Немного истории

Материал из synset
Перейти к: навигация, поиск
За границей известного << Оглавление (Глава 1) >> Теория и эксперимент

Исторические основы теории относительности изложены во множестве книг. Из русскоязычных источников можно порекомендовать, например, [1], [2]. Существуют также сборники основополагающих работ по теории относительности [3] [4] Поэтому наш исторический обзор будет очень кратким. Кроме общеизвестных фактов, мы коснемся вопросов, которые обычно недостаточно освещены в литературе.

Галилео Галилей

Возникновение и становление теории относительности было связано с размышлениями о природе света. Это и понятно, так как свет является самой быстро распространяющейся субстанцией, доступной непосредственному восприятию. Долгое время считалось, что его скорость бесконечна. Для этого были веские аргументы. Траектория стремительно летящей стрелы более "прямая", чем "изогнутая" траектория брошенного камня. Лучи света имеют вид идеальных прямых, поэтому их скорость мыслилась очень большой и, вполне возможно, бесконечной. Тем не менее, уже Галилео Галилей пытался (правда, безуспешно) измерить скорость света. Удалось это только Олафу Рёмеру (1676 г.) в результате наблюдения изменения видимого периода обращения спутников Юпитера при движении Земли вокруг Солнца. Аналогичный результат получил Джеймс Брэдли (1727 г.) из анализа аберрации (смещения) положения звезд в процессе того же движения Земли.

Джеймс Клерк Максвелл

Непросто было понять и "внутреннее устройство" светового сигнала. Долгое время конкурировали корпускулярная и волновая гипотезы. Испускание светящимися телами "световых корпускул", летящих со скоростью света, отлично укладывалось в принципы геометрической оптики. Однако, в 1818 г. Огюстен Френель, основываясь на волновой гипотезе и более ранних результатах Христиана Гюйгенса (1679 г.) и Томаса Юнга (1800 г.), объяснил явление дифракции. Спустя полвека Джеймс Максвелл (1861 г.) облёк в математическую форму результаты экспериментов Майкла Фарадея (1831 г.). Из его уравнений следовало, что такие различные явления, как электризация расчески и притяжение металлов магнитной рудой, являются проявлениями одного электромагнитного взаимодействия. Оказалось также, что уравнения Максвелла допускают решения в виде электромагнитной волны, распространяющейся со скоростью света. Подобное объединение столь различных явлений и объяснение природы света периодическим колебаниями электромагнитного поля было самым замечательным теоретическим достижением со времен работ Исаака Ньютона по теории гравитации. Волновая природа света стала общепринятой.



Распространение волн на воде или в виде звуковых колебаний в воздухе было хорошо известно и изучено. Скорость волнового "сигнала" относительно среды (вода, воздух) всегда постоянна и определяется только её физическими свойствами. Эта скорость не зависит от скорости источника сигнала, но зависит от движения наблюдателя (приёмника сигнала) относительно среды. Это существенно отличает распространение волн в средах от корпускулярных сигналов, скорость которых зависит и от источника, и от приемника.

Эти аналогии привели к возникновению концепции Мирового эфира — среды, в которой распространяется свет. Аналогично ветру при движении в воздухе ожидали обнаружить эфирный ветер при движении Земли сквозь эту субстанцию. Многочисленные эксперименты, проведенные Альбертом Майкельсоном и Эдвардом Морли, эфирный ветер обнаружить не смогли. Это было странно, так как Земля достаточно быстро движется в пространстве, по крайней мере, обращаясь вокруг Солнца.

Для объяснения этих результатов было предпринято множество усилий. Наиболее естественным предположением была гипотеза увлечения эфира, в которой он, подобно воздуху внутри самолета, увлекается при движении Земли в пространстве, поэтому неподвижен относительно экспериментаторов на её поверхности. Для проверки этой идеи экспериментальные установки поднимались в горы, однако даже лёгкого эфирного ветерка обнаружить не удалось. Кроме этого, гипотеза "увлечения" противоречила наблюдаемой аберрации звёзд.

Концепция Мирового эфира тесно связана с существованием выделенной системы отсчета. На Земле, благодаря воздуху, мы имеем критерий "абсолютного покоя". С мировым эфиром также можно связать выделенную неподвижную систему отсчета. Подобная выделенность воздуха обусловлена существованием самой Земли, относительно которой он неподвижен. В случае с эфиром не очень понятно, что обусловливает его выделенность, т.е. относительно чего и почему неподвижен эфир.

Отрицательные результаты опыта Майкельсона-Морли можно было бы объяснить возвращением к корпускулярной (баллистической) модели света. Однако, она противоречит наблюдению двойных звезд (аргумент Виллема де-Ситтера, 1913г.). При классическом сложении скоростей вращающиеся вокруг общего центра звезды, приближаясь, испускают "корпускулы" света со скоростью , а удаляясь — со скоростью . На больших расстояниях более позднее, но быстрое "изображение" может обогнать более раннее, но медленное. В результате видимое поведение двойных звезд было бы очень странным, однако этого не наблюдается.



Кроме экспериментов и размышлений философского характера о природе Мирового эфира началась работа по математическому анализу уравнений Максвелла. Любые уравнения физики, например, электромагнитного взаимодействия, зависят от свойств пространства и времени. Конечно, осознание этого факта приходило очень постепенно.

В 1900 г. Джозефом Лармором и в 1904 г. Хендриком Лоренцем были получены преобразования координат, времени и электромагнитного поля, которые оставляли уравнения Максвелла неизменными (инвариантными). Эти преобразования, с подачи Анри Пуанкаре, стали называть преобразованиями Лоренца. Сам Лоренц был приверженцем теории Мирового эфира. Например, сокращение длины, которое следовало из его теории, он интерпретировал как реальное сжатие линейки в результате электромагнитного взаимодействия её атомов с эфиром.

Анри Пуанкаре

Пуанкаре, по-видимому, первый четко осознал физический смысл этих преобразований и сформулировал принцип относительности и инвариантности скорости света относительно различных инерциальных систем отсчета. Кроме этого, он интерпретировал преобразования, как повороты в четырехмерном пространстве-времени, предвосхитив это понятие, введенное позднее Германом Минковским (1908 г.). Тем не менее, работы Пуанкаре носили характер усовершенствования электромагнитной теории Лоренца и были достаточно сложными в математическом плане.

Альберт Эйнштейн
В 1905 г. в Annalen der Physik вышла знаменитая работа Альберта Эйнштейна "К электродинамике движущегося тела". Несмотря на "электродинамическое" название, в стартовом разделе "Кинематическая часть" преобразования Лоренца были получены без явной ссылки на уравнения Максвелла. Вывод был очень прост и имел форму аксиоматического подхода:
"Дальнейшие соображения опираются на принцип относительности и на принцип постоянства скорости света" \cite{SbornikSto}.
Такая простота и общность была легко воспринята многими современниками, и фактически означала рождение новой теории пространства и времени. Релятивистская физика явилась первым примером обобщения механики Ньютона. С 1905 г., в рамках парадигмы, предложенной Эйнштейном, теория относительности начинает быстро развиваться. Фундаментальность скорости света м/c со временем стала настолько очевидна, что с 1983 года её значение было принято как точное. Теперь единица длины определяется как расстояние, на которое распространяется свет за единицу времени, связанную с частотой излучения в атоме цезия (всё того же света).


Расскажем теперь историю, которая не столь широко известна. 21 сентября 1910 года на собрании немецких натуралистов и врачей русский учёный Владимир Игнатовский сообщает о выводе преобразований Лоренца, основанном на групповых соображениях [5] В следующем году в Annalen der Physik публикуется аналогичная работа Филиппа Франка и Германа Роте [6], обобщающая результаты Игнатовского. Они обратили внимание, что наиболее общий вид преобразований между двумя инерциальными наблюдателями имеет дробно-линейный вид.

К 1910 году авторитет Эйнштейна становится очень велик, и работы, в которых, по сути, строится верная аксиоматика теории относительности, остаются практически незамеченными. Единственное упоминание о них в популярных учебниках можно найти у Вольфганга Паули в "Теории относительности"

[7]. Однако он несколько снижает значимость работ Игнатовского, Франка и Роте и пишет:
Относительно знака, величины и физического смысла сказать на основе высказанных положений ничего нельзя. Таким образом, из теоретико-групповых соображений можно получить лишь внешний вид формул преобразования, но не их физическое содержание.
Понятно, что это не так, и, найдя из полученных преобразований закон сложения скоростей, несложно выяснить смысл константы , как максимально возможной и инвариантной скорости. То, что эта скорость является скоростью света, из групповых соображений, конечно, не следует, но она ею и не является. Знак и её величина действительно служит предметом экспериментальных исследований. Фактически существует две физические возможности с и . В нашем Мире реализовалась первая возможность, хотя вторая также не содержит в себе никаких противоречий и вполне могла иметь место.

Идея о том, что преобразования Лоренца могут быть получены только из принципа относительности, без использования второго постулата Эйнштейна многократно переоткрывалась [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15]. Особо необходимо отметить книги [16] [17] Вообще, получение из общих соображений новых теорий является очень увлекательной задачей. В 1999 г. в работах [18], [19] было найдено обобщение преобразований Лоренца в результате дальнейшего уменьшения числа аксиом, и прояснён их физический смысл. Эти преобразования естественным образом возникают в пространстве постоянной кривизны [20] и приводят к любопытным космологическим следствиям. Подробнее мы рассмотрим эти вопросы в последних главах.

Литература

  1. Гинзбург В.Л. - Как и кто создал специальную теорию относительности, Эйнштейновский сборник - 1974, М., Наука, (1976)
  2. Тяпкин А.А. -- Об истории формирования идей специальной теории относительности, в сборнике Принцип относительности, Атомиздат (1973)
  3. Принцип относительности, Сб. работ по специальной теории относительности, М., Атомиздат (1973)
  4. Эйнштейн А. - Собрание научных трудов в четырёх томах, М., Наука, (1965)
  5. W. A. von Ignatowsky - Einige allgemeine Bemerkungen zum Relativit\"atsprinzip {Berichte der Deutschen Physikalischen Gesellschaft}, p. 788 ff. (1910), Archiv der Mathematik und Physik, 17. p. 1 ff. (1910). Перевод: [1]
  6. \bibitem{FrankRothe1911} P. Frank and H. Rothe - \"Ober die Transformation der Raumzeitkoordinaten von ruhenden auf bewegte Systeme, Ann. Phys. 34, 825-853 (1911). Перевод: [2]
  7. Паули В. - Теория Относительности} М.: Наука, 1991.
  8. Berzi V. Gorini V. - Reciprocity Principle and the Lorentz Transformations J.Math.Phys., Vol. 10, No. 8, (1969) p. 1518 - 1524.
  9. Lee A.R. Kalotas T.M. - Lorentz transformations from the first postulate Am.J.Phys., Vol. 43, No. 5, (1975) p. 434 -- 437.
  10. Srivastava A.M.- Invariant speed in special relativity} Am.J.Phys., Vol. 49, No. 5, (1981) p. 504 -- 505.
  11. Мермин Н.Д. - Теория относительности без постулата о постоянстве скорости света Физика за рубежем. Серия Б. (1986) Mermin N.D. - Relativity without light Am.J.Phys., Vol. 52, No. 2 (1984) p. 119-124.
  12. Schwartz H.M. - Deduction of the general Lorentz transformations from a set of necessary assumptions Am.J.Phys., Vol. 52, No. 4, (1984) p. 346 -- 350.
  13. Achin Sen -How Galileo could have derived the special theory of relativity Am.J.Phys., Vol. 62, No. 2 (1994) p. 157-162.
  14. Sartori L. - Elementary derivation of the relativistic velocity addition law Am.J.Phys., Vol. 63, No. 1 (1995) p. 81-82.
  15. Nishikawa S. - Lorentz transformation without the direct use of Einstein's postulates Nuovo Cimento, Vol. 112B, No. 8 (1997) p. 1175-1187.
  16. Фок В.А. - Теория Пространства, Времени и Тяготения М.: Гос.изд.тех.-теор.лит., (1955)
  17. Терлецкий Я. П. - Парадоксы теории относительности, М.: Наука (1965)
  18. Manida S.N. - Fock-Lorentz transformation and time-varying speed of light. arXiv:: gr-qc/9905046 (1999)
  19. Stepanov S.S. -- Fundamental physical constants and the principle of parametric incompleteness arXiv: physics/9909009, (1999)
  20. Stepanov S.S. - A time-space varying speed of light and the Hubble Law in static Universe, Phys. Rev. D 62 (2000) 023507, arXiv: astro-ph/9909311 (1999).

За границей известного << Оглавление (Глава 1) >> Теория и эксперимент

Релятивистский мир - лекции по теории относительности, гравитации и космологии