Просмотр исходного текста страницы Истинность и доказуемость

{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center" style="background-color:#FEDBCA; text-align: center;" 
 | <span style="color:red">Внимание!</span><br>  Это старая версия сайта. <br>Вход на новую находится на стартовой странице [http://synset.com/ "http://synset.com"].<br> Там можно найти новые материалы и последние версии книг.
 |}


При определённом размышлении, некоторые вещи и идеи, в силу
привычности кажущиеся очевидными, таковыми на самом деле не являются.
Осознание этого не только исключительно интересно,
но и даёт импульс для дальнейших размышлений.

Мы сконцентрируемся на таких фундаментальных
понятиях математики, как доказательство,  алгоритм и множество.
Будет проанализирован мощный, но требующий осторожности
метод рассуждения от противного.
При помощи простого высокоуровневого варианта машины Тьюринга
мы обсудим некоторые понятия теории алгоритмов.
После этого переберёмся в канторовский рай и совершим небольшую,
но достаточно критическую экскурсию по теории множеств.
В заключение мы обсудим теорему Гёделя о неполноте математики,
понятие истины, и связанные с ними проблемы построения
искусственного интеллекта.

Необходимо предупредить, что ряд утверждений, приведенных
в этой главе, не разделяется многими математиками,
поэтому к ним необходимо относится предельно критично.
Однако, именно в этом и состоит цель -- пробудить,
иногда, возможно в провокационной форме,
два самых важных свойства  -- умение удивляться и сомневаться.

Перед чтением стоит просмотреть [[Советы|совет]] по настройке браузера для более комфортного просмотра формул.

Версия для печати: ([http://synset.com/pdf/truth.pdf pdf]).

С уважением, Сергей Степанов

----

[[Математика, от мамонтов до наших дней]]

[[Доказательство от противного]]

[[Формальные доказательства]]

[[Вычислимые функции и их алгоритмы]]

[[Немного программирования]]

[[Проблемы остановки и тождественности]]

[[Перечислимые и разрешимые множества]]

[[Существуют ли несчетные множества?]]

[[Формулы арифметики их номера]]

[[Теорема Гёделя о неполноте]]

[[Что такое истина?]]

[[Интуиция искусственного разума]]