Обсуждение:Прецессия ускоренного стрежня

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск

Здравствуйте! Есть два вопроса по поводу написанного.

1. "...Относительно системы в момент времени концы стержней в точке и начала систем отсчёта совпадают. Однако, в силу относительности одновременности, вторые концы стержней совпадать не будут. Для неподвижных наблюдателей они оказываются повёрнутыми вокруг точки ..."

Можете, пожалуйста, объяснить это более наглядно?

Стоит прочитать стр.94 (в pdf-ке). Там поднимается вверх летящий горизонтальный стержень. Относительно неподвижных наблюдателей он поворачивается. Тут тот же эффект, но стержень, в общем случае, не горизонтальный.

2. "...Рассмотрим равноускоренное движение стержня, когда скорость и ускорение направлены вдоль стержня. Пусть один из концов стержня движется со следующими скоростью и ускорением:..".

На основании чего подобраны нижеследующие выражения?

См. (2.27), стр.111 с нулевой начальной скоростью (надо поставить ссылку, спасибо).

С уважением, Maxim 13:16, 19 августа 2012 (UTC) .

А где, кстати, находится раздел "Помощь" к этой главе? Maxim 09:00, 21 августа 2012 (UTC) .
Перезалил pdf-файл второй главы с "Помощью" (возможно потребуется релоад нажать, если старая версия в кеше браузера висит). Сергей Степанов 21:07, 21 августа 2012 (UTC)

А как получить величину угла поворота стержня, исходя из уравнения

?

Я записал это уравнение в проекции на вектор при условии инвариантности длины стержня и получил, что

.


Видимо, где-то есть ошибка. Подскажете, где?

Длина не является инвариантом. В силу лоренцевского эффекта сокращения длины, она меняется при изменении скорости. Поэтому происходит изменение как длины стержня, так и его ориентации. Можно разделить эти два эффекта. Вводя длину стержня и единичный вектор в его направлении , из уравнения несложно получить:

Аналогично для единичного вектора :

Из этого уравнения следует, что угловая скорость поворота зависит от ориентации стержня . Действительно, перепишем его в виде

где угловая скорость вращения вектора равна:

Угловая скорость пропорциональна углу поворота. Она зависит от ориентации стержня относительно скорости и ускорения. Последнее соотношение позволяет проанализировать картинки с различной ориентацией.
Если эта тема заинтересовала, почитайте более подробную статью. Она недавно была опубликована в ЭЧАЯ. Сергей Степанов 21:44, 22 августа 2012 (UTC)
А как было получено уравнение для производной единичного вектора по времени? У меня выходит, что
,
и это выражение, по всей видимости, не совпадает с приведенным Вами. Подскажете, пожалуйста, в чем ошибка?

Максим, киньте мне на phys собака synset.сом свой мейл. Я планирую делать рассылку при выкладке новых глав. Сергей Степанов 09:36, 25 августа 2012 (UTC)
Отправил.