На этих страницах собраны достаточно популярные статьи разного содержания о физике, математике и кибернетике написанные в разное время. Кое-что создавалось для научных журналов, что-то для друзей, а остальное вообще для себя самого. Поэтому их содержание и форма достаточно пестрая. Некоторые из статей достаточно спорны и кое-кто их иначе чем бредом не считает. Но я все же надеюсь, что что-то кого-то может заинтересовать.
В современных физических теориях возникают фундаментальные константы такие как скорость света и постоянная Планка. Их значение в теории не выводится и может быть получено только экспериментальным путем. Каково происхождение этих констант? Почему они вообще появляются? Возможно ли построить релятивистскую и квантовую механики дедуктивным образом до каких либо экспериментальных данных указывающих на ограниченность Ньютоновской механики?
Основная идея статьи формулируется просто. Фундаментальные физические теории, такие как релятивистская и квантовая механики могут быть выведены из постулатов классической физики. Для этого только необходимо уменьшить число аксиом классической механики...
После прочтения этой идеи возможны две наиболее типичные реакции: "это тривиально", и "все это подозрительно если не сказать больше". Однако с моей точки зрения, формулируем в статье прием, называемый "Принцип параметрической неполноты", является очень мощным методом получения новых физических теорий. И потенциал этого метода еще до конца не реализован. В интернет версии статьи приведены только "философские" аргументы и примеры требующие владения элементарной алгеброй. При помощи принципа параметрической неполноты, автором, в свое время, была построена так называемая проективная теория относительности. В этой теории (являющейся космологическим обобщением специальной теории относительности) естественным образом возникают такие эффекты как красное смещение удаленных неподвижных объектов в точном соответствии с законом Хабла, и зависящая от времени скорость света.
Современная физика отказалась от концепции абсолютного пространства и времени классической физики Ньютона. Релятивистская теория показала, что пространство и время относительны. Нет, по-видимому, фраз повторяемых более часто в работах по истории физики. Однако все не так просто. Более того, без определенных оговорок, подобные утверждения просто не верны. Наша цель состоит в анализе понимания абсолютного и относительного Ньютоном в его труде "Математические Начала Натуральной Философии".
В связм с принципом непараметрической неполноты, возникает необходимость уметь формулировать аксиомы теории таким образом, что-бы отказ от некоторых из них приводил к параметрической неполноте. По-видимому, эти аксиомы должны обладать минимальной аксиоматической информацией. А собственно, что такое аксиоматическая информация?
Мы рассматриваем очень простую теорию с пятью константными предикатами, обозначающими, что некто может быть родителем (P), отцом (F), матерью (M), парнем (G) и женщиной (W). Исследованы различные аксиоматические схемы этой теории, критерии их полноты, независимости и не противоречивости. Предлагается некоторая мера аксиоматической информации в этой модели. Анализируется различия в способах мышления человека и машины.
Данная статья является попыткой критического анализа Теоремы Геделя о неполноте и вопросов с этим связанных. В общепринятой формулировке Теоремы Геделя ключевыми являются два утверждения: а) "существуют недоказуемые утверждения" и б) "эти утверждения являются истинными". В этой статье мы постараемся показать, что утверждение о существовании недоказуемых теорем выглядит достаточно убедительно, тогда как приписывание им истинностного значения вызывает определенные сомнения. Автор являтся противником платонизма в математике и с большим подозрением относится к некоторым доказательствам от противного. По-мимо критики рассуждений Гёделя, приведен критический анализ известного доказательства Кантора о несчетности вещественных чисел. Эта часть статьи является спорной для меня самого, однако я рискнул её выпустить в Интернет. Основная идея состоит в том, что счетность это алгоритмический процесс и он не может быть применен к неалгоритмическим актуально-бесконечным объектам. Следовательно множество вещественных чисел должно быть несчетно по определению. Не верными, на мой взгляд являются также утверждения о том, что из несчетности вещественных чисел следует, что трансцендентных чисел "намного больше" чем рациональных и алгебраических. Статья не требует от читателя ни каких познаний в математической логике и все необходимое для понимания результатов Геделя и Кантора в себе содержит.
В своё время, алгоритм футбольной команды "Днепр" описанный в этой статье, с успехом занимал призовые места на соревновании СНГ лиги по виртуальному футболу.
Двухтысячный год совпал с пятидесятилетием со дня выхода книжки А.Тьюринга "Может ли машина мыслить?" и не отметить это событие было просто неприлично. Данная интернет версия является некоторым сокращением статьи опубликованной в трудах конференции "Искусственный Интеллект-2000". У меня нет ни малейшего сомнения в реализуемости программы построения искусственного интеллекта. Сама идея что Природа нашими руками создает новую более совершенную систему которая сменит господство человека на Планете поистине грандиозна. И то что это может произойти на наших глазах просто ошарашивает.
(c) 1995-2007, Сергей Степанов
@synset.com (sci)