Инерциальные системы отсчёта — различия между версиями

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
Строка 8: Строка 8:
  
  
<math>\textstyle \bullet</math> Перейдём теперь к наблюдателям в ''различных'' инерциальных системах отсчёта. Для простоты будем говорить о двух таких системах, обозначая одну буквой <math>\textstyle S</math>, а вторую <math>\textstyle S'</math>. Нас интересует связь между значениями координаты и момента времени некоторого события, наблюдаемого из каждой системы отсчета. Рассматривая одномерный случай, обозначим координату и время события для наблюдателей в <math>\textstyle S</math> как <math>\textstyle (x,t)</math>, а для наблюдателей в <math>\textstyle S'</math>, соответственно, как <math>\textstyle (x',t')</math>. Связь означает существование некоторой функциональной зависимости:
+
<math>\textstyle \bullet</math> Перейдём теперь к наблюдателям в ''различных'' инерциальных системах отсчёта. Для простоты будем говорить о двух таких системах, обозначая одну буквой <math>\textstyle S</math>, а вторую <math>\textstyle S'</math>. Нас интересует связь между значениями координаты и момента времени некоторого события, наблюдаемого из каждой системы отсчета. Рассматривая одномерный случай, обозначим координату и время события для наблюдателей в <math>\textstyle S</math> как <math>\textstyle \{x,t\}</math>, а для наблюдателей в <math>\textstyle S'</math>, соответственно, как <math>\textstyle \{x',t'\}</math>. Связь означает существование некоторой функциональной зависимости:
  
{| width="100%"
+
{| width="100%"  
  | width="90%" align="center"|<math>x'=f(x,t, v),\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t'=g(x,t, v). </math>
+
  | width="90%" align="center"|<math> x'=f(x,t, v),\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t'=g(x,t, v). </math>
  | <div width="10%" align="right" style="color:#0000CC">'''(1.1)'''</div>
+
  | <div width="10%" align="right" style="color:#0000CC">'''(EQN)'''</div>
|}
+
|}
  
Заметим, что наличие такой связи является аксиомой теории. Если угодно &mdash; аксиомой Познаваемости Мира. Результаты наблюдений, проведенных в различных системах, должны быть между собой как-то связаны. Предполагается, что функции <math>\textstyle f(x,t,v)</math> и <math>\textstyle g(x,t,v)</math> зависят от относительной скорости систем <math>\textstyle v</math>. Вообще говоря, в эту связь могла бы попасть, например, температура каждого из наблюдателей, однако в кинематике мы считаем, что для полного описания некоторого события достаточно измерения его координаты и момента времени, а единственный параметр, отличающий системы, &mdash; это их относительная скорость.
+
Заметим, что наличие такой связи является аксиомой теории. Если угодно &mdash; Аксиомой Познаваемости Мира. Результаты наблюдений, проведенные в различных системах, должны быть между собой как-то связаны. Предполагается, что функции <math>\textstyle f(x,t,v)</math> и <math>\textstyle g(x,t,v)</math> зависят от относительной скорости систем <math>\textstyle v</math>. Вообще говоря, в эту связь могла бы попасть, например, температура каждого из наблюдателей, однако в кинематике мы считаем, что для полного описания некоторого события достаточно измерения его координаты и момента времени, а единственный параметр, отличающий инерциальные системы, &mdash; это их относительная скорость.
  
Чтобы сравнение результатов измерений имело смысл, наблюдатели разных систем отсчета, как и в одной, должны согласовать свои единицы длины и времени.
+
Чтобы сравнение результатов измерений имело смысл, наблюдатели в разных системах отсчета, как и в одной, должны согласовать свои единицы длины и времени.
  
Начнем снова с единиц скорости. Представители двух систем отсчета могут договориться считать одинаковой их ''относительную скорость'' <math>\textstyle v</math>. Если оси систем направлены в одну сторону, то для наблюдателя в <math>\textstyle S</math> (см. левый рисунок) скорость системы <math>\textstyle S'</math> будет равна <math>\textstyle v</math>, а для наблюдателя в <math>\textstyle S'</math> скорость <math>\textstyle S</math>, соответственно, &mdash; "<math>\textstyle -v</math>" (правый рисунок):  
+
Начнем снова с единиц скорости. Представители двух систем отсчета могут договориться считать одинаковой их ''относительную скорость'' <math>\textstyle v</math>. Если оси систем направлены в одну сторону, то для наблюдателя в <math>\textstyle S</math> (см. левый рисунок) скорость системы <math>\textstyle S'</math> будет равна <math>\textstyle v</math>, а для наблюдателя в <math>\textstyle S'</math> скорость <math>\textstyle S</math>, соответственно, <math>\textstyle -v</math> (правый рисунок):  
  
 
<center>[[File:unit_y.png]]</center>
 
<center>[[File:unit_y.png]]</center>
  
Подчеркнем, что это не постулат, а именно способ согласования единиц скорости. Хотя в нём неявно заложена идея об эквивалентности всех инерциальных систем отсчета.
+
Подчеркнем, что это не постулат, а именно способ согласования единиц скорости. Хотя в нём заложена идея об эквивалентности всех инерциальных систем отсчета.
  
Для согласования единиц длины наблюдатели могут разместить свои линейки перпендикулярно движению (вдоль оси <math>\textstyle y</math>) и совместить их друг с другом. Образно это означает, что наблюдатель, например, системы <math>\textstyle S'</math>, пролетая мимо "забора", расположенного в системе <math>\textstyle S</math>, проводит на нём две линии параллельные оси <math>\textstyle x</math>, высотою в один метр, оставляя тем самым информацию о своей единице длины. Вместо забора можно, конечно, использовать две летящие параллельно оси <math>\textstyle x</math> частицы. Кратчайшее расстояние между их траекториями в обоих системах может быть принято за единичное.
+
Для согласования единиц длины наблюдатели могут разместить свои линейки перпендикулярно движению (вдоль оси <math>\textstyle y</math>) и совместить их друг с другом. Образно говоря, это означает, что наблюдатель, например, системы <math>\textstyle S'</math>, пролетая мимо "забора", расположенного в системе <math>\textstyle S</math>, проводит на нём две линии, параллельные оси <math>\textstyle x</math>, высотою в один метр, оставляя тем самым информацию о своей единице длины. Вместо забора можно, конечно, использовать две летящие параллельно оси <math>\textstyle x</math> частицы. Кратчайшее расстояние между их траекториями в обеих системах может быть принято за единичное.
  
 
Согласовав перпендикулярные к движению единицы длины, наблюдатели могут считать, что между ними согласованы и любые линейки. Их уверенность основана на ''изотропности'' пространства в каждой системе отсчета и возможности "медленного" поворота линеек без их деформации.
 
Согласовав перпендикулярные к движению единицы длины, наблюдатели могут считать, что между ними согласованы и любые линейки. Их уверенность основана на ''изотропности'' пространства в каждой системе отсчета и возможности "медленного" поворота линеек без их деформации.
Строка 33: Строка 33:
 
:<center><math>f(0,0, v)=g(0,0, v) = 0.</math></center>
 
:<center><math>f(0,0, v)=g(0,0, v) = 0.</math></center>
  
Сформулируем теперь важное свойство функций <math>\textstyle f(x,t,v)</math> и <math>\textstyle g(x,t,v)</math>. Если разрешить уравнения (1.1) относительно <math>\textstyle x</math> и <math>\textstyle t</math>, мы получим обратную связь (от штрихованных величин к не штрихованным). При этом функции ''должны'' оказаться ''теми же самыми'', а скорость &mdash; изменить знак:
+
Сформулируем теперь важное свойство функций <math>\textstyle f(x,t,v)</math> и <math>\textstyle g(x,t,v)</math>. Если разрешить уравнения () относительно <math>\textstyle x</math> и <math>\textstyle t</math>, мы получим обратную связь (от штрихованных величин к нештрихованным). При этом функции ''должны'' оказаться ''теми же самыми'', а скорость &mdash; изменить знак:
  
 
:<center><math>x=f(x',t', -v)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t=g(x',t', -v).</math></center>
 
:<center><math>x=f(x',t', -v)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t=g(x',t', -v).</math></center>
  
Это достаточно сильное требование и оно имеет глубокий смысл. Исходные преобразования (1.1) можно интерпретировать с позиции наблюдателя в системе <math>\textstyle S</math>. Он измеряет координаты и время некоторого события <math>\textstyle (x,t)</math> и при помощи преобразований "выясняет", каковы значения измерений того же события в двигающейся относительно него со скоростью <math>\textstyle v</math> системе <math>\textstyle S'</math>. Обратные преобразования решают ту же задачу, но с позиции наблюдателя в <math>\textstyle S'</math>. Однако, в силу соноправленности осей <math>\textstyle x</math> и <math>\textstyle x'</math>, для него скорость системы <math>\textstyle S</math> будет равна "<math>\textstyle -v</math>". Поэтому штрихованные и не штрихованные величины меняются местами и совершается замена <math>\textstyle v\mapsto -v</math>. Во всём остальном ''функциональная форма'' преобразований должна быть эквивалентной. Это является отражением принципа относительности (тождественности всех инерциальных систем отсчета).
+
Это достаточно сильное требование, и оно имеет глубокий смысл. Исходные преобразования () можно интерпретировать с позиции наблюдателя в системе <math>\textstyle S</math>. Он измеряет координаты и время некоторого события <math>\textstyle (x,t)</math> и при помощи преобразований "выясняет", каковы значения измерений того же события в системе <math>\textstyle S'</math>, движущейся относительно него со скоростью <math>\textstyle v</math>. Обратные преобразования решают эту же задачу, но с позиции наблюдателя в <math>\textstyle S'</math>. Однако, в силу сонаправленности осей <math>\textstyle x</math> и <math>\textstyle x'</math>, для него скорость системы <math>\textstyle S</math> будет равна "<math>\textstyle -v</math>". Поэтому штрихованные и нештрихованные величины меняются местами и совершается замена <math>\textstyle v\mapsto -v</math>. Во всём остальном ''функциональная форма'' преобразований должна быть эквивалентной. Это является отражением принципа относительности (тождественности всех инерциальных систем отсчета).
  
----
+
<math>\textstyle \bullet</math> Примером преобразований между двумя инерциальными системами служат преобразования Галилея. В классической механике мы предполагаем, что время имеет одинаковый темп хода для всех наблюдателей <math>\textstyle t'=t</math>. Пусть две системы отсчета расположены так, что их оси <math>\textstyle x</math> параллельны друг другу, и в момент времени <math>\textstyle t'=t=0</math> начала систем совпадают. Тогда координаты и время некоторого события, наблюдаемого из каждой системы, связаны между собой следующим образом: \parbox{6cm}{
  
 +
<center>[[File:galileo.png]]</center>
  
<math>\textstyle \bullet</math> Примером преобразований между двумя инерциальными системами служат преобразования Галилея. В классической механике мы предполагаем, что время имеет одинаковый темп хода для всех наблюдателей <math>\textstyle t'=t</math>. Пусть две системы отсчета расположены так, что их оси <math>\textstyle x</math> параллельны друг другу и в момент времени <math>\textstyle t'=t=0</math> начала систем совпадают. Тогда координаты и время некоторого события, наблюдаемого из каждой системы, связаны между собой следующим образом:
+
} \parbox{6cm}{
  
{| width="100%"
+
{| width="100%"  
| width="40%" align="center"| [[File:galileo_sys.png]]
+
  | width="90%" align="center"|<math> \left\{ \begin{array}{l} x'=x-vt\\ t'=t. \end{array} \right. </math>
  | width="50%" align="center"|<math>\left\{\begin{array}{lcl}x'&=&x-vt\\ t'&=&t.\end{array} \right. </math>
+
  | <div width="10%" align="right" style="color:#0000CC">'''(EQN)'''</div>
  | <div width="10%" align="right" style="color:#0000CC">'''(1.2)'''</div>
+
|}
|}
 
  
Естественно, Галилей не записывал подобных преобразований. Они появились значительно позже. Однако ему принадлежит формулировка ''принципа относительности'', изложенная в книге "Диалоги о двух главнейших системах мира &mdash; птоломеевой и коперниковой" (1632 г.). Мы приведем её с некоторыми сокращениями:
+
}
 
 
<blockquote> Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно.
 
</blockquote>
 
 
 
Часто говорят, что принцип относительности Галилея сформулирован только для механических систем, тогда как Эйнштейн распространил его на все физические явления. Это не совсем верно. Как мы видим, Галилей считал, что в инерциальных системах отсчета одинаковым образом протекают все явления, ''даже биологические'' <math>\textstyle \ddot\smile</math>! Он не разделял физику на механику и прочие явления. Для него, по всей видимости, не было даже физики. Он просто размышлял о природе Мира.
 
 
 
----
 
  
 +
Естественно, Галилей не записывал подобных преобразований. Они появились значительно позже. Однако ему принадлежит формулировка ''принципа относительности'', изложенная в книге "Диалоги о двух главнейших системах мира &mdash; птоломеевой и коперниковой" (1632 г.). Мы приведем её с некоторыми сокращениями: <blockquote> Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно. \cite{Galiley} </blockquote> Часто говорят, что принцип относительности Галилея сформулирован только для механических систем, тогда как Эйнштейн распространил его на все физические явления. Это не совсем верно. Как мы видим, Галилей считал, что в инерциальных системах отсчета одинаковым образом протекают все явления, ''даже биологические'' <math>\textstyle \ddot\smile</math>. Он не разделял физику на механику и прочие явления. Для него, по всей видимости, не было даже физики. Он просто размышлял о природе Мира.
  
 
<math>\textstyle \bullet</math> Преобразования Галилея обладают ''групповыми свойствами''. Это означает, что существует единичное преобразование, обратное, и композиция преобразований снова является преобразованием.
 
<math>\textstyle \bullet</math> Преобразования Галилея обладают ''групповыми свойствами''. Это означает, что существует единичное преобразование, обратное, и композиция преобразований снова является преобразованием.
  
Единичное преобразование соответствует <math>\textstyle v=0</math> и, следовательно, <math>\textstyle x'=x</math>, <math>\textstyle t'=t</math>. При этом две системы отсчета совпадают.
+
Единичное преобразование соответствует <math>\textstyle v=0</math>. В этом случае <math>\textstyle x'=x</math> и <math>\textstyle t'=t</math>, т.е. две системы отсчета совпадают.
  
Обратное преобразование несложно записать, обратив уравнения (1.2):
+
Обратное преобразование несложно записать, обратив уравнения ():
  
 
:<center><math>\left\{ \begin{array}{l} x=x'+vt'\\ t=t'. \end{array} \right.</math></center>
 
:<center><math>\left\{ \begin{array}{l} x=x'+vt'\\ t=t'. \end{array} \right.</math></center>
Строка 70: Строка 64:
 
В результате, как и должно быть, получаются те же преобразования Галилея, но с заменой <math>\textstyle v\mapsto -v </math>.
 
В результате, как и должно быть, получаются те же преобразования Галилея, но с заменой <math>\textstyle v\mapsto -v </math>.
  
Композиция преобразований означает следующее. Рассмотрим три инерциальные системы отсчета <math>\textstyle S_1</math>, <math>\textstyle S_2</math> и <math>\textstyle S_3</math>. Пусть <math>\textstyle S_2</math> двигается относительно <math>\textstyle S_1</math> со скоростью <math>\textstyle v_1</math>, а <math>\textstyle S_3</math> относительно <math>\textstyle S_2</math> со скоростью <math>\textstyle v_2</math>. Понятно, что в этом случае третья система движется относительно первой с некоторой скоростью <math>\textstyle v_3</math>:  
+
Композиция преобразований означает следующее. Рассмотрим три инерциальные системы отсчета <math>\textstyle S_1</math>, <math>\textstyle S_2</math> и <math>\textstyle S_3</math>. Пусть <math>\textstyle S_2</math> движется относительно <math>\textstyle S_1</math> со скоростью <math>\textstyle v_1</math>, а <math>\textstyle S_3</math> относительно <math>\textstyle S_2</math> со скоростью <math>\textstyle v_2</math>. Понятно, что в этом случае третья система движется относительно первой с некоторой скоростью <math>\textstyle v_3</math>:  
  
<center>
+
<center>[[File:lorenz.png]]</center>
[[File:lorenz.png]]
 
</center>
 
  
 
Преобразования Галилея между парами систем будут иметь вид:
 
Преобразования Галилея между парами систем будут иметь вид:

Версия 20:12, 1 апреля 2011

Неподвижные наблюдатели << Оглавление >> Преобразования Лоренца


Перейдём теперь к наблюдателям в различных инерциальных системах отсчёта. Для простоты будем говорить о двух таких системах, обозначая одну буквой , а вторую . Нас интересует связь между значениями координаты и момента времени некоторого события, наблюдаемого из каждой системы отсчета. Рассматривая одномерный случай, обозначим координату и время события для наблюдателей в как , а для наблюдателей в , соответственно, как . Связь означает существование некоторой функциональной зависимости:

(EQN)

Заметим, что наличие такой связи является аксиомой теории. Если угодно — Аксиомой Познаваемости Мира. Результаты наблюдений, проведенные в различных системах, должны быть между собой как-то связаны. Предполагается, что функции и зависят от относительной скорости систем . Вообще говоря, в эту связь могла бы попасть, например, температура каждого из наблюдателей, однако в кинематике мы считаем, что для полного описания некоторого события достаточно измерения его координаты и момента времени, а единственный параметр, отличающий инерциальные системы, — это их относительная скорость.

Чтобы сравнение результатов измерений имело смысл, наблюдатели в разных системах отсчета, как и в одной, должны согласовать свои единицы длины и времени.

Начнем снова с единиц скорости. Представители двух систем отсчета могут договориться считать одинаковой их относительную скорость . Если оси систем направлены в одну сторону, то для наблюдателя в (см. левый рисунок) скорость системы будет равна , а для наблюдателя в скорость , соответственно, (правый рисунок):

Unit y.png

Подчеркнем, что это не постулат, а именно способ согласования единиц скорости. Хотя в нём заложена идея об эквивалентности всех инерциальных систем отсчета.

Для согласования единиц длины наблюдатели могут разместить свои линейки перпендикулярно движению (вдоль оси ) и совместить их друг с другом. Образно говоря, это означает, что наблюдатель, например, системы , пролетая мимо "забора", расположенного в системе , проводит на нём две линии, параллельные оси , высотою в один метр, оставляя тем самым информацию о своей единице длины. Вместо забора можно, конечно, использовать две летящие параллельно оси частицы. Кратчайшее расстояние между их траекториями в обеих системах может быть принято за единичное.

Согласовав перпендикулярные к движению единицы длины, наблюдатели могут считать, что между ними согласованы и любые линейки. Их уверенность основана на изотропности пространства в каждой системе отсчета и возможности "медленного" поворота линеек без их деформации.

Имея согласованные единицы скорости и длины, наблюдатели тем самым согласовывают и единицы времени. Начало отсчета времени можно привязать к некоторому событию, например, совпадению начал систем , считая, что в этот момент :

Сформулируем теперь важное свойство функций и . Если разрешить уравнения () относительно и , мы получим обратную связь (от штрихованных величин к нештрихованным). При этом функции должны оказаться теми же самыми, а скорость — изменить знак:

Это достаточно сильное требование, и оно имеет глубокий смысл. Исходные преобразования () можно интерпретировать с позиции наблюдателя в системе . Он измеряет координаты и время некоторого события и при помощи преобразований "выясняет", каковы значения измерений того же события в системе , движущейся относительно него со скоростью . Обратные преобразования решают эту же задачу, но с позиции наблюдателя в . Однако, в силу сонаправленности осей и , для него скорость системы будет равна "". Поэтому штрихованные и нештрихованные величины меняются местами и совершается замена . Во всём остальном функциональная форма преобразований должна быть эквивалентной. Это является отражением принципа относительности (тождественности всех инерциальных систем отсчета).

Примером преобразований между двумя инерциальными системами служат преобразования Галилея. В классической механике мы предполагаем, что время имеет одинаковый темп хода для всех наблюдателей . Пусть две системы отсчета расположены так, что их оси параллельны друг другу, и в момент времени начала систем совпадают. Тогда координаты и время некоторого события, наблюдаемого из каждой системы, связаны между собой следующим образом: \parbox{6cm}{

Galileo.png

} \parbox{6cm}{

(EQN)

}

Естественно, Галилей не записывал подобных преобразований. Они появились значительно позже. Однако ему принадлежит формулировка принципа относительности, изложенная в книге "Диалоги о двух главнейших системах мира — птоломеевой и коперниковой" (1632 г.). Мы приведем её с некоторыми сокращениями:

Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно. \cite{Galiley}

Часто говорят, что принцип относительности Галилея сформулирован только для механических систем, тогда как Эйнштейн распространил его на все физические явления. Это не совсем верно. Как мы видим, Галилей считал, что в инерциальных системах отсчета одинаковым образом протекают все явления, даже биологические . Он не разделял физику на механику и прочие явления. Для него, по всей видимости, не было даже физики. Он просто размышлял о природе Мира.

Преобразования Галилея обладают групповыми свойствами. Это означает, что существует единичное преобразование, обратное, и композиция преобразований снова является преобразованием.

Единичное преобразование соответствует . В этом случае и , т.е. две системы отсчета совпадают.

Обратное преобразование несложно записать, обратив уравнения ():

В результате, как и должно быть, получаются те же преобразования Галилея, но с заменой .

Композиция преобразований означает следующее. Рассмотрим три инерциальные системы отсчета , и . Пусть движется относительно со скоростью , а относительно со скоростью . Понятно, что в этом случае третья система движется относительно первой с некоторой скоростью :

Lorenz.png

Преобразования Галилея между парами систем будут иметь вид:

Все эти соотношения, в силу равноправия систем отсчета, имеют одинаковый вид, различаясь лишь значением относительной скорости.

Подставляя первую систему во вторую и сравнивая с третьей, несложно убедиться, что скорость не произвольна, а связана с и :

Это простое правило сложения скоростей вытекает из преобразований Галилея. Его можно также получить, рассматривая только две системы и некоторый объект, летящий относительно них. В нашем случае в качестве такого объекта выступала третья система отсчета.

Групповые аксиомы являются очень сильными требованиями и при нескольких дополнительных предположениях позволяют найти явный вид функций и в достаточно общем случае. Этим мы сейчас и займемся.


Литература

  • Галилео Галилей Диалог о двух главнейших системах мира - птоломеевой и коперниковой, перевод А.И.Долгова, Москва 1948

Неподвижные наблюдатели << Оглавление >> Преобразования Лоренца

Релятивистский мир - лекции по теории относительности, гравитации и космологии