоренц-инвариантную норму (в отличие от частиц, которые описываются волновой функцией и плотность вероятности для которых задается квадратом модуля амплитуды функции), а унитарность представления связана с сохранением нормы. Однако сумма является максимальным числом неприводимого представления , которое совпадает с неприводимым представление генератора вращений, а следовательно, наблюдаема и соответствует квантовому спину поля.
Ok :) Сергей Степанов 14:32, 8 августа 2013 (UTC)