Обсуждение:Поле равномерно двигающегося заряда

Здравствуйте!

В ходе изложения материала данной статьи Вы вычисляете дивергенцию от

$\ {\vec {E}}={\frac {Q\gamma {\vec {r}}}{(r^{2}+\gamma ^{2}{\frac {({\vec {r}}\cdot {\vec {v}})^{2}}{c^{2}}}+a^{2})^{\frac {3}{2}}}}$.

То есть,

$\ \nabla {\vec {E}}={\frac {3Q\gamma }{(r^{2}+{\frac {({\vec {r}}\cdot {\vec {v}})^{2}}{c^{2}}}+a^{2})^{\frac {3}{2}}}}-{\frac {3}{2}}{\frac {Q\gamma {\vec {r}}}{(r^{2}+{\frac {({\vec {r}}\cdot {\vec {v}})^{2}}{c^{2}}}+a^{2})^{\frac {5}{2}}}}\nabla (r^{2}+\gamma ^{2}{\frac {({\vec {r}}\cdot {\vec {v}})^{2}}{c^{2}}})$.

Вопрос: как Вы вычислили дивергенцию от второго слагаемого?

Дополнение.

А, я понял. От второго слагаемого уже градиент берется.

${\ddot {\smile }}$ Да, все верно:

$\nabla r^{2}=2\mathbf {r} ,~~~~~~\nabla (\mathbf {r} \mathbf {v} )^{2}=2(\mathbf {r} \mathbf {v} )\mathbf {v}$

Сергей Степанов 19:12, 14 января 2012 (UTC)

• А закон Кулона ведь есть нерелятивистским, ибо записан как выражение дальнодействия? Тогда можно ли к нему применять релятивистские преобразования? Не является ли его лоренц-неинвариантность причиной разбиения выражения для силы относительно произвольно движущейся ИСО на две компоненты?

Maxim.