Обсуждение:Поле равномерно двигающегося заряда

Здравствуйте!

В ходе изложения материала данной статьи Вы вычисляете дивергенцию от

$\ {\vec {E}}={\frac {Q\gamma {\vec {r}}}{(r^{2}+\gamma ^{2}{\frac {({\vec {r}}\cdot {\vec {v}})^{2}}{c^{2}}}+a^{2})^{\frac {3}{2}}}}$.

То есть,

$\ \nabla {\vec {E}}={\frac {3Q\gamma }{(r^{2}+{\frac {({\vec {r}}\cdot {\vec {v}})^{2}}{c^{2}}}+a^{2})^{\frac {3}{2}}}}-{\frac {3}{2}}{\frac {Q\gamma {\vec {r}}}{(r^{2}+{\frac {({\vec {r}}\cdot {\vec {v}})^{2}}{c^{2}}}+a^{2})^{\frac {5}{2}}}}\nabla (r^{2}+\gamma ^{2}{\frac {({\vec {r}}\cdot {\vec {v}})^{2}}{c^{2}}})$.

Вопрос: как Вы вычислили дивергенцию от второго слагаемого?

Дополнение.

А, я понял. От второго слагаемого уже градиент берется.

${\ddot {\smile }}$ Да, все верно:

$\nabla r^{2}=2\mathbf {r} ,~~~~~~\nabla (\mathbf {r} \mathbf {v} )^{2}=2(\mathbf {r} \mathbf {v} )\mathbf {v}$

Сергей Степанов 19:12, 14 января 2012 (UTC)

Про закон Кулона

А закон Кулона ведь есть нерелятивистским, ибо записан как выражение дальнодействия? Тогда можно ли к нему применять релятивистские преобразования? Не является ли его лоренц-неинвариантность причиной разбиения выражения для силы относительно произвольно движущейся ИСО на две компоненты? Maxim.

Хороший вопрос. На самом деле, можно ли использовать закон Кулона в релятивистской теории или нет, требует определенных обоснований (которыми в конечном счете является эксперимент ${\ddot {\smile }}$). Тем не менее общие рассуждения такие. Если мы считаем закон Кулона статическим экспериментальным фактом, то он не противоречит релятивизму. Статичность означает, что мы измеряем силу между двумя неподвижными зарядами. Т.е. "удерживаем" заряды некоторой "пружинкой" которая не дает им притянуться (или разлететься). Натяжение этой "пружинки" и будет мерой силы. Пока все неподвижно, разницы между классической механикой и релятивистcкой нет. Сергей Степанов 19:25, 6 апреля 2012 (UTC)

Но ведь в рамках классической механики взаимодействие распространяется мгновенно, в том числе - и при неподвижности зарядов. Как обойти такую особенность закона Кулона в рамках релятивистской механики? Maxim