Обсуждение:Представления групп

Не очень понятно завершение доказательства теоремы Машке

Умножая обе стороны этого равенства слева и справа на $\textstyle \mathbf {S} ^{-1}$, получаем условие унитарности:

$\mathbf {1} =\mathbf {S} ^{-1}\mathbf {T} ^{+}(g_{i})\mathbf {S} ^{2}\mathbf {T} (g_{i})\mathbf {S} ^{-1}={\bigl [}\mathbf {S} \mathbf {T} \mathbf {S} ^{-1}{\bigr ]}^{+}\,\mathbf {S} \mathbf {T} \mathbf {S} ^{-1},$

Мы показали, что ${\bigl [}\mathbf {S} \mathbf {T} \mathbf {S} ^{-1}{\bigr ]}$ - унитарна, но откуда следует, что унитарна $\mathbf {T}$ (не даст ли произведение двух эрмитовых матриц, унитарную) ? Или это получается из того, что раз матрица ${\bigl [}\mathbf {S} \mathbf {T} \mathbf {S} ^{-1}{\bigr ]}$ - унитарна, то и матрицы составляющие её произведение также унитарны.