Релятивистский мир

Материал из Synset

Перейти к: навигация, поиск
Эта книга посвящена специальной теории относительности, гравитации и космологии. Она находится в процессе создания. Поэтому замечания, предложения более, чем уместны. Желательно их присылать на physFile:dog.pngsynset.com, или оставлять на закладке "Обсуждение". Стоит прочитать совет по настройке браузера для более комфортного просмотра формул. С уважением, Степанов Сергей Сергеевич.

Содержание

Релятивистское введение

Логические основы (pdf-версия: Глава 1)

Неподвижные наблюдатели

Инерциальные системы отсчёта

Преобразования Лоренца

Сложение скоростей

Аксиоматика Эйнштейна

Принцип параметрической неполноты

Инертная масса

Релятивистские законы сохранения

За границей известного

Немного истории

Теория и эксперимент

Пространство и Время Ньютона

Кинематика (pdf-версия: Глава 2)

Время

Парадокс близнецов

Сказка о стволовых клетках

Эффект Доплера

Размер и форма объектов

Фотографирование объектов

Аберрация

Звёздное небо

Ускоренное движение

Прецессия ускоренного стрежня

Четырёхмерное пространство-время

Ковариантная формулировка

Матричные преобразования

Энергия и импульс (pdf-версия: Глава 3)

Энергия, импульс, сила и масса

Кинетическая энергия

Распады и столкновения

Космические полёты

Сила

Решения динамических уравнений

Ковариантная динамика

Инварианты s, t и u

Диаграммы Далица и Мандельстама

Антисимметричные тензоры

Момент импульса и спин

Ускоренное движение гироскопа

Нелокальность законов сохранения

Неинерциальные системы отсчёта (pdf-версия: Глава 4)

Равноускоренная система отсчёта

Преобразования координат

Вращающаяся система отсчёта

Нежёсткая равноускоренная система отсчёта

Произвольные неинерциальные системы

Физические длина и время

Жёсткие системы отсчёта

Жёсткость, время и геометрия

Движение частиц и света

Динамика в неинерциальной системе

Парадоксы остановки и близнецов

Парадоксы Белла и Эренфеста

Закон Кулона (pdf-версия: Глава 5)

Электростатика

Поле равномерно двигающегося заряда

Уравнения Максвелла

Магнитостатика

Дипольный и магнитный моменты

Преобразования Лоренца для полей

Электромагнитные волны

Законы сохранения

Потенциалы поля

Дипольное излучение

Немного комплексных чисел

Произвольно движущийся заряд

Теория симметрии (pdf-версия: Глава 6)

Что такое симметрия?

Примеры и определения

Группа перестановок

Еще немного определений

Представления групп

Линейные преобразования

Группы O(3) и SO(3)

Группа SU(2)

Группа Лоренца

Группа Пуанкаре

Нелинейные преобразования

Эрлангенская программа

Теория поля (pdf-версия: Глава 7)

Ковариантная электродинамика

Лагранжев подход

Тензор энергии-импульса

Теорема Нётер

Применения теоремы Нётер

Неоднозначность и ковариантность

Спин

Электромагнитная масса

Взаимодействие зарядов без поля

Самодействие электрона

Нелинейная электродинамика

Солитоны

Спиноры (pdf-версия: Глава 8)

Кватернионы

Вращение

Преобразования Лоренца с кватернионами

Прецессия Томаса и вигнеровское вращение

Кватернионы и 4-векторы

Кватернионная электродинамика

Движение в электромагнитном поле

Ковариантный формализм

Спиноры

Спиноры и 4-тензоры

Спиноры и уравнения Максвелла

Лагранжев подход для спиноров

Биспиноры (pdf-версия: Глава 9)

Уравнение Дирака

Алгебра матриц Дирака

Преобразование биспинора

Лагранжев формализм

Тензор спиральности

Импульсное пространство

Нейтрино

Калибровочные теории

Основы квантовой теории

Кванты поля

Грассмановы переменные

PTC - симметрии

Релятивистские среды (Глава 10)

Геометрия (pdf-версия: Глава 11)

Ковариантные уравнения

Геодезическая

Динамика в неинерциальных системах

Электродинамика в неинерциальных системах отсчёта

Кривизна пространства

Тензор кривизны

Геометрия неинерциальных систем

Немного алгебры

Внешнее дифференцирование

Дуальные формы и интегралы

Формы в физике и геометрии

Многообразие

Мир постоянной кривизны (Глава 12)

Приложения

Мир элементарных частиц

Краткое содержание

В первой части лекций "Релятивистский мир" рассмотрена специальная теория относительности (СТО). В отличие от традиционного изложения мы не используем второй постулат Эйнштейна. То, что скорость света - это инвариантная и максимально возможная скорость распространения взаимодействий является следствием специальной теории относительности, а не её исходным постулатом. Преобразования Лоренца (преобразование Лоренца) могут быть получены без использования второго постулата Эйнштейна. На основании этого декларируется Принцип параметрической неполноты, согласно которому фундаментальные физические константы, такие как скорость света, постоянная Планка возникают в физических теориях в силу того, что специальная теория относительности (СТО)и квантовая механика в своей аксиоматической формулировке содержат меньше постулатов (аксиом), чем классическая механика. Уменьшение аксиоматической информации и приводит к появлению фундаментальных физических констант не определяемых аксиомами теории.

В первой главе рассматриваются логические основы теории относительности. Мы подробно обсудим измерительные процедуры, которые необходимо выполнить различным наблюдателям для согласования единиц измерения длины и времени, и приведём "правильный" вывод преобразования Лоренца. Кроме этого, будут проанализированы законы сохранения энергии и импульса и получено их релятивистское обобщение.

Во второй главе рассмотрены основные кинематические эффекты теории относительности, подробно разобран известный парадокс близнецов и даны основы ковариантной формулировки теории.

Третья глава посвящена динамике. Основываясь лишь на законе сохранения энергии-импульса, можно достаточно много сказать о характере взаимодействия частиц, даже не зная точного вида этого взаимодействия. Мы обсудим понятие силы, момента импульса и классического спина. Рассматриваются различные примеры релятивистской динамики. Кроме того, будет продолжено изучение ковариантного формализма.

В четвертой главе мы рассмотрим с позиции теории относительности вопросы электромагнитного взаимодействия. При помощи только закона Кулона и преобразований Лоренца будут получены уравнения Максвелла и изучены важные вопросы, связанные с их релятивистской интерпретацией.

В пятой главе собраны различные математические вопросы. Мы изучим кватернионную технику, упрощающую вычисление композиции преобразований Лоренца, и проанализируем неевклидову структуру пространства скоростей в теории относительности. Кроме этого, будут введены лагранжев формализм и основы теории групп.

Шестая глава посвящена неинерциальным системам отсчёта (НИСО). Вопреки распространённому мнению, такие системы могут быть проанализированы без привлечения теории гравитации Эйнштейна. Мы рассмотрим физические явления, происходящие в НИСО, и разовьём математический аппарат, позволяющий их описывать в произвольных координатах.

В тексте книги разбросаны небольшие задачи, помеченные стилизованным глазом: (\textstyle \lessdot H\textstyle _i), где \textstyle i — номер решения в приложении "Помощь". Кроме того, встречаются ссылки вида (\textstyle \lessdot C\textstyle _i), которые имеет смысл просматривать в том случае, если в процессе чтения возникли вопросы. Возможно, ответ будет найден в приложении "Примечания" под номером \textstyle i.

Определённую пользу от книги могут получить читатели с различным уровнем владения математическим аппаратом. Во всех случаях, когда результат мог быть получен элементарными методами, именно они и использовались. Однако некоторые вопросы требуют более абстрактных математических конструкций. Подобные разделы отмечены звёздочкой (одной или двумя), и на первом этапе их можно опустить, вернувшись к ним в дальнейшем.

Книга "Релятивистский мир" состоит из 2-х частей. В первой рассматриваются вопросы, относящиеся обычно к так называемой специальной теории относительности. Вторая часть книги посвящена теории гравитации и космологии.


Ключевые слова: Преобразования Лоренца, Преобразование Лоренца, Вывод преобразований Лоренца, Специальная теория относительности, Теория Эйнштейна, Релятивистское замедление времени, Парадокс близнецов, Сокращение длины, Уравнения Максвелла.


Приведенные в книге фотографии взяты с wikipedia.org, при наличие пометки публичности их источников.


Материалы лекций могут быть использованы в некоммерческих и public information целях на условиях лицензии GNU Free Documentation License (версии 1.2 или более поздней). При использовании необходима ссылка на источник: http://synset.com/ru/Релятивистский_мир

Личные инструменты