Обсуждение:Группа Пуанкаре

А как понимать слова о том, что система частиц, обладающих спином, не имеет операторы импульса и момента, соответствующие матрицам 4*4? И почему суммарный момент $\ \mathbf {L}$ системы частиц не равен $\ [\mathbf {R} \times \mathbf {P} ]$? Имелось в виду, что частицы являются взаимодействующими, и потому их полный момент не сводится к $\ [\mathbf {R} \times \mathbf {P} ]$, а сам тензор момента импульса выражается через тензор энергии-импульса частиц и поля взаимодействия? Maxim 16:06, 14 июля 2013 (UTC).

В рамках предыдущего вопроса, если в классическом случае для одной частицы ее 3-вектор спина равен нулю, то как осуществить переход к квантовой механике? Рассмотреть вначале произвольное число частиц, а после этого сказать, что и одна частица обладает собственным моментом? Или так делать нельзя?

И еще: в случае с нулевым суммарным импульсом оператор спина, по сути, становится эквивалентным оператору момента импульса. Почему, тем не менее, он (в данном случае) рассматривается как какой-то независимый оператор, отличный от оператора импульса? Другими словами, такой вопрос: совпадают ли собственные значения оператора момента импульса и оператора спина в системе, где полный импульс равен нулю? Если да, то имеет ли смысл рассматривать отдельно операторы момента импульса и спина? Maxim 00:06, 15 июля 2013 (UTC).

А, кажется, я понял. Оператор спина, независимо от величины импульса, имеет вид, отличный от оператора углового момента. Потому, даже если действие на векторы одинаково (как в случае покоящейся системы), то выражения для операторов разные. Но тогда остается вопрос про одинаковость собственных значений. Это значит, что в случае с покоящейся системой "абсолютное значение" момента импульса частицы совпадает со спиновым?