Обсуждение:Парадокс близнецов

Вопрос 1

Здравствуйте, я прочитал статью, но все равно я сомневаюсь в правильности изложения. Как вам такой мысленный эксперимент - представим себе, что человечество построило два идентичных и достаточно длинных (теоретически возможно даже длиной до ближайшей звезды) космических корабля из легкого и не упругого материала. На обоих концах каждого из них имеются переключатели для включения и выключения атомных часов, которых по ДВЕ на каждом борту. Оба корабля выходят в космос и становятся нос к носу и хвостами в противоположную сторону (в носовой находятся пилоты, относительная скорость =0).. После этого включаются первые часы на обоих кораблях (вторые пока стоят)и первый корабль несколько передвинувшись назад разгоняется на встречу второму кораблю. Когда корабли снова встречаются носами, двигатель отключается, срабатывают носовые переключатели и в этот момент на каждом из кораблей останавливаются первые часы и включаются вторые.. В момент подлета носовой части первого к хвостовой второго (и наоборот) срабатывают переключатели и вторые часы останавливаются и снова включаются первые (на каждом корабле). После этого первый корабль начинает тормозить и разгоняется назад, сохраняя ориентацию в пространстве (т.е. без разворота летит хвостом вперед, допустим у него есть запасной двигатель в носовой части). И снова в момент встречи носовой части первого с хвостовой второго включаются вторые часы а первые останавливаются(двигатель выключается - т.е. оба пилота в инерциальных системах отсчета). После того как нос первого встречается с носом второго вторые часы останавливаются и включаются первые. Потом первый корабль тормозит и ровняется с носом второго.. и тут первые часы останавливаются навсегда.. Время на первых часах отвечает за ускоренное движение и оно у каждого пилота будет отличаться, так как с ускорением двигался только первый пилот. Ну а время на вторых часах останется одинаковым из за полной симметрии во время его измерения (разгон и торможение здесь не влияет), и причем не важно до какой скорости разгонялся первый пилот, т.е. на результат влияет только вклад ускоренного движения.. А так как по вашей статье его можно сделать сколь угодно незначительным то близнецы останутся одного возраста! Возможно, я где-то ошибаюсь, возможно что-то недопонимаю, и буду очень благодарен если меня поправите.

Простите за задержку с ответом. Жаль, что объяснение, приведенное в разделе Парадокс близнецов Вас не убедило. Хотя в этом может быть только моя вина. Попробуйте ещё прочитать более объёмную статью, которую я написал для Википедии. Возможно, ситуация прояснится. Объяснение парадокса, основанное на относительности одновременности, самое простое и “физичное” из известных объяснений. Теперь касательно Вашего мысленного эксперимента (насколько я его понял).

Прежде всего, замечу, что “не упругих” кораблей в теории относительности быть не может. Если Некто имеет абсолютно твёрдую линейку, то толкнув её с одного конца он, по определению, должен одновременно с этим событием наблюдать начало движения второго конца. Однако из другой инерциальной системы отсчёта эти события будут не одновременны, и подобное твёрдое тело будет выглядеть “упругим”.

Та же относительность одновременности не допускает фраз типа: “В момент подлета носовой части первого к хвостовой второго (и наоборот)”. Корабли в системе покоя были одинаковой длины, поэтому, при движении, они не могут сравняться носами и хвостами (лоренцевское сокращение длины). Однако даже если бы это произошло с точки зрения одного наблюдателя, подобные два события (одновременные для него) не будут одновременны для другого корабля.

Часы в носовой части при бесконечно быстром ускорении особой роли не играют. Эффект замедления времени измеряют хвостовые часы. По причине всё той же относительности одновременности, часы в хвостах, после пролёта “носов” не могут одновременно включиться. Не существует абсолютной одновременности! Если ускоряющийся корабль двигается вправо и для его пилота в носу и стюардессы в хвосте одновременно с совпадением носов включаются хвостовые часы, то на “неподвижном” корабле (с точки зрения стюардессы) хвостовые часы включатся позже (см. Время). Поэтому полной симметрии нет.

Замечу, что для протяжённых неинерциальных систем отсчёта (очень длинные корабли) возникают дополнительные нюансы, связанные с невозможностью ввести единое синхронизированное время для пилота и стюардессы после смены ими системы отсчёта при движении в обратную сторону (см. Равноускоренная система отсчета).

Спасибо за интерес к физике ${\ddot {\smile }}$. С уважением, Сергей Степанов 13:22, 29 апреля 2010 (UTC)

Вопрос 2

Здравствуйте, Сергей. У меня к вам вопрос по второму пункту "Наш анализ мы начнем с замечания о том...". Сначала перескажу, что я понял из этого пункта. В неподвижной системе есть трое, расположенных в ряд и далеко друг от друга, часов. Время на всех часах одно и тоже для неподвижного наблюдателя (допустим 12, как на рисунке). В движущейся системе есть также трое, расположенных в ряд и далеко друг от друга, часов. Время на всех часах одно и тоже для движущегося наблюдателя (допустим 12, как на рисунке). Центральные часы у этих систем находятся в одной точке и совпадают (12 часов), но

для неподвижного наблюдателя, находящегося возле центральных часов,

те часы, которые находятся в движущейся системе по ходу (далеко впереди), показывают прошлое (на рисунке примерно 10 часов)

те часы, которые находятся в движущейся системе против хода (далеко позади), показывают будущее (на рисунке примерно 2 часа)

для движущегося наблюдателя, находящегося возле центральных часов,

те часы, которые находятся в неподвижной системе по ходу (далеко впереди), показывают будущее (на рисунке примерно 2 часа)

те часы, которые находятся в неподвижной системе против хода (далеко позади), показывают прошлое (на рисунке примерно 10 часов)

Если я неправильно рассуждаю, то поправьте меня.

Если рассуждения верны, то, что произойдет с часами движущегося наблюдателя (с точки зрения неподвижного) при остановке движущейся системы, когда центральные часы двух систем будут находится рядом друг с другом?

Вы всё верно пишете. Для ответа на вопрос необходимо уточнить, как останавливаются различные часы движущейся системы. Если они это делают одновременно по часам неподвижной системы результат будет один, по часам движущейся - другой. В любом случае, часы движущейся системы после остановки окажутся рассинхронизироваными (будут показывать различное время) даже по отношению друг к другу. Но для описания/объяснения этого эффекта уже необходимо рассмотрение неинерциальных систем отсчёта (НИСО). В таких системах время течёт различным образом для различных неподвижных относительно друг друга наблюдателей. Поэтому в этом случае нельзя мыслить НИСО как одного наблюдателя, размазанного по системе. Детали см. в Равноускоренная система отсчета и далее. --Сергей Степанов 07:10, 12 апреля 2011 (UTC)

Уточняю. Что произойдет с часами движущегося наблюдателя (с точки зрения неподвижного) при остановке движущейся системы (если они это делают одновременно по часам неподвижной системы), когда центральные часы двух систем будут находится рядом друг с другом?

Если остановка сколь угодно быстрая, и корабли останавливаются одновременно по часам неподвижной системы, то показания будут в точности те же, что и на картинке. Остановка, как и разгон могут быть сделаны сколь угодно короткими по часам любой системы. Поэтому то, что неподвижные наблюдатели видят сейчас, то и получат после быстрой остановки кораблей. --Сергей Степанов 16:03, 14 апреля 2011 (UTC)

Вопрос 3

Разница показаний часов в "голове" движущейся системы и часов в "хвосте" движущейся системы с точки зрения неподвижного наблюдателя будет вести себя похоже расстоянию между этими часами?

Например. Возьмем неподвижную систему. Расстояние между часами L0, разница показаний часов t0. Часы в неподвижной системе синхронизированны. Все величины рассмотрены с точки зрения неподвижного наблюдателя.

Разогнали до скорости v1 - расстояние L1 (L1<L0), разница показаний часов t1 (t1<t0).

Уменьшили скорость до v2 (v2<v1) - расстояние L2 (L2>L1), разница показаний часов t2 (t2>t1). Естественно L2<L0 и t2<t0.

Также не понятно будут ли рассинхронизированы часы с точки зрения находящегося в движущейся системе наблюдателя в моменты скоростей v1 и v2?

Вопрос расстояния существенно зависит от того, является ли неинерциальная система отчёта жёсткой. Почитайте внимательно главу о НИСО. --Сергей Степанов 16:06, 14 апреля 2011 (UTC)