Вероятности состояния рынка — различия между версиями

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
м (Защищена страница «Вероятности состояния рынка» ([edit=sysop] (бессрочно) [move=sysop] (бессрочно)))
 
(нет различий)

Текущая версия на 14:01, 11 февраля 2010

Вероятностные свойства языка << Оглавление >> Стохастическая зависимость

В качестве второго примера воспользуемся данными ежедневных цен закрытия фондового индекса S&P500. Вычислим его логарифмические доходности в процентах. Разобьём диапазон их значений на пять интервалов:

Таким образом, состояние рынка будут характеризоваться одной из пяти возможностей: от "паники" до "эйфории" . Соответственно, каждое становится дискретной случайной величиной, принимающей пять значений. В этом случае это уже будут не доходности, а номера состояний рынка, например -2,-1,0,1,2.

Можно рассмотреть совместную вероятность того, что два последовательных дня имеют состояния и . Каждый день реализуется одна из пяти возможностей, поэтому для двух последовательных дней будет различных комбинаций таких состояний: {(0,0); (0,1); (0,-1);...}. За период 1990—2007 г. г. был торговый день. Вероятности каждого из пяти состояний имели значения:

Для их вычисления необходимо подсчитать, сколько торговых дней оказывается в каждом состоянии, после чего разделить их на . Наиболее типичными для рынка являются спокойные дни , которые происходили раз. Аналогично буквам из предыдущего примера вычисляются условные вероятности:

Первая строка в этой матрице соответствует переходу из состояния "паники" вчера в одно из пяти возможных состояний сегодня. Аналогично последняя строка даёт условные вероятности перехода из состояния "эйфории". Обращает на себя внимание то, что вероятности перехода из "спокойного" рынка (средняя строка), практически совпадают с безусловными вероятностями . Если же вчера рынок не был спокойным, вероятности отклоняются от однодневных. Особенно это заметно для крайних строк "паники" и "эйфории". Так как полная вероятность перейти хоть в какое-то состояние равна единице, то сумма чисел в каждой строке также равна единице.


Вероятностные свойства языка << Оглавление >> Стохастическая зависимость