Обсуждение:Электромагнитная масса

А ведь введение электромагнитной массы - чистая формальность? Maxim 05:09, 14 ноября 2012 (UTC) .

Всё зависит от того, что называть формальностью. Вокруг заряженной частицы есть поле. Это поле обладает энергией. Поэтому для измерения скорости заряженной частицы требуется приложить большую силу, чем для незаряженной с "той же" массой. Хотя, конечно, экспериментально отделить "механическую" массу от электромагнитной нельзя. Мы не умеем отключать и включать заряд частиц, без изменения их природы. Поэтому дело это темное. :) Сергей Степанов 20:24, 14 ноября 2012 (UTC)

По поводу интегралов

Такой вопрос: как именно в интегралах $\ (5.104),(5.105)$ получились именно такие значения? К примеру, для последнего выражения я получил, направив вектор скорости по оси z в момент времени t = 0,

$\ \int \eta ^{0}{\vec {\eta }}f(\eta ^{2})d^{3}\mathbf {r} =\left|\eta ^{0}={\frac {vz}{c}}\right|={\frac {v}{c}}\int z\left(\mathbf {r} -{\frac {(\mathbf {v} \cdot \mathbf {r} )\mathbf {v} }{c^{2}}}\right)f(-r^{2}-{\frac {\gamma ^{2}v^{2}}{c^{2}}}z^{2})d^{3}\mathbf {r} =\mathbf {k} {\frac {v}{c}}\int z\left(z-z{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)f(-r^{2}-{\frac {\gamma ^{2}v^{2}}{c^{2}}}z^{2})d^{3}\mathbf {r} =\left|z->{\frac {z}{\gamma }},d^{3}\mathbf {r} ->{\frac {d^{3}\mathbf {r} }{\gamma }}\right|=$

$\ ={\frac {\mathbf {v} }{c\gamma ^{3}}}\int {\frac {z^{2}}{\gamma ^{2}}}f(-r^{2})d^{3}\mathbf {r} ={\frac {4\pi \mathbf {v} }{3c\gamma ^{5}}}\int f(-r^{2})r^{4}dr$.

Можете подсказать, где есть ошибки? Основное, из-за чего и расходится мой результат с результатом $\ (5.105)$, это замена $\ z={\frac {z'}{\gamma }}$. Maxim 11:27, 10 февраля 2013 (UTC).

В определении 4-вектора $\eta =\mathrm {x} -(\mathrm {v} \mathrm {x} )\mathrm {v}$, 4-вектор скорости $\mathrm {v}$ имеет компоненты $\{\gamma ,~\gamma \mathbf {v} \}$. Поэтому $\eta ^{0}=\gamma ^{2}(\mathbf {r} \mathbf {v} )$ при t=0 и т.д. Сергей Степанов 09:28, 11 февраля 2013 (UTC)

Спасибо! Есть еще один вопрос. Как был получен ответ для интеграла от нулевой компоненты тензора энергии-импульса поля? Я получил

$\ \int T^{00}d^{3}\mathbf {r} ={\frac {1}{4\pi }}\int \left({\frac {1}{2}}\eta ^{2}c^{2}-(\eta ^{0})^{2}c^{2}-\gamma ^{2}c^{2}\eta ^{2}\right)d^{3}\mathbf {r} ={\frac {c^{2}}{4\pi }}\left({\frac {1}{2}}-\gamma ^{2}\right)\int \eta ^{2}f_{0}d^{3}\mathbf {r} -{\frac {c^{2}}{4\pi }}\int (\eta ^{0})^{2}f_{0}d^{3}\mathbf {r} ={\frac {c^{2}}{4\pi \gamma }}\left(-{\frac {1}{2}}\gamma ^{2}\right)4\pi m_{0}-{\frac {\gamma v^{2}m_{0}}{3}}$.