Обсуждение:Преобразования Лоренца для полей

Здравствуйте!

Есть два вопроса по поводу написанного.

1. Общность вывода инвариантности продольных (по отношению к вектору скорости) компонент напряженности электрического и индукции магнитного поля не зависит от начальных требований, которые привели к такому выводу (для первого, второго случая случая - соответственно $\ \mathbf {u} =0$, $\ (\mathbf {u} \cdot \mathbf {v} )=0$)? Эта независимость, если так, определяется принципом относительности?

Скорее тем, что напряженности поля не зависят от скорости $\mathbf {u}$ пробной частицы. Поэтому, преобразования для полей, полученные для конкретного значения $\mathbf {u}$, будут справедливы для любого $\mathbf {u}$. Ну, а инвариантность продольных компонент следует из этих преобразований. Сергей Степанов 09:39, 1 июля 2012 (UTC)

2. В каком случае один из инвариант преобразований Лоренца, $\ (\mathbf {E} \cdot \mathbf {B} )$, принимает ненулевое значение? Ведь, например, для двигающегося равномерно заряда эти вектора ортогональны. Кроме этого, разве эта величина есть инвариантом? Ведь она является псевдоскаляром.

Да, для равномерно двигающего заряда этот инвариант равен нулю. В общем же случае нет. Например, для двух движущихся в различных направлениях зарядов, инвариант суммарного поля поле будет отличен от нуля.

Действительно $\ (\mathbf {E} \cdot \mathbf {B} )$ - это псевдоскаляр, т.е. он меняет знак при отражении одной или трех пространственных осей. Но в тоже время он инвариантен относительно преобразований Лоренца или поворотов пространственной системы координат. Относительно этих преобразований он является инвариантом. Обычно о величине говорят, что она инвариантна именно в последнем смысле, а затем уточняют скаляр это или псевдоскаляр. Сергей Степанов 09:39, 1 июля 2012 (UTC)

И спасибо за предыдущие ответы! Maxim 23:11, 29 июня 2012 (UTC)

Спасибо за вопросы :) Сергей Степанов 09:39, 1 июля 2012 (UTC)

Читая этот раздел, я задался вопросом: как можно "угадывать", что те или иные преобразования позволят дать некий принципиально новый результат? Например, для нахождения преобразований индукции магнитного поля при переходе от одной ИСО Вы умножаете выражение для преобразования напряженности электрического поля на скорость ИСО. Для этого и подобных действий есть какие-то методы, или же они есть "интуитивными"? Maxim 22:56, 1 июля 2012 (UTC)