Время и Пространство Ньютона

"Поэтому воистину насилуют смысл священного писания те, кто эти слова истолковывают в нем"
Исаак Ньютон

Введение

Современная физика отказалась от концепции абсолютного пространства и времени классической физики Ньютона. Релятивистская теория показала, что пространство и время относительны. Нет, по-видимому, фраз повторяемых более часто в работах по истории физики. Однако все не так просто. Более того, без определенных оговорок, подобные утверждения просто не верны.

Наша цель состоит в анализе понимания абсолютного и относительного Ньютоном в его труде "Математические Начала Натуральной Философии".

1. Время

Время, как известно, можно измерить либо при помощи равномерного периодического процесса, либо при помощи равномерного поступательного движения. Однако не имея времени от куда мы знаем, что процессы равномерны? Очевидны логические трудности в определении подобных первичных понятий. Равномерность таких часов должна постулироваться и называться равномерным течением времени. Например, определяя время при помощи равномерного и прямолинейного движения, мы тем самым превращаем первый закон Ньютона из закона в определение равномерного хода времени. Часы идут равномерно если тело, на которое не действуют силы, движется прямолинейно и равномерно (по этим часам).

Другая трудность связана с тем, что два одинаково равномерных во времени процесса на данном уровне точности измерений, могут оказаться относительно не равномерными при более точном измерении. И мы оказываемся снова перед необходимостью выбора более правильного эталона равномерности хода времени.

Мы считаем процесс равномерным и измерение времени при его помощи приемлемым, до тех пор, пока все другие явления описываются максимально просто. Мы не станем строить модели, объясняющие сложное поведение тел из-за неравномерного вращения Земли. Мы просто объявим солнечные часы не достаточно хорошими и будем искать другой, более подходящий, равномерный, процесс.

Очевидно, что требуется определенная степень абстрагирования в определении времени. Постоянный поиск правильных часов связан с нашим убеждением в некотором объективном свойстве времени обладать равномерным темпом изменения.

Ньютон отлично понимал существование подобной трудности. Более того, в своих Началах он и ввел понятия абсолютного и относительного времени, для того чтобы подчеркнуть необходимость абстрагирования, введения на основе относительного (обыденного, измеряемого) времени некоторой математической модели - времени абсолютного. И в этом его понимание сущности времени не отличается от современного.

Обратимся к его "Началам". В лаконичной формулировке определения Ньютона абсолютного и относительного времени звучат следующим образом:

Абсолютное (математическое) время без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно.

Относительное (обыденное) время есть мера продолжительности, постигаемая чувствами при посредстве какого-либо движения.

Соотношение между этими двумя определениями и необходимость в них ясно видна из следующего пояснения:

"Абсолютное время различается в астрономии от обыденного солнечного времени уравнением времени. Ибо естественные солнечные сутки, принимаемые при обыденном измерении времени за равные, на самом деле между собою неравны. Это неравенство и исправляется астрономами, чтобы при измерениях движений небесных светил применять более правильное время. Возможно, что не существует (в природе) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенною точностью. Все движения могут ускоряться или замедляться, течение же абсолютного времени изменяться не может."

Таким образом, относительное время Ньютона есть время измеряемое, тогда, как время абсолютное есть математическая модель со свойствами, выводимыми из относительного времени при помощи некоторого абстрагирования.

Вообще, говоря о времени, пространстве и движении, Ньютон постоянно подчеркивает, что они постигаются нашими чувствами и тем самым являются обыденными (относительными):

результаты измерений

Необходимость, же построения математической теории этих понятий требует введения математических (абсолютных) понятий, неких идеальных сущностей не зависящих от неточности приборов и поэтому существующих самих по себе.

Утверждение Ньютона от том, что "абсолютное время протекает равномерно без всякого отношения к чему-либо внешнему" обычно истолковывают в смысле независимости времени от движения. Однако как видно из приведенных выше цитат, Ньютон говорит о необходимости абстрагирования от возможных неточностей равномерного хода любых часов. Для него абсолютное время и время математическое являются синонимами!

Ньютон ни где не обсуждает вопрос о том, что равномерность времени может быть различна или одинакова в различных относительных пространствах (системах отсчета). Безусловно, классическая механика подразумевает одинаковую равномерность хода времени для всех систем отсчета. Однако это свойство времени кажется на столько очевидным, что Ньютон, очень точный в своих формулировках, ни где не обсуждает его и не формулирует как одно из определений или законов своей механики. Именно это свойство времени было отброшено теорией относительности. Абсолютное же время в понимании Ньютона, по-прежнему присутствует в парадигме современной физики.

2. Пространство

Если понимать под абсолютным пространством существование некоторой выделенной, привилегированной системы отсчета, то излишне напоминать, что в классической механике его нет. Блестящее описание Галилеем невозможности определить абсолютное движение каюты корабля хорошо известно. Таким образом, релятивистская теория и не могла отказаться от того, что в классической механики отсутствовало.

Тем не менее у Ньютона вопрос о соотношении абсолютного и относительного пространства не достаточно ясен.

С одной стороны, и для времени и для пространства, термин относительный используется в смысле измеряемая величина (постигаемая нашими чувствами), а абсолютный в смысле математическая (абстрагирующая измерения):

"Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное."

С другой стороны, в тексте присутствуют рассуждения о моряке на корабле, которые можно истолковать и как описание выделенной системы отсчета:

"Если же и сама Земля движется, то истинное абсолютное движение тела найдется по истинному движению Земли в неподвижном пространстве и по относительным движениям корабля по отношению к Земле и тела по кораблю"

Однако абсолютное пространство и движение вводятся для того, что бы тут же поставить под сомнение их существование:

"Однако совершенно невозможно ни видеть, ни как-нибудь иначе различать при помощи наших чувств отдельные части этого пространства одну от другой, и вместо них приходится обращаться к измерениям, доступным чувствам. По положениям и расстояниям предметов от какого-либо тела, принимаемого за неподвижное, определяем места вообще : Невозможно также определить истинный их (тел) покой по относительному их друг другу положению."

Возможно, необходимость рассмотрения абсолютного пространства и абсолютного движения в нем, связана с анализом соотношения инерциальных и неинерциальных систем отсчета. Обсуждая опыт с вращающимся ведром которое наполнено водой Ньютон показывает, что движение вращения является абсолютным, в том смысле что его можно определить не выходя за рамки системы ведро-вода, по форме вогнутой поверхности воды. В этом отношении его точка зрения так же совпадает с современной.

В любом случае, для гносеологии физики, нет особой необходимости в "насиловании священного писания". Математическая структура как классической механики, так и релятивистской теории хорошо известна. Свойства, которыми наделяют эти теории пространство и время однозначно следуют из этой структуры. Туманные же (философские) рассуждения об устаревшей "абсолютности" и революционной "относительности" вряд ли приближают нас к разгадке Главной Тайны.